So finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen: 8 Schritte (mit Bildern)

In der Statistik, die Modus einer Reihe von Zahlen ist das Nummer, die am häufigsten im Set erscheint. Ein Datensatz muss nicht unbedingt nur einen Modus haben - wenn zwei oder mehr Werte vorhanden sind "gebunden" Um das häufigste zu sein, kann das Set gesagt werden Bimodal oder multimodal, jeweils - mit anderen Worten, alle der größten Werte sind die Modi der Set. Für ein detailliertes Ansehen des Prozesses der Ermittlung eines Datensatzmodus (en) siehe Schritt 1 unten, um den Start zu beginnen.

Schritte

Methode 1 von 2:

Finden des Modus eines Datensatzes

1. Schreiben Sie die Nummern in Ihrem Datensatz. Die Modi werden normalerweise von Sätzen statistischer Datenpunkte oder Listen von numerischen Werten übernommen. Um einen Modus zu finden, benötigen Sie ein Datensatz, um ihn zu finden. Es ist schwierig, MODE-Berechnungen geistig für alle außer dem kleinsten Datasets zu erledigen, so dass in den meisten Fällen, in den meisten Fällen ist es, mit dem Schreiben (oder Tippen) Ihre Daten zu beginnen. Wenn Sie mit Papier und einem Bleistift arbeiten, werden einfach die Werte Ihres Datensatzes in Reihenfolge schreiben, während Sie einen Computer verwenden, wenn Sie einen Computer verwenden, möchten Sie möglicherweise verwenden ein Tabellenkalkulationsprogramm Um den Prozess zu rationalisieren.

Der Prozess des Findens eines Datensatzmodus ist einfacher zu verstehen, indem er zusammen mit einem Beispielproblem folgt. In diesem Abschnitt verwenden wir diese Werte-Sollwert für die Zwecke unseres Beispiels: 18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. In den nächsten Schritten finden wir den Modus dieses Sets.

Bildtitel Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 2

2. Bestellen Sie die Zahlen von kleinsten bis zum größten. Als nächstes ist es oft eine weise Idee, die Werte Ihres Datensatzes so zu sortieren, dass sie in aufsteigender Reihenfolge sind. Dies ist zwar nicht streng erforderlich, ist der Prozess des Findens des Modus leichter, da er identische Werte nebeneinander gruppiert. Für große Datensätze kann es praktisch eine Notwendigkeit sein, indem sie durch lange Wertelisten sortiert und mentale Talkes aufbewahren, wie oft jede Zahl in der Liste erscheint, ist schwierig und kann zu Fehlern führen.

Wenn Sie mit Papier arbeiten und einen Bleistift arbeiten, können Sie das Wiederschreiben auf lange Sicht erneut sparen. Scannen Sie den Satz von Zahlen für die niedrigste Anzahl und drücken Sie, wenn Sie es finden, im ersten Datensatz ausschalten und in Ihren neuen Datensatz neu schreiben. Wiederholen Sie sich für die zweitkleinste Anzahl, drittniedrigste, und so weiter, dass sie jede Zahl so oft schreibt, wie er in dem ursprünglichen Datensatz auftritt.

Mit einem Computer sind Ihre Optionen umfangreicher - zum Beispiel haben die meisten Tabellenkalkulationsprogramme die Möglichkeit, Wertelisten von mindestens wenigen Klicks erneut zu bestellen.

In unserem Beispiel sollte die neue Liste der Werte nach der Neubestellung lesen: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Bildtitel Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 3

3. Zählen Sie, wie oft jede Zahl wiederholt wird. Als nächstes zählen Sie das Anzahl der Zeiten, die jede Nummer im Set erscheint. Suchen Sie nach dem Wert, der am häufigsten in dem Datensatz auftritt. Für relativ kleine Datensätze mit in aufsteigender Reihenfolge angeordnete Punkte ist dies in der Regel eine einfache Angelegenheit, um den größten zu finden "Glühbirne" von identischen Werten und Zählen der Anzahl der Ereignisse.

Wenn Sie mit einem Bleistift und einem Papier arbeiten, um den Überblick über Ihre Angaben zu halten, schreiben Sie, wie oft, wie oft jeder Wert oberhalb jedes Clusters von identischen Zahlen auftritt. Wenn Sie ein Tabellenkalkulationsprogramm auf einem Computer verwenden, können Sie dasselbe tun, indem Sie Ihre Summen in benachbarten Zellen schreiben oder alternativ mit einem der Programmoptionen des Programms für die Zerfassungsdatenpunkte verwenden.

In unserem Beispiel ({11, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 21, 21, 21, 17, 18, 19, 21, 21, 21, 17, 18, 18, 19, 21) erfolgt 11, wenn 15 einst auftritt, 17 tritt zweimal auf, 18 tritt einst auf, 19 tritt einmal auf, und 21 tritt dreimal auf. 21 ist der häufigste Wert in diesem Datensatz.

Bildtitel Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 4

4. Identifizieren Sie den Wert (oder die Werte), die am häufigsten auftreten. Wenn Sie wissen, wie oft jeder Wert in Ihrem Datensatz auftritt, finden Sie den Wert, der die größte Anzahl von Malen auftritt. Dies ist der Modus Ihres Datensatzes. Beachten Sie, dass Es kann mehr als einen Modus in einem Datensatz geben. Wenn die beiden Werte für die häufigsten Werte im Set gebunden sind, können der Datensatz gesagt werden Bimodal, Wenn drei Werte gebunden sind, ist das Set Trimodal, und so weiter.

In unserem Beispielsatz ({11, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 21, 21, 21}), da 21 mehr Zeiten als jeder andere Wert auftritt, 21 ist der Modus.

Wenn ein Wert außer 21 hatte ebenfalls trat dreimal auf (wie zum Beispiel, wenn es einen weiteren 17 im Datensatz gab), 21 und diese andere Zahl würde beide Sei der Modus.

Bildtitel Finden Sie den Modus eines Satzes von Zahlen Schritt 5

5. Verwechseln Sie den Modus eines Datensatzes nicht mit dem Mittelwert oder dem Median. Drei statistische Konzepte, die oft zusammen diskutiert werden, sind Mittel, Mediane und Modi. Da diese Konzepte alle ähnliche klingende Namen haben und weil für einen einzelnen Datensatz ein einzelner Wert manchmal sein kann mehr als eine Von diesen Dingen ist es leicht, sie zu verwirren. Unabhängig davon, ob der Modus des Datensatzes jedoch auch der MEDIAN oder der Mittelwert ist oder nicht, ist es wichtig zu verstehen, dass diese drei Konzepte völlig unabhängig voneinander sind. Siehe unten:

Ein Datensatz bedeuten ist der Durchschnitt. Um den Mittelwert zu finden, fügen Sie alle Werte in dem Datensatz hinzu und teilen Sie dann mit der Anzahl der Werte in dem Set teil. Zum Beispiel für unser Beispiel-Datensatz ({11, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 21, 21, 21}) würde der Mittelwert 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + betragen 21 = 160/9 = 17.78. Beachten Sie, dass wir die Summe der Werte um 9 aufgeteilt haben, da in dem Datensatz insgesamt 9 Werte vorhanden sind. Bildtitel Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 5Bullet1

Bildtitel Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 5Bullet1

Ein Datensatz Median ist der "mittlere Zahl" Trennen der unteren und höheren Werte eines Datensatzes in zwei gleiche Hälften. Zum Beispiel in unserem Beispiel-Datensatz ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21, 21, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 ist der Median, weil es die mittlere Zahl ist - es gibt genau vier Zahlen höher als es und vier Zahlen niedriger als sie. Beachten Sie, dass, wenn es eine gerade Anzahl von Werten in dem Datensatz gibt, gibt es keinen einzelnen Median. In diesen Fällen wird der Median normalerweise als Mittelwert der beiden mittleren Zahlen ergriffen. Bildtitel Finden Sie den Modus eines Satzes von Zahlen Schritt 5Bullet2

Bildtitel Finden Sie den Modus eines Satzes von Zahlen Schritt 5Bullet2

Methode 2 von 2:

Finden Sie den Modus in Sonderfällen

1. Erkennen Sie, dass kein Modus für Datensätze vorhanden ist, in denen jeder Wert die gleiche Anzahl von Malen auftritt. Wenn die Werte in einem bestimmten Set alle gleichzeitig auftreten, hat der Datensatz keinen Modus, da keine Nummer häufiger ist als jeder andere. Zum Beispiel haben Datensätze, in denen jeder Wert auftritt, einst keinen Modus. Gleiches gilt für Datensätze, in denen jeder Wert zweimal dreimal usw. auftritt.

Wenn wir unseren Beispieldaten auf {11, 15, 17, 18, 19, 21} ändern, so dass jeder Wert nur einmal auftritt, hat der jetzt eingestellte Daten kein Modus. Dasselbe gilt, wenn wir den Datensatz ändern, so dass jeder Wert zweimal auftritt: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

Bildtitel Finden Sie den Modus eines Zahlensatzes Schritt 7

2. Erkennen Sie, dass die Modi für nicht numerische Datensätze auf dieselbe Weise wie für numerische Datensätze gefunden werden können. Im Allgemeinen sind die meisten Datensätze quantitativ - Sie befassen sich mit Daten in Form von Zahlen. Einige Datensätze befassen sich jedoch mit Daten, die nicht in Form von Zahlen ausgedrückt werden. In diesen Fällen das "Modus" Man kann gesagt werden, dass der einzige Wert ist, der im Datensatz am meisten auftritt, so wie es für numerische Datensätze ist. In diesen Fällen kann es möglich sein, den Modus zu finden, während es unmöglich ist, einen sinnvollen Median zu finden oder den Datensatz zu bedeuten.

Nehmen wir zum Beispiel an, dass eine biologische Umfrage die Art jedes Baums in einem kleinen lokalen Teil bestimmt. Die Datensätze für die Arten von Bäumen im Park sind {Cedar, Erle, Zedern, Kiefer, Zedern, Zedern, Erle, Erle, Erle, Kiefern, Zedern. Diese Art von Datensatz wird als als eingestellt nominal Datensatz, da die Datenpunkte nur durch ihre Namen unterschieden werden. In diesem Fall ist der Modus des Datensatzes Zeder weil es am häufigsten auftritt (fünfmal im Gegensatz zu drei für Erle und zwei für die Kiefer).

Beachten Sie, dass für den obigen Beispiel-Daten, um einen Mittelwert oder Medianer zu berechnen, da die Datenpunkte keinen numerischen Wert haben.

Bildtitel Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 8

3. Erkennen Sie, dass für unimodale symmetrische Distributionen, der Modus, der Mode, und der Median zusammenfallen. Wie oben erwähnt, ist es möglich, dass der Modus, des Medians und / oder in bestimmten Fällen überlappen ist. Wählen Sie in besonderer Auswahl an Fällen, in denen die Dichtefunktion des Datensatzes eine perfekt symmetrische Kurve mit einem Modus bildet (z. B. der Gaußsche oder "Glockenförmig" Kurve), der Modus, der Mode, und der Median ist alles derselbe Wert. Da eine Verteilungsfunktion das relative Auftreten von Datenpunkten dient, ist der Modus natürlich in der genauen Mitte einer symmetrischen Verteilungskurve, da dies der höchste Punkt des Diagramms ist, und entspricht dem häufigsten Wert. Da der Datensatz symmetrisch ist, entspricht dieser Punkt in der Grafik dem Median - dem mittleren Wert in dem Datensatz - und dem Mittelwert - der Durchschnitt des Datensatzes.

Betrachten wir zum Beispiel den Datensatz {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Wenn wir die Verteilung dieses Datensatzes gradieren würden, würden wir eine symmetrische Kurve erhalten, die eine Höhe von 3 bei x = 3 erreicht, und sich auf eine Höhe von 1 bei x = 1 und x = 5 abgeben. Weil 3 der häufigste Wert ist, Es ist der Modus. Weil der zentrale 3 in dem Datensatz 4 Werte auf beiden Seiten davon hat, 3 ist 3 Auch der Median. Schließlich arbeitet der Durchschnitt des Datensatzes auf 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, was bedeutet, dass 3 ist auch der Mittelwert.

Die Ausnahme von dieser Regel ist für symmetrische Datensätze mit mehr als einem Modus - in diesem Fall, da nur ein Median vorhanden sein kann, da der Datensatz nur ein Median und das Mittelwert für den Datensatz enthalten kann, stimmen beide Modi nicht mit diesen anderen Punkten überein.

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Kann die Nummer 0 ein Modus sein?
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Ja, wenn in dem Set öfter in dem Set erscheint als jede andere Zahl.Wenn Sie beispielsweise Menschen in Ihrer Klasse in Ihrer Klasse gefragt haben, wie viele Haustiere hatten sie, und die meisten Leute sagten 0, der Modus wäre 0.
Vielen Dank!
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Frage
Wie finde ich den Bereich??
Gemeinschaftsantwort
Bestellen Sie die Daten von mindestens bis zum größten. Nächstes subtrahieren Sie den kleinsten Wert vom größten Wert im Set.
Vielen Dank!
Ja Nein
Nicht hilfreich 5helpful 16
Frage
Was ist der Modus der folgenden 15, 25, 20, 35?
Gemeinschaftsantwort
Es gibt keinen Modus, da jede Zahl die gleiche Anzahl von Malen erscheint (einmal).
Vielen Dank!
Ja Nein
Nicht hilfreich 6helpful 18