So erwerben Sie Bézier-Kurven mit Excel: 11 Schritte (mit Bildern)

Bézier-Kurven werden in Photoshop, Animation, Automobilherstellung, Filmspezialeffekte, höherer mathematischer Kurvenanalyse und für viele andere Funktionen verwendet. In diesem Artikel lernen Sie, Bézier-Kurven und die Formeln zu verwenden, die sie basieren, um Excel-Charts von Kurven zu erstellen, die anspruchsvoll sind. Bézier-Kurven können auch rationale Kurven bewältigen, wie Kreise mit einem Bit von Mathe-Tweaking - aber das ist für einen späteren Artikel reserviert, wenn ausreichend Interesse generiert wird. In diesem Artikel werden Sie drei Arten von Kurven lernen: Die Interpolation der Geraden, die quadratische Kurve und die kubische Kurve. Bézier-Kurven sind nicht auf 2 Dimensionen beschränkt, sondern können mehr, viele mehr in der Tat visualisieren, was ein Grund ist, warum Mathe-Profis sie sehr findet, sehr aufregend! Die hier dargestellte Mathematik ist nicht furchtbar schwierig, während einige Derivate gezeigt werden, da Bézier-Kurven verwendet werden, um die Rate zu berechnen, mit der ein Objekt sich entlang einer Kurve bewegt, werden sie für jetzt nicht viel erarbeitet.

Schritte

Kennen Sie Ihr Endziel. Sie werden etwas produzieren, das so aussieht.

Teil 1 von 4:

Vorbereitung

2. Öffnen Sie ein neues Excel-Arbeitsmappe und bereiten Sie 2 Arbeitsblätter vor:

Klicken Sie entweder auf das Grün "X" Symbol oder doppelklicken Sie im Microsoft Office-Ordner in Ihrem Anwendungsordner auf Excel, indem Sie ein Finder-Fenster öffnen, um Excel zu starten-

Öffnen Sie mit dem Menü Datei oder dem Symbol eine neue Arbeitsmappe-

Speichern Sie die Arbeitsmappe als "Bezierkurven" in einen logischen Ordner, wie z "WikiWow Artikel" oder "MS XL Bilder"-

Erstellen Sie über die + -Taste unten oder greifen Sie auf die Registerkarte "Zweites Arbeitsblatt" zu, und doppelklicken Sie darauf, um ihn auf Bearbeiten zu doppelklicken "Spart" -- Dies wird verwendet, um Werte und Diagramme einzufügen, auf die Sie behalten möchten, und erinnern Sie sich, während Sie immer noch die Registerkarte "Top-Arbeitsblätter" für die Hauptarbeit aufweisen möchten. Wenn Sie kopieren und einfügen würden, ändern sich die Formel-Ergebnisse mit unterschiedlichen Eingängen an das obere Arbeitsblatt aus den definierten genannten Variablen, die global sind-

Doppelklicken Sie auf die erste Registerkarte "Erste linksste Arbeitsblatt" und bearbeiten Sie ihn erneut "3 Kurven" (ohne Zitate).

3. Stellen Sie die Voreinstellungen unter dem Excel-Menü ein:

Achten Sie darauf, dass diese Einstellungen Ihre zukünftige XL-Arbeit beeinträchtigen-

Allgemein - Set Zeigen Sie diese Anzahl der aktuellen Dokumente auf 15-Set-Blätter in der neuen Arbeitsmappe auf 3- Dieser Editor arbeitet mit Body-Schriftart, in einer Schriftgröße von 12 - Set Ihren bevorzugten Dateipfad / -ort-

Ansicht - Anzeigen der Show-Formel-Leiste standardmäßig anzeigen- Nur Anzeigen prüfen, und Kommentare zum Hover for Comments- Alle für Objekte anzeigen- Zeilen- und Spaltenüberschriften anzeigen, Isline-Symbole anzeigen, Nullpunkte anzeigen, Horizontal-Bildlaufleiste anzeigen, anzeigen Blattlaschen-

Bearbeiten - Überprüfen Sie das All-Display 0 Anzahl der Dezimalstellen - Set, die als das 21. Jahrhundert für zweistellige Jahre vor dem 30-Declack interpretiert werden-

AutoCorrect - Überprüfen Sie alle

Diagramm - in Chart-Bildschirm-Tipps, Überprüfen Sie die Diagrammnamen auf dem Hover anzeigen, und prüfen Sie die Datenmarkierungswerte von Daten auf dem Hover - Lassen Sie den Rest nicht markiert sein-

Berechnung - automatisch überprüfte Iteration auf 100 Maximal-Iterationen mit einer maximalen Änderung von 0.0001, sofern nicht das Ziel sucht, dann .000 000 000 000 000 01 (W / O-Leerzeichen) - Prüfen Sie externe Link-Werte speichern-

Fehlerprüfung - Überprüfen Sie alle und dieser Editor verwendet dunkelgrün oder rot, um Fehler zu kennzeichnen-

Speichern - Überprüfen Sie alle auf 5 Minuten-

Kompatibilität - Prüfen Sie Dokumente überprüfen, um die Kompatibilität zu überprüfen

Ribbon - Alles geprüft, außer ausstecken Gruppentitel ist nicht geprüft.

Teil 2 von 4:

Lineare Bezierkurve machen

1. Füllen Sie die Spaltenheader des Arbeitsblatts aus und definierte Namensvariablen

Geben Sie das Etikett T in die Zelle A1 ein-
Geben Sie das Etikett psub0_x in die Zelle B1 ein-
Geben Sie das Etikett PATUB0_Y in Zelle C1 ein-
Geben Sie das Etikett PATUB1_X in die Zelle D1 ein-
Geben Sie das Etikett PATUB1_Y in die Zelle E1 ein-
Geben Sie das Etikett psub2_x in Zelle F1 ein-
Geben Sie das Etikett PATUB2_Y in die Zelle G1 ein-
Geben Sie das Etikett PAB3_X in Zelle H1 ein-
Geben Sie das Etikett PATUB3_Y in die Zelle I1 ein-
Wählen Sie Spalten $ A: $ i und einfügen Name in der oberen Zeile erstellen - Diese Spalten werden nun Namenvariablen mit den verschiedenen Etiketten für Punkte 1 bis 3 für X und Y definiert, sowie einen Interpolationspunkt, der t-
Wählen Sie Zeile $ 1 und verwenden Sie das Format-Ausrichtungszentrum und fettgedruckt-
(Das Dollarzensymbol bedeutet, dass diese Variablennamen oder -formatierung immer auf diese Spalte oder Zeile betreffen, absolut)-
Geben Sie Etiketteninterpolater ein: (mit Dickdarm und ein nachlaufender Raum) an Zelle K1 und Format-Zellen-Ausrichtungsrecht - Dies ist meine eigene Methode, um die Kurven nach innen und nach außen durch ein grundlegendes Gesamtverhältnis einzustellen-
Geben Sie eine 1-an-Zelle L1 ein, Format Fill Canary Yellow (für den Eingang) und die Schrift unterstreichen-
Name definieren Name Interpolater bis Zelle $ L $ 1-
Wählen Sie Spalten $ A: $ o und Format Zellennummer benutzerdefinierte +0.0000--0.0000- = 0.0000

2. Beginnen Sie in den Fakten und Formeln über die lineare Bézier-Kurve:

Lineare Bézier-Kurven

Hinweis: "P₀" und "P₁", usw., einfach für Punkte 0 und 1 stehen.

Gegebene Punkte P₀ und P₁, Eine lineare Bézier-Kurve ist einfach eine gerade Linie zwischen diesen beiden Punkten.

Die Kurve ist von b gegeben_(t) = P₀ + t * (p₁ - P₀) = (1-t) * p₀ + t * p₁, wobei t ein Element im Bereich [0,1] ist, inklusive und entspricht der linearen Interpolation.

Geben Sie die Sub-Header und -formulas ein, die das Diagramm erstellen:

Geben Sie t an Zellen A11 ein - Geben Sie x P0 an die Zelle B11 ein - Geben Sie y P0 an Zelle C11- eingeben x P1 an Zelle D11 - Geben Sie y P1 an die Zelle E11 ein (1-T) * P₀ + t * p₁ an Zelle K11 und auch an Zelle L11-

Eingeben .4 bis Zelle A12- Geben Sie 2 bis Zelle B12 - Geben Sie 2 an Zelle C12 ein. Geben Sie 4 in die Zelle D12 ein. Geben Sie 3 in die Zelle E12 ein. Geben Sie in Zelle K12 ein, ohne Zitate, die Formel "= (1-t) * psub0_x + t * psub1_x" und Format-Zellen-Schrift rot [Ergebnis = 2.8] - Geben Sie in Zelle L12 ein, ohne Zitate, die Formel "= (1-t) * psub0_y + t * psub1_y" und Format-Zellen-Schrift rot [Ergebnis = 2.4]-

Geben Sie Diagrammdaten ein:

Geben Sie in Zell-M10-W / O-Zitate ein "Lineare Bézier-Kurve"-

Geben Sie in Zelle n10 x ein-

Geben Sie in Zelle O10 y ein-

Geben Sie in die Zelle M11 P ein₀-

Geben Sie in die Zelle M12 B ein_(t)-

Geben Sie in die Zelle M13 P ein₁-

Geben Sie in die Zelle M14 T ein-

Kopieren Sie Interpolater von der Zelle K1 und fügen Sie es in die Zelle M15 ein-

Geben Sie in Zelle N11 ohne Zitate der Formel ein, "= B12"-

Geben Sie in Cell O11 ohne Zitate der Formel ein, "= C12"-

Geben Sie in Cell N12 ohne Zitate der Formel ein, "= K12"-

Geben Sie in Cell O12 ohne Zitate der Formel ein, "= L12"-

Geben Sie in die Zelle ein, N13 ohne Zitate der Formel, "= D12"-

Geben Sie in Zelle O13 ohne Zitate der Formel ein, "= E12"-

Geben Sie in die Zelle N14 ohne Zitate der Formel ein, "= A12"-

Geben Sie in die Zelle N15 ohne Zitate der Formel ein, "= Interpolater"-

3. Erstellen Sie das lineare Bézier-Kurvendiagramm

Wählen Sie den Zellbereich N11: O13-

Wählen Sie Diagramm aus dem Farbband und wählen Sie Scatter, geglätteter Linienstreuung - ein Diagramm sollte in Ihrem Arbeitsblatt angezeigt werden-

Verschieben Sie das Diagramm, indem Sie in den Rand auswählen und die obere linke Ecke in der oberen linken Seite von der Zelle n2 aufgeben, indem Sie das Diagramm in der rechten unteren Ecke schweben, bis der Cursor in einem doppelten Pfeil ändert, und schnappen Sie sich die Ecke an und passen Sie die Ecke an Ecke in der rechten unteren Ecke der Zelle P9-

Klicken Sie in der Tabelle auf die Zeile und bearbeiten Sie die Datenserie in der Formelleiste, so dass er wie folgt liest, "= Serie ("Bézier-Linie",Blatt1!$ N $ 11: $ N $ 13, Sheet1!$ O $ 11: $ o $ 13,1)-

Klicken Sie auf die Diagrammzeile und verwenden Sie die Menüformat-Datenserie, um dieses Dialogfeld mitzubringen-

MARKER SET MARKER FÜLLEN, UM BEREICH MARKER STYLE ZU KRIEREN, 7 PTS-

Klicken Sie in die Grenze des Diagrammbereichs, jedoch nicht auf keinem Objekt und dienen Diagrammquellendaten-

Klicken Sie auf die Schaltfläche "Serie hinzufügen" und geben Sie für den Namen B (T) -Marker (oder anfängliche Interpolation) ein-

Klicken Sie auf die mittlere Datenmarkierung und do Menüformat Data Series - Markierungsstil, Runde, 10 Pt, dann markieren Sie die Markierung rot-

Klicken Sie auf das Diagrammlayout in der Multifunktionsleiste und setzen Sie die Achsen, vertikale Achse, Achsenoptionen, Nummern, Deaktivieren, die mit der Quelle verknüpft ist, und setzen Sie die Nummer auf 0.00- ok-

Mach es wieder, aber diese Zeit setzte Linie auf 3 pt-

Machen Sie die gleichen letzten beiden Schritte für die horizontale Achse-

Wählen Sie die Symbolachsen-Titel und verwenden Sie die Textoption, indem Sie mit der Textoption nach Hause gehen und auf dem Farbband nach Hause gehen und zurückkehren, beide Titel in der 18-Punkt-Schriftart in Schwarz, mit der vertikalen Achsen-Vertikalen (Textorientierung) einstellen-

Klicken Sie auf die Legende, dann nach Hause und dann die kühne Symbol.

Ihr Diagramm sollte diesemjenigen jetzt ähneln, mit der Ausnahme, dass ich Bild einschließlich des Datenbereichs kopiert habe, und fügte das Bild auf das Arbeitsblatt "Spark" ein, kopierte sie, und eröffnete sie in der Vorschau, um sie als JPG-Datei zu speichern:

Teil 3 von 4:

Machen Sie eine quadratische Bezierkurve

1. Machen Sie sich mit den grundlegenden Fakten der quadratischen Bézier-Kurve vertraut:

Eine quadratische Bézier-Kurve ist der von der Funktion B (t), gegebene Punkte p₀, P₁ und P₂.
B (t) = (1-t) * [(1-t) p₀+t * p₁] + t * [(1-t) * p₁ + P₂], wobei T ein Element im Bereich [0,1] ist, inklusive, das als lineares Interpolant entsprechender Punkte in den linearen Bézier-Kurven von p interpretiert werden kann₀ oben₁ und von P₁ oben₂ beziehungsweise.
Anordnen der vorhergehenden Gleichung algebraisch ergibt:
B (t) = (1-t) ^ 2 * p₀ + 2 * (1-t) * t * p₁ + t ^ 2 * p₂, wobei t ein Element im Bereich [0, 1] ist, inklusive.
Die Ableitung der Bézier-Kurve in Bezug auf t ist
B`(t) = 2 * (1-t) * (p₁ - P₀) + 2 * t * (p₂ - P₁), von dem aus geschlossen werden kann, dass die Tangenten an der Kurve bei P₀ und P₂ Kreuzung bei P₁.
Da t von 0 bis 1 zunimmt, fährt die Kurve von p ab₀ in Richtung p₁, biegt dann nach p an, um p zu erreichen₂ aus der Richtung p₁.
Die zweite Ableitung der Bézier-Kurve in Bezug auf t ist:
B``` (t) = 2 * (p₂ - 2 * P₁ + P₀].
Eine quadratische Bézier-Kurve ist auch ein parabolisches Segment. Als Parabola ist ein Conic-Sektor, einige Quellen beziehen sich auf quadratische Béziers als "conic arcs".
Geben Sie die Sub-Header und -formulas ein, die das Diagramm erstellen:

Geben Sie t in Cell A34 - ENTER X P0 an die Zelle B34 eingeben - Geben Sie y P0 an Zelle C34- eingeben x P1 an die Zelle D34 - Geben Sie y P1 an die Zelle E39 ein. Geben Sie x P2 an die Zelle f34 ein. Geben Sie y P2 an die Zelle G34 ein ( (1-t) ^ 2 + (1-t) t * p₁+t ^ 2 * p₂) * Interpolater zur Zelle K39 und auch an Zelle L39-
Eingeben .2 bis Zelle A35- Geben Sie 1 bis Zelle B35 ein - Geben Sie 3 in Zelle C35 ein - Geben Sie 2 in Zelle d35 ein. Geben Sie 1 ein.5 bis Zelle E35- ENTER, W / O Zitate, "= A35" an Zelle A40- kopieren von Zellen A40 und fügen Sie es in den Zellbereich B40: G40 - Geben Sie in Zelle K40, W / O-Zitate, die Formel ein "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * psub1_x + t ^ 2 * psub2_x) * Interpolater" und Format Zellen Schrift rot [Ergebnis = 1.2280] - Geben Sie in Zelle L40, W / O-Zitate, die Formel ein "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * psub1_y + t ^ 2 * psub2_y) * Interpolater" und Format Zellen Schrift rot [Ergebnis = 1.0400] (Angesichts des Interpolater = 1)-

2. Geben Sie die quadratischen Diagrammdaten ein:

Geben Sie in Zelle N32 x ein-

Geben Sie in Zelle O32 Y ein-

Geben Sie in die Zelle M33 P ein₀-

Geben Sie in die Zelle M34 P ein₁ich-

Geben Sie in die Zelle M35 P ein₂-

Geben Sie in die Zelle M36 T ein-

Geben Sie in Cell M37 Interpolater ein: -

Geben Sie in Zelle N33 ein "= B35" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle N34 ein "= D40 * Interpolater" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle N35 ein "= F40" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle N36 ein "= A35" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle N37 ein "= Interpolater" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle O33 ein "= C35" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle O34 ein "= E40 * Interpolater" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle O35 ein "= G40" ohne Zitate-

Wählen Sie den Zellbereich M33: O35- und Formatzellen-Grenzzellen Black Bold-Umrissoberseite und Seiten, aber nicht die mittlere Bar.

Geben Sie in Zelle M39 P ein₀-

Geben Sie in Zelle M40 B ein_(t)* INTERP-

Geben Sie in die Zelle M41 P ein₂-

Geben Sie in Zelle N39 ein "= B40" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle N40 ein "= K40" ohne Zitate-

Geben Sie in Zelle N41 ein "= F35" ohne Zitate-

Wählen Sie den Zellbereich E40: O40 und Format Zellen-

Wählen Sie den Zellbereich M39: O41 und Formatzellen Rand rote gestrichelte Linie (langes Bindestrich) und grenzt alle Auswahlsymbol an.

3. Erstellen Sie das quadratische Kurvendiagramm:

Wählen Sie den Zellbereich N13: O15 aus und verwenden Sie das Diagrammelement auf dem Ribbon- oder Diagrammassistenten, oder was auch immer, um Diagramme auszuwählen - Alle, Scatter, geglättete Linienstreuung, an diesem Punkt sollte ein Diagramm auf Ihrem Arbeitsblatt angezeigt werden-

Wählen Sie in der Grenze aus, aber nicht auf einem Chart-Objekt und do Menüelementdiagrammquelldaten-

Für Serie Nr. 1, Titel IT P0, P1i, P2-Set X-Serie auf $ N $ 33: $ N $ 35 und Set Y-Serie auf $ 033: $ o $ 35-

Klicken Sie auf OK und gehen Sie in das gleiche Dialogfeld zurück über Diagrammquelldaten-

Titel IT P0, B (T) I, P2-Set X-Serie auf $ N $ 39: $ N $ 41 und Set Y-Serie auf $ 039: $ o $ 41-

Diese Schritte werden möglicherweise nicht richtig ausgebildet: Überprüfen Sie, indem Sie auf die erste Datenreihe klicken, die seine Formel in der Formel-Leiste liest,

"= Serie ("P0, P1i, P2", Blatt1!$ N $ 33: $ N $ 35, Blatt1!$ O $ 33: $ o $ 35,1)"

und dass die Formel in der Formelleiste für die zweite Datenserie liest,

"= Serie ("P0, B (t) I, P2",Blatt1!$ N $ 39: $ N $ 41, Blatt1!$ O $ 39: $ o $ 41,2)", ohne Zitate.

Formatieren Sie die Achsen, vertikale Gitter- und Achs-Titel wie für das lineare Diagramm oben-

Diagrammlayout, Diagrammtitel, Formattitel, Textfeld und überprüfen Ändern der Größe, um den Text zu fitieren-

Klicken Sie in das Feld Neue Textfeld-Titel und Titel der Tabelle Bézier Quadratic Curve (Return) P₀, P_1i, P₂ und P₀, B_{(t) i}, P₂- OK.

Ziehen Sie das Diagramm, damit sich in der oberen linken Ecke in der Zelle M19 befindet, und die Größe der rechten rechten Ecke befindet sich in der Zelle Q31.

Abgesehen von einigen Datenmarkierungsstilen und Füllen und vielleicht ein paar weitere Details sollte Ihr Diagramm diesem Vorgang ähneln:

Teil 4 von 4:

Machen Sie kubische Bezierkurve

1. Machen Sie sich mit den grundlegenden Fakten der kubischen Bézier-Kurve vertraut:

Vier Punkte P₀, P₁, P₂ und P₃ Definieren Sie in der Ebene oder in einem höheren Dimensionsraum eine kubische Bézier-Kurve.
Die Kurve beginnt bei p₀ in Richtung P gehen₁ und kommt bei p an₃ aus der Richtung von p kommen₂. Normalerweise passiert es nicht durch p₁ oder P₂- Diese Punkte sind nur darin, Richtlinien bereitzustellen.
Der Abstand zwischen p₀ und P₁ bestimmt "Wie lang" Die Kurve bewegt sich in Richtung p₂ bevor Sie sich in Richtung p drehen₃.
BP schreiben_ichP_JP_{k (t)} Für die quadratische Bézier-Kurve, die durch Punkte P definiert ist_ich, P_J und P_K, Die kubische Bézier-Kurve kann als lineare Kombination von zwei quadratischen Bézier-Kurven definiert werden.
B (t) = (1-t) * BP₀,P₁,P_{2 (t)} + t * bp₁,P₂,P_{3 (t)}, mit t als Element im Bereich [0, 1], inklusive.
Für einige Entscheidungen von p₁ und P₂, Die Kurve kann sich kreuzen oder einen Höcker enthalten.
Jede Reihe von 4 verschiedenen Punkten kann in eine kubische Bézier-Kurve umgewandelt werden, die alle 4 Punkte in der Reihenfolge durchläuft.
Angesichts des Start- und Endpunkts einiger kubischer Bézier-Kurve und den Punkten entlang der Kurve, die T = 1/3 und t = 2/3 entsprechen, können die Steuerpunkte für die ursprüngliche Bézier-Kurve wiederhergestellt werden.
Die Ableitung der kubischen Bézier-Kurve in Bezug auf t ist
B`(t) = 3 * (1-t) ^ 2 * [p₁ - P₀] + 6 * (1-t) * t * (p₂ - P₁) + 3 * t ^ 2 * (p₃ - P₂).
Die zweite Ableitung der Bézier-Kurve in Bezug auf t ist:
B``` (t) = 6 * (1-t) * (p₂ - 2 * P₁ + P₀) + 6 * t * (p₃ - 2 * P₂ + P₁).
Geben Sie die Sub-Header und -Formeln ein, die das Diagramm erstellen:

Geben Sie t an Zell A71 ein - Geben Sie x P0 an die Zelle B71 ein. Geben Sie y p0 an Zelle C71- eingeben x P1 an die Zelle D71 - Geben Sie y P1 an die Zelle E71 ein. Geben Sie X P2 an die Zelle F71 ein, geben Sie y P2 in die Zelle G71 ein-
Geben Sie ein ((1-t) ^ 3 * p₀+3 * (1-t) ^ 2 * t * p₁+3 * (1-t) * t ^ 2 * p₂+t ^ 3 * p₃) *_Interpolater zu den Zellen K71, L71, K76, L76, K82 und L82-
Eingeben .5 bis Zelle A72- Geben Sie -3 in Cell B72 - Geben Sie -4 in Cell C72 ein -.5 bis Zelle D72- Geben Sie 1 an Zelle E72 - ENTER -1 in Zelle F72 eingeben - Geben Sie 3 in Zelle G72 ein, geben Sie 4 in Zelle H72 ein. Geben Sie 1 an Zelle i72 ein-
Geben Sie ein, ohne Zitate, "= 1/3" an Zelle A77- eingeben, ohne Zitate, "= B72" an Zelle B77 und Kopierzelle B77 kopieren und in den Zellbereich C77: I77 einfügen-
Geben Sie ein, ohne Zitate, "= 2/3" Zu Cell A83- Eingabetaste, ohne Zitate, "= B77" Zell B83 und Kopierzelle B83 kopieren und in den Zellbereich C83 einfügen: i83-
Geben Sie in Zelle A85 ein, der Text ohne Zitate, "Weitere Informationen finden Sie unter:" und geben Sie in Zelle A86 ein http: // de.Wikipedia.Org / Wiki / B% C3% A9ZIER_CURVE was dann in die Formel-Leiste eintrifft und ihn an der Mitte / das Ende davon bearbeiten und nichts hinzufügen, drücken Sie die Rückkehr, und es sollte eine Live-Verbindung werden-
Geben Sie in Zelle K72, ohne Zitate, die Formel ein "= ((1-t) ^ 3 * psub0_x + 3 * (1-t) ^ 2 * t * psub1_x + 3 * (1-t) * t ^ 2 * psub2_x + t ^ 3 * psub3_x) * Interpolater" und Format-Zellen-Schrift rot [Ergebnis = -0.8125] - Kopieren Sie diese gleiche Formel und fügen Sie Itto-Zellen K77 und K83 ein, [wobei die Ergebnisse -1 sind.2963 und -0.3704;-
Geben Sie in Zelle L72 ein, ohne Zitate, die Formel "= ((1-T) ^ 3 * psub0_y + 3 * (1-t) ^ 2 * t * psub1_y + 3 * (1-t) * T ^ 2 * psub2_y + t ^ 3 * psub3_y) * Interpolater" und Format-Zellen-Schriftart rot [Ergebnis = + 1.1250] - Kopieren Sie diese gleiche Formel und fügen Sie Itto-Zellen L77 und L83 ein, [wobei die Ergebnisse -0 sind.0370 und +1.7037 bzw.]-

2. Geben Sie den Diagrammdatenbereich ein:

Geben Sie t in Zelle M70 ein-

Geben Sie pt # in Zelle N70 ein - (nicht im Bild unten durchgeführt)-

Geben Sie x in Zelle O70 ein-

Geben Sie y in die Zelle P70 ein-

Wählen Sie den Zellbereich M70: O70 und Format-Zellen-Schriftart mutige Größe 18-

Geben Sie in die Zelle M72 die Formel ein, "= T"- Kopieren Sie diese Formel und fügen Sie es in Zellen M77 und M83 ein-

Geben Sie P ein₀ und machen Sie 0 ein Index in der Zelle N71. Cell N71 kopieren und in den Zellbereich n72: n84 einfügen-

Sie möchten jeweils eine 3-stellige Serie von jeweils 4 Ziffern haben, die durch 2 Räume zwischen der Serie getrennt sind. Bearbeiten Sie die Serie 1 von N71 bis N74, so dass die S-Abonnenten des Ps 0, 1i, 2, 3 den Eintrag in Zelle N75 löschen, und die Serie 2 von N76 bis N79 bearbeiten, so dass die S-Abonnements des Ps 0,1i, 2, 3- Löschen Sie den Eintrag in Zelle N80 und bearbeiten Sie die Serie 3 von N81 bis N84, sodass die S-Abonnenten des Ps 0,1, 2i, 3 lesen-

Kopieren Sie von der Zelle K1 das Etiketteninterpolater: und fügen Sie es in die Zelle R71 ein. Geben Sie in die Zelle S71 die Formel ein, ohne Zitate, "= Interpolater", (Strippen Sie den Dickdarm und den zusätzlichen Platz zum ersten Mal, wenn Sie es von R71 kopiert haben)-

Formatzellen-Grenzrand rot Bold umgebendeter Kasten zum Zellbereich Q71: S71 und Verwenden Sie das Paint-Bucket-Werkzeug in der Symbolleiste, um den Zellbereich Q72 zu füllen: S72 mit einem Band mit hellem Rot.

Geben Sie in Zelle O71 die Formel ohne Zitate ein, "= B72" und geben Sie in die Zelle P71 ein "= C72"-

Geben Sie in Zelle O72 ein, die Formel ohne Zitate, "= K72" und geben Sie in Zell P72 ein "= L72"-

Geben Sie in Zelle O73 ein, die Formel ohne Zitate, "= F72" und geben Sie in Zell P73 ein "= G72"-

Geben Sie in Zelle O74 die Formel ohne Zitate ein, "= H72" und geben Sie in Zell P74 ein "= I72"-

Geben Sie in Zelle O76 die Formel ohne Zitate ein, "= B77" und geben Sie in Zell P76 ein "= C77"-

Geben Sie in Cell O77 die Formel ohne Zitate ein, "= K77" und geben Sie in Zell P77 ein "= L77"-

Geben Sie in Zelle O78 die Formel ohne Zitate ein, "= F77" und geben Sie in Zell P78 ein "= G77"-

Geben Sie in Zelle O79 die Formel ohne Zitate ein, "= H77" und geben Sie in die Zelle P79 ein "= I77"-

Geben Sie in Zelle O81 die Formel ohne Zitate ein, "= B83" und geben Sie in die Zelle P81 ein "= C83"-

Geben Sie in Zelle O82 ein, die Formel ohne Zitate, "= D83" und geben Sie in die Zelle P82 ein "= E83"-

Geben Sie in Zelle O83 die Formel ohne Zitate ein, "= K83" und geben Sie in die Zelle P83 ein "= L83"-

Geben Sie in Zelle O84 die Formel ohne Zitate ein, "= H83" und geben Sie in die Zelle P84 ein "= I83"-

Formatzellen füllen gelb und font rot für die Umschalt- und Befehlszellenbereichsauswahl, wo immer ein I im P-Index für die X- und Y-Werte ist, für die x- und y-Werte.E. Zellbereich O72: P72 + O77: P77 + O83: P83.

3. Erstellen Sie das Bézier Cubic Curvent-Chart:

Wählen Sie den Zellbereich O71: P74 aus und erstellen Sie ein neues Diagramm über die Diagrammoption auf dem Farbband oder aus der Symbolleiste oder in der Symbolleiste oder des Menüs - Alle auswählen, Scatter-, Glättungslinie ... und ein Diagramm sollte auf Ihrem Arbeitsblatt mit einer Kurve darauf auftreten. Doppelklicken Sie auf die Kurve und bearbeiten Sie den Titel in der Vorderseite der Serienformel in der Formelleiste, bis die Formel lautet, "= Serie ("Kubikkurve",Blatt1!$ O $ 71: $ o $ 74, Blatt1!$ P $ 71: $ p $ 74,1)", ohne Zitate extern.

Klicken Sie in das Diagramm in das Diagramm, aber nicht auf keinem Kartenobjekt einmal und wählen Sie Menüdiagramm Quelldaten aus-

Unterhalb der Serienbox klicken Sie auf die Schaltfläche Hinzufügen, und geben Sie dann den Namen ein: ="Kontrollpunkt 01"- Wählen Sie dann für die X-Werte auf Ihrem Blatt oder tippen Sie ein = Blatt1!$ O $ 76: $ o $ 79 und für die y-Werte Wählen Sie auf Ihrem Blatt oder tippen Sie ein = Blatt1!$ P $ 76: $ P $ 79-- HIT OK und überprüfen Sie in der Formel-Leiste, dass die Serienformel korrekt ist. Sie sollten eine zweite Kurve haben - doppelklicken Sie auf ihn und formatieren Sie die Diagrammreihe rotes Gewicht 5 gestrichelte Linie - OK.

Doppelklicken Sie in den Plotbereich, wieder unter dem Feld Serie, klicken Sie auf die Schaltfläche Hinzufügen, und geben Sie dann den Namen ein: ="Kontrollpunkt 02"- Wählen Sie dann für die X-Werte auf Ihrem Blatt oder tippen Sie ein = Blatt1!$ O $ 81: $ 84 und für die y-Werte Wählen Sie auf Ihrem Blatt auf Ihrem Blatt oder geben Sie ein = Sheet1!$ P $ 81: $ P $ 84-- TRITE OK und überprüfen Sie in der Formel-Leiste, dass die Serienformel korrekt ist. Sie sollten eine zweite Kurve haben - Doppelklick auf ihn und Format der Diagrammreihe grün Gewicht 4 winzige Strichslinie-

Fügen Sie nun den Namen der Serie hinzu ="Kontrollpunktmarkierung # 00" mit x Werten = Blatt1!$ K $ 72 und Y-Werte = Blatt1!$ L $ 72 und Format der Serie oder der Datenpunkt als großer blau-gefüllter Rundpunkt.

Fügen Sie nun den Namen der Serie hinzu ="Kontrollpunktmarkierung # 01" mit x Werten = Blatt1!$ K $ 77 und Y-Werte = Blatt1!$ L $ 77 und Format der Serie oder der Datenpunkt als großer rot gefüllter Rundpunkt.

Fügen Sie nun den Namen der Serie hinzu ="Kontrollpunktmarkierung # 02" mit x Werten = Blatt1!$ K $ 83 und Y-Werte = Blatt1!$ L $ 83 und formatieren, dass die Serie oder der Datenpunkt als großer grün gefüllter Rundpunkt.

Wählen Sie das Diagramm und die Diagrammdaten darunter, indem Sie den Zellbereich auswählen, der sie enthält, sobald Sie das Diagramm über die Diagrammdaten neu positioniert, um sich von der oberen linken Zelle 1/2 von M49 auszuteilen, um das linke Viertel der Zelle T69 nach rechts zu verringern und halten Sie die Umschalttaste nach unten und bearbeiten Sie das Kopieren von Kopieren, aktivieren Sie das Speichern des Arbeitsblatts und halten Sie die Umschalttaste erneut gedrückt und kopieren Sie das Bild, kopieren Sie das Bild, kopieren Sie es per Befehl und v, und öffnen Sie die App-Vorschau und öffnen Sie die App-Vorschau und öffnen Sie die App-Vorschau und öffnen Sie die APP-Vorschau. Exportiere es als a .jpg oder .jpg-Datei in denselben Ordner, damit Sie sie leicht an Freunde senden oder mit Ihren Fotos aufbewahren, usw.

Hier sind die für diesen Artikel erstellten Versionen mit Interpolate auf 1.4 und 1:

So erwerben sie bézier-kurven mit excel

Schritte

Tipps