So konvertieren Sie die Einheiten mit Präfixen: 14 Schritte (mit Bildern)

Wenn Sie dieselbe Einheit benutzten, um Moleküle und Elefanten zu wägen, würden Ihre Messungen wirklich kompliziert enden. Das internationale Systemsystem, namens SI-Einheiten, löst dieses Problem mit den Präfixen. Jedes Präfix multipliziert die Basiseinheit durch eine bestimmte Leistung von zehn (10, 100, 1000 usw.). Dies hält die Zahlen, mit denen Sie mit überschaubar arbeiten, und identifizieren schnell die Beziehung zwischen sehr großen und sehr kleinen Einheiten. Alle SI-Einheiten verwenden dieselben Präfixe, sobald Sie sie für die Länge (Meter) lernen, wissen Sie bereits, wie Sie Präfixe für Masseneinheiten (Gramm) verwenden können,

Schritte

Teil 1 von 2:

Grundkonvertierung lernen

1. Lernen Sie die Definition von "Kilo." "Kilo" ist eines der häufigsten Präfixe der Einheit, sodass Sie es möglicherweise bereits von Wörtern erkennen "Kilogramm" und "Kilometer". Dieses Präfix bedeutet "1000" (eintausend). Kilo- ist abgekürzt als "K-", also ist ein kilogramm "kg" und ein Kilometer ist "Km".

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 2

2. Kilometer in Meter umrechnen. Da Kilo- bedeutet 1 000, ein Kilometer (km) gleich 1000 Meter (m). Multiplizieren Sie die Anzahl der Kilometer um 1 000, um dieselbe Messung in Metern zu erhalten.

Zum Beispiel 75 Kilometer =

75 K M * 1 000 M K M

$75km * 1 000 { frac {m} {km}}$ = 75 000 Meter.

Um sicherzustellen, dass Sie die Konvertierung korrekt eingerichtet haben, lesen Sie es in klarem Englisch:

1000 M K M

$1000 { frac {m} {km}}$ meint "1 000 Meter pro Kilometer".

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 3

3. Vergleichen Sie mit anderen Einheiten. Die Basiseinheit macht keinen Unterschied in dieser Berechnung. Solange Sie die Definition des Präfixes kennen, können Sie dasselbe Mathematik verwenden, um zwischen ihn und der Basiseinheit umzuwandeln. Hier sind ein paar Beispiele:

75 Kilogramm (kg) =

75 K G * 1 000 G K G

$75kg * 1 000 { frac {g} {kg}}$ = 75 000 g (g).

14 Kilowatt (kW) =

14 K W * 1 000 W K W

$14kw * 1 000 { frac {w} {kw}}$ = 14 000 Watt (W).

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4. Lernen Sie gemeinsame größere Präfixe. Ein weiteres gemeinsames Präfix ist Mega-, was eine Million (1 000 000) bedeutet, und ist abkürzt. Noch größere Einheiten verwenden das Präfix Giga-, dh eine Milliarde (1 000 000 000) und ist abgekürzt. Hier sind ein paar Konvertierungen, die diese Präfixe verwenden:

Eine 3 Megawatt-Fabrik mit 3 Megawatt (MW) erzeugt

3 M W * 1 000 000 W M W

$3mw * 1 000 000 { frac {w} {mw}}$ = 3 000 000 Watt (W) der Macht.

Eine 2-Gigajoule-Explosionsfreigabe (GJ)

2 G J * 1 000 000 000 J G J

$2GJ * 1 000 000 000 { frac {j} {gj}}$ = 2 000 000 000 Joule (j) Energie.

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 5

5. Konvertieren Sie von einer Basiseinheit in eine größere Einheit. Um in eine größere Messeinheit umzuwandeln, teilen Sie sich durch den Umrechnungsfaktor anstelle von Multiplizieren. Wie immer ist es weniger wahrscheinlich, dass Sie einen Fehler machen, wenn Sie die Einheiten an jedem Punkt in Ihrer Berechnung einfügen:

65 300 Meter sind gleich

65 300 M * 1 K M 1 000 M

$65 300m * { frac {1 km} {1 000m}}$ = 65.3 Kilometer.

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6. Erfahren Sie Präfixe mit weniger als einem. Was ist, wenn Sie eine Länge kürzer als einen Meter messen möchten, oder das Volumen einer Tasse kleiner als ein Liter? Wenn Sie Präfixe verwenden, die einen Bruchteil der Basiseinheit darstellen. Hier sind die häufigsten Präfixe dieses Typs:

Centim (c) bedeutet "ein Hundertstel" (0.01). 1 cm = 0.01 Meter.

Milli- (m) bedeutet "ein Tausendstel" (0.001). 1 Millimeter = 0.001 Meter.

Mikro- (μ) bedeutet "ein Millionstel" (0.000 001). 1 miclometre = 0.000 001 Meter.

nano- (n) bedeutet "ein Milliardstel" (0.000 000 001). 1 Nanometer = 0.000 000 001 Meter.

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 7

7. Konvertieren Sie zwischen die Basiseinheit und kleinere Einheiten. Diese Konvertierungen arbeiten genau das gleiche. Stellen Sie einfach sicher, dass Sie Ihre Einheiten aufstellen, sodass sie stornieren und die Dezimalzahlen nachverfolgen:

Zentimeter bis Meter: 33 Zentimeter =

33 C M * 0.01 M C M

$33cm * 0,01 { frac {m} {cm}}$ = 0.33 Meter.

Meter bis Millimeter: 2.15 Meter =

2.fünfzehn M * 1 M M 0.001 M

$2.15m * { frac {1mm} {0.001m}}$ = 2150 Millimeter.

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 8

8. Überprüfe deine Antwort. Wahrscheinlich ist der häufigste Fehler mit diesen Konvertierungen, versehentlich zu teilen statt multiplizieren oder umgekehrt. Es gibt mehrere Möglichkeiten, diesen Fehler zu fangen:

Überprüfen Sie die Einheiten in Ihrer Gleichung. Wenn Sie es richtig einrichten, sollten die Originaleinheiten abbrechen. Beispielsweise

75 K M * 1000 M K M

$75km * 1000 { frac {m} {km}}$ gibt Ihnen eine Antwort in Bezug auf

K M * M K M

${ frac {km * m} {km}}$ . Das Km Einheiten sind oben und unten, also stornieren sie sich und lassen Sie mit M (Meter).

Vergleichen Sie die Einheiten logisch. Die kleinere Einheit sollte immer die größere Zahl daneben haben. Die Messgeräte sind kleiner als Kilometer, daher dauert es mehr, um die gleiche Länge zu füllen. Zum Beispiel ist ein Ergebnis von 75 000 Metern = 75 Kilometern sinnvoll, da eine größere Anzahl von Metern eine geringere Anzahl von Kilometern entspricht.

Teil 2 von 2:

Mit Kräften von zehn Jahren

1. Erlernen Sie die Präfixe als Mächte von zehn. Jedes Si-Präfix ist eine andere Leistung von zehn: 100, 1000, 0.001 und so weiter. Hier sind die häufigsten Beispiele, die in der wissenschaftlichen Notation (Standardform) geschrieben wurden:

Giga- = 1 000 000 000 = 10
Mega- = 1 000 000 = 10
Kilo- = 1 000 = 10
centim = 0.01 = 10

Milli- = 0.001 = 10
Micro- = 0.000 001 = 10
nano- = 0.000 000 001 = 10
Sie können auch einen negativen Exponenten als Fraktion mit einem positiven Exponenten im Nenner schreiben: $10 - 2 Hat \frac{1}{10} 2$ $10 ^ {{- 2}} = { frac {1} {10 ^ {2}}}$

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 10

2. Verwenden Sie wissenschaftliche Notation, um in die Basiseinheit umzuwandeln. Die wissenschaftliche Notation macht es viel einfacher, zwischen Einheiten sehr unterschiedlicher Größe umzuwandeln. Egal, was die endgültige Einheit, die Sie wünschen,, Sie können mit der Umwandlung des Erstwerts an die Basiseinheit mit wissenschaftlicher Notation beginnen.

Beispiel: Wie viele Zentimeter sind in 13?.78 Kilometer?
Die Antwort ist nicht offensichtlich, aber Sie wissen, dass der Kilometer 10 Meter entspricht.
Deshalb, 13.78 km = 13.78 * 10 Meter. Sie verwenden das im nächsten Schritt.

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 11

3. Finden Sie die Konvertierung in Ihre letzte Einheit. Wenn Sie nun über einen Basiseinheitswert (ohne Präfix) verfügen, können Sie eine gewöhnliche Konvertierung in die letzte Einheit einrichten. Schreiben Sie die Umwandlung in Mächte von zehn Notation.

Um das Beispiel fortzusetzen, wissen Sie, dass Sie 13 konvertieren möchten.78 * 10 Meter in Zentimeter.
Die Präfix-Centim bedeutet 10, also gibt es

1 C M 10 - 2 M

${ frac {1 cm} {10 ^ {{- 2}} m}}$

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 12

4. Richten Sie die Konvertierung als einen einzelnen Ausdruck ein. Richten Sie Ihre Konvertierung mit der Macht von zehn Notation für alle Werte ein. Dies gibt Ihnen einen Bruchteil, der eine Macht von zehn von einem anderen unterteilt:

13.78 * 10 3 M * 1 C M 10 - 2 M Hat 13.78 * 10 3 10^{- 2}

$13.78 * 10 ^ {{3}} m * { frac {1 cm} {10 ^ {{{- 2}} m}} = { frac {13.78 * 10 ^ {{{3}}} {10 ^ {{{- 2}}}$ cm

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 13

5. Vereinfachen Sie die Exponenten. Um einen exponentiellen Ausdruck durch den anderen zu teilen (wenn beide dieselbe Basis haben), nehmen Sie den oberen Exponenten, und subtrahieren Sie den unteren Exponenten. Die Antwort ist der neue Exponent in Ihrer Antwort mit derselben Basis (der immer 10 in diesen Umwandlungsproblemen ist).

13.78 * 10 3 10^{- 2}

${ frac {13.78 * 10 ^ {{3}}} {10 ^ {{{- 2}}}}}$ cm =

13.78 * 10 3 - (- 2) Hat 13.78 * 10^{5}

$13.78 * 10 ^ {{3 - (- 2)}} = 13,78 * 10 ^ {{5}}$ Zentimeter.

Es ist normalerweise hilfreich, Ihre Antwort in zu schreiben wissenschaftliche Schreibweise (Standardform):

1.378 * 10 6

$1.378 * 10 ^ {{6}}$ Zentimeter.

Bildtitel Konvertiereinheiten mit Präfixen Schritt 14

6. Vereinfachen Sie die Formel. Sobald Sie sich mit diesem Prozess wohl fühlen, können Sie den gesamten Prozess in ein paar schnelle Schritte kombinieren:

Schreiben Sie das anfängliche Präfix und das letzte Präfix als Befugnisse von 10. Bei Basiseinheiten ohne Präfixe verwenden, verwenden Sie

100

$10 ^ {0}$ .

Teilen Sie die anfängliche Leistung von 10 durch die Endleistung von 10. (Dazu dies zu tun, subtrahieren Sie den endgültigen Exponenten aus dem ursprünglichen Exponenten.)

Multiplizieren Sie Ihren Anfangswert mit dieser Antwort.

Beispiel: Wie viele Centilitres (CL) in 85 500 Millilitern (ml) sind?
Das anfängliche Präfix ist "Milli-" Hat

10 - 3

$10 ^ {{- 3}}$ und das letzte Präfix ist "zenti-" Hat

10 - 2

$10 ^ {{- 2}}$ .

10 - 3 10^{- 2} Hat 10^{(- 3) - (- 2)} Hat 10^{- 1}

${ frac {10 ^ {{{- 3}}} {10 ^ {{{- 2}}}} = 10 ^ {{(- 3) - (- 2)}} = 10 ^ {{- 1}}$
85 500 Milliliter =

85 500 * 10 - 1

$85 500 * 10 ^ {{{- 1}}$ Centilitres.
Schreiben Sie es optional in wissenschaftliche Schreibweise:

8.55 * 10 3

$8.55 * 10 ^ {{3}}$ Centilitres.

Referenzhandbuch

Komplette Liste der Präfixe

Die mutigen Reihen repräsentieren die häufigsten Präfixe.

yotta | 10 | Y | 1.000.000.000.000.000.000.000.000 Basiseinheiten
Zetta | 10 | Z | 1.000.000.000.000.000.000.000
EXA | 10 | E |. 1.000.000.000.000.000.000
PETA | 10 | P | 1.000.000.000.000.000
Tera | 10 | T | 1.000.000.000.000
Giga | 10 | G | 1.000.000.000
Mega | 10 | M | 1.000.000
Kilo | 10 | k | 1.000
Hekto | 10 | H | 100
deka | 10 | da | 10

(kein Präfix) | 10 || 1 Basiseinheit
deci | 10 | D | 0.1
centi | 10 | c | 0.01
Milli | 10 | m | 0.001
Micro | 10 | μ | | 0.000001
nano | 10 | n | 0.000000001
Pico | 10 | p | 0.000000000001
Femto | 10 | f | 0.000000000000001
Atto | 10 | A | 0.000000000000000001
Zepto | 10 | Z | 0.000000000000000000001
yocto | 10 | y | 0.00000000000000000000000001 Basiseinheiten

Allgemeine Einheiten, die Präfixe verwenden

Meter (Länge) (m)
Liter (Volumen) (L)
Gramm (Masse / Gewicht) (G)
Joule (Wärme / Energie) (J)
Coulomb (Gebühr) (c)
Watt (Leistung) (W)
Volt (elektrischer Potentialdifferenz) (V)
Hertz (Frequenz) (Hz)
Newton (Force) (n)
Pascal (Druck) (PA)
Sekunden (Zeit) (s)

Andere Einheiten

Diese Einheiten sind fast immer in ihrem Basisform gesehen, aber sie können SI-Präfixe verwenden.

Mol (Anzahl der diskreten Partikel in einer Probe) (MOL)
Kelvins (Temperatur) (k)
Grad Celsius (Temperatur) (ºC)
Ampere (elektrischer Strom) (a)
Candela (leuchtende Intensität) (CD)

Video.

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Tipps

Sie müssen wahrscheinlich nicht, dass Präfixe größer als Giga- oder kleiner als Nano auswendig lernen müssen-. Diesen werden selten verwendet, außer in bestimmten Studiengebieten.

Warnungen

Sie können diese Methode nur verwenden, wenn die Basiseinheiten gleich sind. Umwandeln zwischen Kilogramm und Pfund erfordert beispielsweise eine andere Formel.

Denken Sie daran "Richtung" du gehst!Überprüfen Sie Ihre Antworten gegen Wirklichkeit, wenn möglich.