So berechnen sie ein grundableitung einer funktion

Dies ist als Leitfaden gedacht, um diejenigen zu unterstützen, die gelegentlich Derivate in allgemein nicht-mathematischen Kursen wie Wirtschaftsgüter berechnen müssen, und können auch als Leitfaden für diejenigen verwendet werden, die gerade anfangen, Kalkül zu lernen. Dieser Anleitung ist für diejenigen gedacht, die sich bereits mit Algebra wohl fühlen.
Hinweis: Das Symbol für ein Derivat, das in diesem Handbuch verwendet wird, ist das `Symbol, * wird zur Multiplikation verwendet, und ^ zeigt einen Exponenten an.

Schritte

Teil 1 von 2:
Beginnend mit den Grundlagen
  1. Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung einer Funktion Schritt 1
1. Wissen, dass ein Derivat eine Berechnung der Änderungsrate einer Funktion ist. Wenn Sie beispielsweise eine Funktion haben, die beschreibt, wie schnell ein Auto von Punkt A bis POINT B geht, sagt das derivat die Beschleunigung des Autos von Punkt A bis zu Punkt B-Wie schnell oder verlangsamt die Geschwindigkeit des Fahrzeugs.
  • Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung einer Funktion Schritt 2
    2. Vereinfachen Sie die Funktion. Funktionen, die nicht vereinfacht werden, ergeben sich immer noch das gleiche Derivat, aber es kann viel schwieriger sein, zu berechnen.
  • Beispiel Gleichung, um zu vereinfachen:
  • (6x + 8x) / 2 + 17x +4
  • (14x) / 2 + 17x + 4
  • 7x + 17x + 4
  • 24x + 4
  • Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung einer Funktion Schritt 3
    3. Identifizieren Sie die Form der Funktion. Lerne die verschiedenen Formen.
  • Nur eine Zahl (e.G., 4)
  • Eine Zahl multipliziert von einer Variablen ohne Exponent (e.G., 4x)
  • Eine Zahl multipliziert mit einer Variablen mit einem Exponenten (e.G., 4x ^ 2)
  • Zusatz (E.G., 4x + 4)
  • Multiplikation von Variablen (e.G., des Formulars x * x)
  • Abteilung von Variablen (e.G., des Formulars x / x)
    • Teil 2 von 2:
    Die Ableitung unterschiedlicher Formulare finden
    1. Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung einer Funktion Schritt 4
    1. Eine Zahl: Die Ableitung einer Funktion dieses Formulars ist immer Null. Dies liegt daran, dass es keine Änderung der Funktion gibt - der Wert der Funktion ist immer die Nummer, die Sie angegeben haben. Hier sind einige Beispiele:
    • (4) `= 0
    • (-234059) `= 0
    • (pi) `= 0
  • Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung einer Funktion Schritt 5
    2. Eine Zahl multipliziert von einer Variablen ohne Exponent: Die Ableitung einer Funktion dieses Formulars ist immer die Zahl. Wenn X keinen Exponenten hat, wächst die Funktion mit konstanter, stetiger, unveränderlicher Rate. Sie können diesen Trick von der linearen Gleichung y = mx + b erkennen. Schauen Sie sich diese Beispiele an:
  • (4x) `= 4
  • (x) `= 1
  • (-23x) `= -23
  • Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung einer Funktion Schritt 6
    3. Eine Zahl multipliziert von einer Variablen mit einem Exponenten: Subtrahieren Sie einen aus dem Exponenten. Multiplizieren Sie die Zahl mit dem Wert des Exponenten. Beispielsweise:
  • (4x ^ 3) `= (4 * 3) (x ^ (3-1)) = 12x ^ 2
  • (2x ^ 7) `= 14x ^ 6
  • (3x ^ (- 1)) `= -3x ^ (- 2)
  • Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung einer Funktion Schritt 7
    4. Zusatz: Nehmen Sie die Ableitung jedes Teils des Ausdrucks separat. Beispielsweise:
  • (4x + 4) `= 4 + 0 = 4
  • ((x ^ 2) + 7x) `= 2x + 7
  • Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung eines Funktionsschritts 8
    5. Multiplikation von Variablen: Multiplizieren Sie die erste Variable mit der Ableitung der zweiten Variablen. Multiplizieren Sie die zweite Variable mit der Ableitung der ersten Variablen. Fügen Sie Ihre beiden Ergebnisse zusammen hinzu. Hier ist ein Beispiel:
  • ((x ^ 2) * x) `= (x ^ 2) * 1 + x * 2x = (x ^ 2) + 2x * x = 3x ^ 2
  • Bildtitel Berechnen Sie ein Grundableitung eines Funktionsschritts 9
    6. Abteilung von Variablen: Multiplizieren Sie die untere Variable mit der Ableitung der oberen Variablen. Multiplizieren Sie die obere Variable mit der Ableitung der unteren Variablen. Subtrahieren Sie Ihr Ergebnis in Schritt 2 in Schritt 1 von Ihrem Ergebnis. Seien Sie vorsichtig, bestellen Sie Fragen! Teilen Sie Ihr Ergebnis in Schritt 3 mit dem Quadrat der unteren Variablen. Schauen Sie sich dieses Beispiel an:
  • ((x ^ 7) / x) `= (7x ^ 6 * x - 1 * x ^ 7) / (x ^ 2) = (7x ^ 7 - x ^ 7) / (x ^ 2) = 6x ^ 7 / x ^ 2 = 6x ^ 5
  • Dies ist vielleicht die schwierigsten der Tricks, aber es ist die Anstrengung wert. Stellen Sie sicher, dass Sie die Schritte in der Reihenfolge durchführen und in der richtigen Reihenfolge subtrahieren, und dies wird reibungslos losgelassen.

    • Video

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    Tipps

    Dieses Handbuch soll eine mit den Werkzeugen bereitstellen, die derivative der Grundfunktionen berechnen muss. Für einen detaillierten Anblick von Derivaten oder für fortgeschrittene Formen der Differenzierung, wie die Kettenregel oder die teilweise Unterscheidung, den Text Kalkül: Frühe Transcendentals von James Stewart wird empfohlen.
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