So berechnen sie das volumen eines unregelmäßigen objekts

Vielleicht wissen Sie bereits, wie Sie das Volumen eines Würfels oder eines Kegels berechnen können, indem Sie ein paar Messungen einnehmen und die richtigen Berechnungen ausführen. Aber wie viel Platz nimmt eine Gabel auf, oder ein Spielzeugauto? Wenn Sie ein aktuelles Objekt messen, können Sie mit einem Behälter mit Wasser herausfinden. Wenn Sie mit einem Problem in Ihrem mathematischen Buch ringen, das eine bizarre Form beschreibt, lesen Sie den Abschnitt zu Wortproblemen, um zu lernen, wie Sie sie in Probleme brechen, die leichter zu lösen sind.

Schritte

Methode 1 von 2:
Finden Sie das Volumen eines festen Objekts mit einem Wasserbehälter
  1. Bildtitel Berechnen Sie das Volumen eines unregelmäßigen Objekts Schritt 1
1. Stellen Sie sicher, dass das Objekt wasserdicht ist, bevor Sie anfangen. Diese Methode beinhaltet das Tauchen des Objekts im Wasser. Wenn das Objekt hohl und nicht wasserdicht ist, können Sie mit dieser Methode kein genaues Mengen des Volumens erhalten. Wenn das Objekt Wasser absorbiert, sorgen Sie dafür, dass das Wasser es nicht beschädigt, und lesen Sie die Anweisungen sorgfältig, um zu sehen, wie Sie den Prozess anpassen. Lassen Sie niemals einen elektrischen oder elektronischen Gegenstand in Wasser fallen, da dies zu einem gefährlichen Stromschlag führen kann und / oder das Objekt außerhalb der Reparatur hinaus beschädigt wird.
  • Wenn Sie Zugriff auf einen Vakuum-Sealer haben, können Sie möglicherweise ein kleines Objekt in einer wasserdichten Kunststoffbeschichtung mit minimaler Luft innen abdichten. Auf diese Weise können Sie eine gute Abschätzung des Volumens erhalten, da das Volumen des verwendeten Kunststoffs im Vergleich zum Volumen des Objekts wahrscheinlich relativ klein ist.
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    2. Finden Sie einen Container, der das Objekt bequem passen kann, das Sie messen. Wenn Sie ein kleines Objekt messen, können Sie einen abgestuften Zylinder- oder Messbecher verwenden, der Volumenmessungen auf der Seite aufweist. Andernfalls finden Sie einen wasserdichten Behälter mit einem Lautstärke, das einfach berechnet ist, beispielsweise einen Zylinder- oder rechteckigen Kasten. Eine Schüssel ist nicht so genau, aber Sie können es als Zylinder behandeln und eine ungefähre Antwort erhalten, insbesondere wenn das Objekt im Vergleich zur Schüssel sehr klein ist.
  • Es ist eine gute Idee, auch ein trockenes Handtuch zu lokalisieren, da das Objekt Wasser tropft, wenn er aus dem Behälter entfernt ist.
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    3. Füllen Sie es zum Teil mit Wasser. Fügen Sie genug Wasser hinzu, um das Objekt zu tauchen, lassen Sie jedoch viel Platz zwischen dem Wasser und dem Oberseite des Behälters. Wenn das Objekt eine unregelmäßig geformte Basis aufweist, wie z. B. abgerundete Bodenecken, füllen Sie es aus, um den Wasserstand einen normalen Abschnitt, beispielsweise gerade rechteckige Wände.
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    4. Markieren Sie den Wasserstand. Wenn der Behälter transparent ist, markieren Sie die Oberseite des Wasserstandes außen mit einem Nasslöschmarker oder einem anderen leicht gereinigten Schreibgerät. Andernfalls markieren Sie den Wasserstand mit einem Stück farbigem Klebeband oder anderweitig mit einem Stück farbigem Klebeband oder anderer Marke, die nicht vom Wasser abgespült werden.
  • Wenn Sie einen abgestuften Zylinder- oder Messbecher mit Volumenmessungen an der Seite verwenden, müssen Sie keine Markierung erstellen. Suchen Sie einfach nach der Volumenmessung an der Wasseroberfläche und schreibe diese Zahl nach unten.
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    5. Lassen Sie das Objekt in das Wasser fallen und sehen Sie, ob es Wasser aufnimmt. Senken Sie das Objekt, das Sie vollständig im Wasser messen möchten. Wenn das Objekt Wasser absorbiert, warten Sie mindestens dreißig Sekunden, bis das Wasser absorbiert, dann entfernen Sie das Objekt. Der Wasserstand sollte fallen gelassen, da sich ein Teil des Wassers im Objekt befindet. Entfernen Sie Ihre alte Marke oder ein kleines Buntband und ersetzen Sie es mit einem neuen auf dem neuen Wasserstand. Sie können das Objekt dann ein zweites Mal in das Wasser fallen und lassen Sie es dort.
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    6. Erfahren Sie, was zu tun ist, wenn das Objekt schwebt. Wenn das Objekt schwimmt, befestigen Sie ein dichter, schwerer Gegenstand, und messen Sie weiter, um das Volumen der beiden kombinierten zu messen. Nachdem Sie das Ergebnis aufschreiben, wiederholen Sie diese Methode mit dem schweren Gegenstand allein, um das Volumen zu finden. Nehmen Sie das kombinierte Volumen beider Elemente (Ihr erstes Ergebnis) und subtrahieren Sie dann das Volumen des schweren Gegenstands. Die Antwort ist das Volumen des ursprünglichen Objekts.
  • Wenn Sie die Lautstärke des schweren Gegenstands alleine einnehmen, umfassen Sie alles, was Sie mit dem ursprünglichen Objekt angeschlossen haben, z. B. Sicherheitsstifte oder Band.
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    7. Machen Sie eine zweite Marke, in der der neue Wasserstand ist. Wenn Sie einen abgestuften Zylinder- oder Messbecher verwenden, können Sie stattdessen die Lautstärkemessung auf der neuen Wasserhöhe aufschreiben. Sobald Sie dies getan haben, können Sie Ihr Objekt entfernen. Sie möchten das Objekt möglicherweise nicht mehr als ein paar Minuten unter Wasser verlassen, da auch einige "wasserdicht" Objekte können betroffen sein, wenn sie zu lange unter Wasser gelassen werden.
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    8. Verstehen, warum diese Methode funktioniert. Da Sie wissen, dass das Wasser von einer Ebene auf ein höheres Niveau stieg, wenn das Objekt untergetaucht wurde, ist das Raumvolumen zwischen diesen beiden Ebenen das Volumen des Objekts. Das heißt als Verdrängungsmethode, und funktioniert, weil ein Objekt immer in Wasser eingetaucht ist "verdrängen" eine Menge Wasser, die genau seinem Volumen entspricht. Je nachdem, welche Art von Behälter, den Sie verwendet haben, gibt es verschiedene Möglichkeiten, das Volumen dieses verdrängten Wassers zu berechnen, das das Volumen Ihres Objekts entspricht. Beenden Sie das Problem, indem Sie weiter in den Schritt fortfahren, der Ihrer Containerbeschreibung entspricht.
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    9. Finden Sie das Volume mit den gedruckten Messungen Ihres Containers. Wenn Sie einen abgestuften Zylinder, einen Messbecher oder einen anderen Container verwenden, der auf der Seite gedruckte Volumenmessungen aufweist, haben Sie bereits die beiden Bände geschrieben, die Sie benötigen, um die Antwort zu berechnen. Nehmen Sie die von Ihnen geschriebene Lautstärke, wenn das Objekt untergetaucht wurde (das größere Volumen) und subtrahieren Sie das ursprüngliche Volumen des Wasserspiegels (das kleinere Volumen). Die Antwort ist das Volumen des Objekts.
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    10. Finden Sie das Volume mit einem rechteckigen Behälter. Wenn Sie einen rechteckigen Behälter verwendet haben, schauen Sie sich den Raum in der Box zwischen der ersten Wassermarke und der zweiten Wassermarke an, die Sie gemacht haben. Dieser Raum bildet ein "rechteckiges Prisma", oder Kastenform, das mit dem verschobenen Wasser gefüllt war. Finden Sie das Volumen dieses Raums, indem Sie die Höhe zwischen den beiden Wassermarkierungen messen, dann die Länge und Breite zwischen den Innenflächen des Behälters. Wie hier erklärt, Sie können das Volumen dieses kastenförmigen Raums finden, indem Sie seine Länge, Breite und Höhe miteinander multiplizieren (Länge x Breite x Höhe). Die Antwort auf dieses Multiplikationsproblem ist das Volumen des Objekts.
  • Messen Sie nicht die Höhe des gesamten Behälters, nur die Höhe von einer Wassermarke zu einem anderen.
  • Benutzen Dieser Online-Rechner oder nach einem anderen suchen "rechteckiger Prisma-Rechner" das kann diese Zahlen für Sie multiplizieren.
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    11. Finden Sie das Volume mit einem zylindrischen Behälter. Wenn Sie einen zylindrischen Behälter verwendet haben, betrachten Sie den Raum zwischen der ersten Wassermarke und der zweiten Wassermarke. Dieser zylindrische Raum wurde einmal mit dem verschobenen Wasser gefüllt, und so ist sein Volumen gleich dem Volumen des Objekts. Zu Finden Sie das Volumen dieses zylindrischen Raums, Sie müssen zwei Entfernungen messen: Seine Höhe und der Durchmesser. Messen Sie zunächst die Höhe zwischen den beiden Wassermarkierungen und schreiben Sie dies nach unten. Als nächstes finden Sie den Durchmesser des Zylinders, indem Sie den Abstand von der Innenkante des Zylinders auf der gegenüberliegenden Seite durch die Mitte messen. Dann teilen Sie den Durchmesser mit zwei, um den Radius zu finden, der der Abstand von der Mitte des Kreises an der Kante ist. Schreiben Sie den Radius nach unten und verwenden Sie Ihre Messungen, um die Berechnungen abzuschließen:
  • Berechnen Sie πr oder π x den Radius x den Radius, um den Bereich eines Kreises über den Zylinder zu finden. Wenn Sie keinen Taschenrechner mit einer π-Taste haben, finden Sie eine Online- oder Schätzung, indem Sie ihn mit 3 ersetzen.14.
  • Mehrere Antwort durch die Höhe zwischen den Wassermarken (die Sie zu Beginn dieses Schritts bewertet haben), um das Raumvolumen zu finden, das das Wasser aufgenommen hat. Diese Antwort ist auch das Volumen Ihres Objekts.
  • Sie können eine genauere Antwort erhalten oder einige Mathematik sparen, wenn Sie Ihre Messungen an einem eingeben Online-Zylinder-Volumen-Rechner.
    • Methode 2 von 2:
    Berechnen des Volumens eines unregelmäßigen Objekts in einem Wortproblem
    1. Bildtitel Berechnen Sie das Volumen eines unregelmäßigen Objekts Schritt 12
    1. Brechen Sie das Objekt in regelmäßigere Formen auf. Wenn ein Wortproblem ein unregelmäßiges Objekt beschreibt und Sie auffordert, das Volumen zu finden, wird wahrscheinlich erwartet, dass Sie es in Abschnitte zerbrechen. Das Wortproblem kann dies dabei hinweisen, indem das Objekt beschrieben wird, wie zum Beispiel, "ein Kegel auf einem Würfel," Oder Sie müssen möglicherweise aus einem Diagramm herausfinden, wie Sie es in Objekte mit einfacheren Formen teilen, um zu messen.
    • Suchen Sie nach Orten, an denen sich das unregelmäßige Objekt in einem unstatlischen Winkel zusammengefügt ist (nicht 90º). Können Sie "schneiden Sie es auseinander" in diesem Winkel in zwei Objekte, die Namen wie Zylinder oder Pyramiden haben? Diese müssen nicht dasselbe Objekt sein.
  • Bildtitel Berechnen Sie das Volumen eines unregelmäßigen Objekts Schritt 13
    2. Notieren Sie die Messungen jedes Abschnitts. Um das Volumen eines Würfels, eines rechteckigen Prismas oder einer Pyramide zu finden, müssen Sie ihre Länge, Breite und Höhe kennen. Um das Volumen eines Zylinders oder Kegels zu finden, müssen Sie den Radius und seine Höhe kennen. Lesen Sie das Wortproblem sorgfältig und notieren Sie die Messungen jedes Abschnitts auf, wodurch sie sorgfältig beschriften oder ein Diagramm jedes Abschnitts mit den darauf geschriebenen Messungen festlegen oder ein Diagramm zeichnen.
  • Wenn das Wortproblem den Durchmesser mitzuteilen, aber nicht der Radius, teilen Sie den D-IAMETER mit zwei, um den Radius zu erhalten.
  • Möglicherweise müssen Sie zusätzliche Ergänzung oder Subtraktion durchführen, um die benötigten Messungen zu finden. Zum Beispiel sagen, das Problem sagt Ihnen "Ein Gebäude, das wie ein Kegel auf einem Würfel geformt ist, hat eine Höhe von 30 Einheiten, aber die Höhe des Cube-Bereichs ist nur 20 Einheiten groß." Die Höhe des Kegels ist nicht aufgelistet, aber logisch muss es 30 Einheiten sein - 20 Einheiten = 10 Einheiten.
  • Bildtitel Berechnen Sie das Volumen eines unregelmäßigen Objekts Schritt 14
    3. Berechnen Sie das Volumen jedes Abschnitts. Verwenden Sie die allgemeineren Volume-Formeln für reguläre Objekte, um die Lautstärke jedes Abschnitts zu finden. Notieren Sie sich das Ergebnis jeder Berechnung und beschriften Sie ihn, damit Sie nicht vergessen, welchen Abschnitt Sie bereits berechnet haben.
  • Wenn Sie eine Auffrischung benötigen, um Bände zu berechnen, sehen Sie Diese Anweisungen für gemeinsame Formen.
  • Bildtitel Berechnen Sie das Volumen eines unregelmäßigen Objekts Schritt 15
    4. Fügen Sie jedes Ergebnis zusammen hinzu. Wenn Sie das Volumen jedes Abschnitts separat berechnet haben, fügen Sie jedes Ergebnis zusammen, um das Volumen des gesamten Objekts zu erhalten. Lesen Sie das Wortproblem erneut, um sicherzustellen, dass Sie nichts vergessen haben. Wenn alles überprüft, Glückwunsch: Sie haben die Antwort gefunden.

    • Tipps

    Wenn Sie über einen nicht wasserdichten Behälter verfügen, und Sie möchten messen, wie viel Volume es enthält, füllen Sie es mit kleinen, identischen Objekten mit einem bekannten Volumen, z. B. kleine Würfel bestimmter Messungen, die in einigen Schulversorgungsgeschäften verkauft werden. Zählen Sie die Anzahl der kleinen Objekte, die es braucht, um den größeren zu füllen, und multiplizieren Sie dann mit dem Volumen eines kleinen Objekts. Dies ist wahrscheinlich ein Unterschätz, da die Objekte wahrscheinlich den gesamten Raum nicht effizient füllen konnten.

    Warnungen

    Verwenden Sie den permanenten Marker nicht auf einem Objekt, das nicht gereinigt werden kann.

    Dinge, die du brauchen wirst

    • Wasser
    • Objekt, das Sie messen werden
    • Behälter mit Volumenmessungen oder regelmäßiger Form (e.G. Zylinder oder Rechteck).
    • Maßband oder Lineal
    • Marker oder farbiges Band
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