So finden sie die oberfläche einer kugel

Die Oberfläche einer Kugel ist die Anzahl der quadratischen Einheiten (cm, quadratischer Zoll, Quadratfuß - unabhängig von Ihrer Messung), die die Außenseite eines sphärischen Objekts abdecken. Entdeckt vom griechischen Philosophen und der mathematischen Aristotelzeit Tausender von Jahren ist die Gleichung relativ einfach, auch wenn ihre Ursprünge nicht sind.Um den Oberflächenbereich einer Kugel zu finden, verwenden Sie die Formel (4πr), wobei R = der Radius des Kreises.

Schritte

  1. Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 1
1. Kennen Sie die Teile der Gleichung, Oberfläche = 4πr. Diese nahezu alte Formel ist immer noch der einfachste Weg, um die Oberfläche einer Kugel zu bestimmen. Mit fast jedem Rechner können Sie den Radius einstecken, um die Oberfläche Ihrer Kugel zu erhalten.
  • r, oder "Radius: Der Radius ist der Abstand von der Mitte der Kugel mit der Kante dieser Kugel.
  • π, oder "Pi:" Diese unglaubliche Anzahl (ungefähr 3.14) repräsentiert das Verhältnis zwischen den Umfang und Durchmesser eines Kreises und ist in allen Gleichungen mit Kreisen und Kugeln nützlich. Es wird allgemein als π = 3 verkürzt.1416, aber es gibt eine unendliche Anzahl von Dezimalzahlen.
  • 4: Für etwas komplexe Gründen ist die Oberfläche einer Kugel immer viermal so groß wie der Bereich eines Kreises mit demselben Radius.
  • Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 2
    2. Finden Sie den Radius der Kugel. Manchmal liefert Ihr Problem Ihnen den Radius und andere Zeiten müssen Sie es selbst finden. Wenn Sie den Durchmesser eines Kreises erhalten, teilen Sie den Durchmesser einfach um 2, um den Radius zu erhalten. Zum Beispiel hat ein Kugel mit einem Durchmesser von 10 Zoll einen Radius von 5 Zoll.
  • Erweiterter Tipp:Wenn Sie nur das Volumen einer Kugel kennen, müssen Sie etwas mehr Arbeit machen, um den Radius zu erhalten. Teilen Sie das Volumen um 4π, dann multiplizieren Sie diese Antwort mit 3. Nehmen Sie schließlich die Würfelwurzel dieser Antwort.
  • Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 3
    3. Den Radius quadratisch, indem er es von selbst multipliziert. Sie können dies entweder tun, indem Sie manuell multiplizieren (5 = 5 * 5 = 25) oder mit Ihrem Taschenrechner "Quadrat" Funktion (manchmal als beschriftet als "X").
  • Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 4
    4. Multiplizieren Sie dieses Ergebnis um 4. Während Sie zuerst entweder 4 oder Pi multiplizieren können, ist es im Allgemeinen einfacher, mit 4 zu beginnen, da es noch keine Dezimalzahlen gibt.
  • Wenn unser Radius 5 ist, wie oben, bleiben Sie mit 4 * 25 * π oder 100π übrig.
  • Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 5
    5. Multiplizieren Sie die Ergebnisse mit PI (π). Wenn dein Problem sagt "genauer Wert", Schreiben Sie das Symbol π nach Ihrer Nummer und rufen Sie ihn an.Andernfalls verwenden Sie die Näherung π = 3.14 oder der π-Taste Ihrer Rechner.
  • 100 * π = 100 * 3.14
  • 100π = 314
  • Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 6
    6. Denken Sie daran, Ihnen Einheiten zur endgültigen Antwort hinzuzufügen. Ist Ihre Fläche von Ihrer Kugelfläche 314 Zoll groß oder 314 Meilen groß? Die Einheiten müssen als geschrieben werden "Einheiten," denn dies gibt den Bereich an, ansonsten bekannt als "quadratische Einheiten"
  • Die volle Antwort auf die Kugel in den Bildern ist: Oberfläche = 314 Einheiten.
  • Die von Ihnen verwendeten Einheiten sind immer Die gleichen, um den Radius zu messen. Wenn der Radius in Metern ist, ist die Antwort in Meter.
  • Erweiterter Tipp: Wir quadrieren die Einheiten, weil der Gebiet misst, wie viele flache Quadrate wir auf die Oberfläche der Kugel passen könnten. Angenommen, wir messen das Praxisproblem in Zoll. Dies bedeutet auf einer Kugel, in der R = 5 314 Quadrate an der Oberfläche der Kugel passen könnten, wenn die Seiten jedes Quadrats 1 Zoll lang sind.
  • Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 7
    7. Üben Sie mit einem Beispiel. Wenn der Radius einer Kugel 7 Zentimeter beträgt, was ist die Oberfläche dieser Kugel??
  • 4πr
  • r = 7
  • 4 * π * 7
  • 49 * 4 * π
  • 196π
  • Antworten: Oberfläche = 615.75 Zentimeter oder 615.75 Quadratzentimeter.
  • Bildtitel Finden Sie die Oberfläche einer Kugel-Schritt 8
    8. Oberfläche verstehen. Der Oberflächenbereich einer Kugel ist der Bereich, der die Außenseite der Kugel bedeckt - denkt, wenn der Gummi einen Kickball oder die Oberfläche der Erde abdeckt. Da es gekrümmt ist, ist es viel schwieriger, den Oberflächenbereich einer Kugel als eine Box zu messen, sodass wir eine Gleichung benötigen, um den Bereich zu bestimmen.
  • Drehen eines Kreises um seine Achse (der Mittelpunkt) wird eine Kugel erzeugen. Denken Sie daran, eine Münze auf den Tisch zu drehen und wie es scheint, eine Kugel zu bilden. Während es hier nicht erklärt wird, kommt hier unsere Gleichung aus.
  • Erweiterter Tipp: Kugeln haben eine kleinere Oberfläche pro Volumen als jede andere Form - das heißt, es kann mehr Dinge in einem kleineren Bereich als jede andere Form halten.

    • Video

    Mit diesem Service können einige Informationen mit YouTube geteilt werden.

    Tipps

    Wenn Ihr Radius eine Quadratwurzel enthält, wie 3 √ 5, erinnern Sie sich an quadratische Koeffizientenquadrate und der Rest.(3 √ 5) wird 9 × 5, was 45 ergibt.
    In Verbindung stehende Artikel