So berechnen sie den bereich einer ellipse
Eine Ellipse ist eine zweidimensionale Form, die Sie in der Geometrieklasse diskutiert haben, die wie ein flacher, langgestreckter Kreis aussieht. Die Berechnung des Bereichs einer Ellipse ist einfach, wenn Sie die Messungen des großen Radius und des kleineren Radius kennen.
Schritte
Teil 1 von 2:
Berechnen des Bereichs1. Finden Sie den Hauptradius der Ellipse. Dies ist der Abstand von der Mitte der Ellipse bis zum am weitesten entfernten Rand der Ellipse. Denken Sie daran als den Radius des "Fett" Teil der Ellipse. Messen Sie es oder finden Sie es in Ihrem Diagramm. Wir nennen diesen Wert ein.
- Sie können dies anrufen "halbwache Achse" stattdessen.

2. Finde den kleineren Radius. Wie Sie vielleicht erraten haben, misst der kleiner Radius den Abstand von der Mitte bis zum nächstgelegenen Punkt am Rande.Rufen Sie diese Messung an B.

3. Multiplizieren von PI. Der Bereich der Ellipse ist ein X B x π. Da Sie zwei miteinander vermehrte Einheiten miteinander multiplizieren, ist Ihre Antwort in der Quadrat der Einheiten.
Teil 2 von 2:
Verstehen, warum es funktioniert1. Denken Sie an den Bereich eines Kreises. Sie könnten daran erinnern, dass das Bereich eines Kreises entspricht πR, was ist das gleiche wie π x R X R. Was ist, wenn wir versucht haben, den Bereich eines Kreises zu finden, als ob es eine Ellipse wäre? Wir würden den Radius in einer Richtung messen: R. Messen Sie es im rechten Winkel: Auch R. Stecken Sie es in die Ellipse-Bereich-Formel: π x R x R! Wenn sich herausstellt, ist ein Kreis nur eine bestimmte Art von Ellipse.

2. Bild ein Kreis, der gequetscht wird. Stellen Sie sich vor, dass ein Kreis in eine Ellipsenform gedrückt wird. Da es immer mehr gepresst ist, wird ein Radius kürzer und der andere wird länger. Das Gebiet bleibt gleich, da nichts den Kreis verlässt. Solange wir beide Radien in unserer Gleichung verwenden, die "Squashing" und der "Abflachung" wird sich gegenseitig aufheben, und wir haben immer noch die richtige Antwort.
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Tipps
Wenn Sie einen strengen Beweis wünschen, müssen Sie lernen, wie Sie lernen müssen integrieren, ein Kalkulusbetrieb.