So finden sie die oberfläche
Die Oberfläche ist die Gesamtfläche des Raums, die alle Oberflächen eines Objekts aufnehmen. Es ist die Summe des Bereichs aller Oberflächen dieses Objekts. Das Finden der Oberfläche einer dreidimensionalen Form ist mäßig einfach, solange Sie die richtige Formel kennen. Jede Form hat eine eigene separate Formel, so dass Sie zunächst die Form identifizieren müssen, mit denen Sie arbeiten. Das Speichern der Oberflächenbereichsformel für verschiedene Objekte kann in der Zukunft die Berechnungen erleichtern. Hier sind einige der häufigsten Formen, die Sie stoßen könnten.
Schritte
Methode 1 von 7:
Würfel
1. Definieren Sie die Formel für die Oberfläche eines Würfels. Ein Cube hat sechs identische Quadratseiten. Da sowohl die Länge als auch die Breite eines Quadrats gleich sind, ist der Bereich eines Quadrats ein, wo ein ist die Länge einer Seite. Da es 6 identische Seiten eines Würfels gibt, um den Oberflächenbereich zu finden, multiplizieren Sie einfach die Fläche der einseitigen Zeiten 6. Die Formel für die Oberfläche (SA) eines Würfels ist SA = 6A, wo ein ist die Länge einer Seite.
- Die Einheiten der Oberfläche sind ein Teil der Squaredeinheit: in, cm, m usw.
2. Messen Sie die Länge einer Seite. Jede Seite oder Kante eines Würfels sollte definitionsgemäß den anderen in der Länge sein, sodass Sie nur eine Seite messen müssen. Messen Sie mit einem Lineal die Länge der Seite. Achten Sie auf die Einheiten, die Sie verwenden.
3. Quadratische messung für ein. Quadrat die Messung für die Länge der Kante. Quadratisch ein Messmittel, um es von selbst zu multiplizieren. Wenn Sie zuerst diese Formeln lernen, ist es möglicherweise hilfreich, es als zu schreiben SA = 6 * A * A.
4. Multiplizieren Sie dieses Produkt um sechs. Denken Sie daran, ein Würfel hat sechs identische Seiten. Wenn Sie jetzt über den Bereich der einen Seite verfügen, müssen Sie es mit sechs multiplizieren, um alle sechs Seiten zu berücksichtigen.
Methode 2 von 7:
Rechteckiges Prisma
1. Definieren Sie die Formel für die Oberfläche von einem rechteckigen Prisma. Wie ein Würfel hat ein rechteckiger Prisma sechs Seiten, aber im Gegensatz zu einem Würfel sind die Seiten nicht identisch. Bei einem rechteckigen Prisma sind nur gegenüberliegende Seiten gleich. Aus diesem Grund muss die Oberfläche eines rechteckigen Prismas die verschiedenen Seitenlängen berücksichtigen, die die Formel bilden SA = 2AB + 2BC + 2AC.
- Für diese Formel, ein entspricht der Breite des Prisma, B entspricht der Höhe und C entspricht der Länge.
- Wenn Sie die Formel zusammenbrechen, können Sie sehen, dass Sie einfach alle Bereiche jedes Gesichts des Objekts hinzufügen.
- Die Einheiten der Oberfläche sind ein Teil der Squaredeinheit: in, cm, m usw.
2. Messen Sie die Länge, Höhe und Breite jeder Seite. Alle drei Messungen können variieren, sodass alle drei separat genommen werden müssen. Messen Sie mit einem Lineal jede Seite und schreiben Sie es auf. Verwenden Sie die gleichen Einheiten für jede Messung.
3. Berechnen Sie den Bereich einer der Seiten des Prismas, dann multiplizieren Sie mit zwei. Denken Sie daran, dass es 6 Gesichter eines rechteckigen Prismas gibt, aber gegenüberliegende Seiten sind identisch. Multiplizieren Sie die Länge und die Höhe, oder C und ein Um das Gebiet eines Gesichts zu finden. Nehmen Sie diese Messung und multiplizieren Sie sie mit zwei, um die entgegengesetzte identische Seite zu berücksichtigen.
4. Finden Sie den Bereich der anderen Seite des Prismas und multiplizieren Sie mit zwei. Wie mit dem ersten Paar von Gesichtern, multiplizieren Sie die Breite und die Höhe, oder ein und B Um den Bereich eines anderen Gesichts des Prismas zu finden. Multiplizieren Sie diese Messung mit zwei, um die entgegengesetzten identischen Seiten zu berücksichtigen.
5. Berechnen Sie den Bereich der Enden des Prismas und multiplizieren Sie mit zwei. Die letzten beiden Gesichter des Prismas werden die Enden sein. Multiplizieren Sie die Länge und Breite, oder C und B ihren Bereich finden. Multiplizieren Sie diese Messung mit zwei, um beide Seiten zu berücksichtigen.
6. Fügen Sie die drei separaten Messungen zusammen hinzu. Da der Oberflächenbereich der Gesamtbereich aller Flächen eines Objekts ist, besteht der letzte Schritt darin, alle einzeln berechneten Bereiche zusammen zuzusetzen. Fügen Sie die Bereichsmessungen für alle Seiten zusammen, um die gesamte Oberfläche zu finden.
Methode 3 von 7:
Dreieckiges Prisma
1. Definieren Sie die Oberflächenflächenformel für ein dreieckiges Prisma. Ein dreieckiges Prisma hat zwei identische dreieckige Seiten und drei rechteckige Gesichter. Um den Oberflächenbereich zu finden, müssen Sie den Bereich aller Seiten berechnen und sie zusammen fügen. Die Oberfläche eines dreieckigen Prismas ist SA = 2A + pH, Wenn A der Bereich der dreieckigen Basis ist, ist P der Umfang der dreieckigen Basis, und H ist die Höhe des Prismas.
- Für diese Formel, EIN ist der Bereich eines Dreiecks welches ist A = 1/2bh wo B ist die Basis des Dreiecks und H ist die Höhe.
- P ist einfach der Umfang des Dreiecks, das durch Zugabe aller drei Seiten des Dreiecks zusammen berechnet wird.
- Die Einheiten der Oberfläche sind ein Teil der Squaredeinheit: in, cm, m usw.
2. Berechnen Sie den Bereich des dreieckigen Gesichts und multiplizieren Sie mit zwei. Die Fläche eines Dreiecks ist /2b * h, wo b die Basis des Dreiecks ist und H die Höhe ist. Da es zwei identische Dreiecksgesichter gibt, können wir die Formel um zwei Multiplizieren. Dies macht die Berechnung für beide Gesichter einfach, b * h.
3. Messen Sie jede Seite des Dreiecks und der Höhe des Prismas. Um die Oberflächenbereichsberechnung zu beenden, müssen Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks und die Höhe des Prismas kennen. Die Höhe ist der Abstand zwischen den beiden dreieckigen Gesichtern.
4. Bestimmen Sie den Umkreis des Dreiecks. Der Umkreis des Dreiecks kann einfach durch Hinzufügen aller gemessenen Seiten berechnet werden: S1 + S2 + S3.
5. Multiplizieren Sie den Umkreis der Basis durch die Höhe des Prisma. Denken Sie daran, die Höhe des Prismas ist der Abstand zwischen den beiden dreieckigen Basen. Mit anderen Worten, multiplizieren P durch H.
6. Fügen Sie die beiden separaten Messungen zusammen hinzu. Sie müssen die beiden Messungen von den vorherigen beiden Schritten zusammenfügen, um den Oberflächenbereich des Dreiecksprismens zu berechnen.
Methode 4 von 7:
Kugel
1. Definieren Sie die Oberflächenbereich-Formel für eine Kugel. Eine Kugel hat eine gekrümmte Oberfläche und daher muss die Oberfläche die mathematische Konstante, Pi. Die Oberfläche einer Kugel ist durch die Gleichung gegeben SA = 4π * r.
- Für diese Formel, R entspricht dem Radius der Kugel. Pi oder π sollte an 3 angenähert werden.14.
- Die Einheiten der Oberfläche sind ein Teil der Squaredeinheit: in, cm, m usw.
2
Den Radius messen der Kugel. Der Radius der Kugel ist der halbe Durchmesser oder der halbe Abstand von einer Seite der Mitte der Kugel mit dem anderen.
3. Quadratischer Radius. Um eine Nummer quadrieren, multiplizieren Sie es einfach an sich. Multiplizieren Sie die Messung für R von selbst. Denken Sie daran, dass diese Formel als SA = 4π * R * R neu geschrieben werden kann.
4. Multiplizieren Sie den Squared-Radius mit einer Annäherung an Pi. PI ist eine Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises mit seinem Durchmesser darstellt. Es ist eine irrationale Zahl, die viele Dezimalstellen hat. Es wird häufig als 3 angenähert.14. Multiplizieren Sie den Squared-Radius mit π oder 3.14, um den Bereich eines kreisförmigen Abschnitts der Kugel zu finden.
5. Multiplizieren Sie dieses Produkt von vier. Um die Berechnung abzuschließen, multiplizieren Sie mit 4. Finden Sie die Oberfläche der Kugel, indem Sie den flachen kreisförmigen Bereich um vier multiplizieren.
Methode 5 von 7:
Zylinder
1. Definieren Sie die Oberflächenbereichsformel für einen Zylinder. Ein Zylinder hat zwei kreisförmige Enden, die eine abgerundete Oberfläche umschließen. Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders ist SA = 2π * R + 2π * RH, wo R entspricht dem Radius der kreisförmigen Basis und H entspricht der Höhe des Zylinders. Runden Pi oder π von zu 3.14.
- 2π * R stellt den Oberflächenbereich der beiden kreisförmigen Enden dar, während 2πrh der Oberfläche der Spalte ist, die die beiden Enden verbindet.
- Die Einheiten der Oberfläche sind ein Teil der Squaredeinheit: in, cm, m usw.
2. Messen Sie den Radius und die Höhe des Zylinders. Der Radius eines Kreises ist die Hälfte des Durchmessers oder der halbe Abstand von einer Seite der Mitte des Kreises zum anderen. Die Höhe ist der Gesamtabstand des Zylinders vom Ende zum Ende. Verwenden Sie einen Lineal, nehmen Sie diese Messungen und schreiben Sie sie auf.
3. Finden Sie den Bereich der Basis und multiplizieren Sie mit zwei. Um den Bereich der Basis zu finden, verwenden Sie einfach die Formel für Kreisbereich oder π * r. Um die Berechnung abzuschließen, quadratisch den Radius quadratisch und multiplizieren Sie mit Pi. Multiplizieren Sie mit zwei, um den zweiten identischen Kreis am anderen Ende des Zylinders zu berücksichtigen.
4. Berechnen Sie die Oberfläche des Zylinders selbst, unter Verwendung von 2π * RH. Dies ist die Formel, um die Oberfläche eines Röhrchens zu berechnen. Das Rohr ist der Raum zwischen den beiden kreisförmigen Enden des Zylinders. Multiplizieren Sie den Radius mit zwei, Pi, und die Höhe.
5. Fügen Sie die beiden separaten Messungen zusammen hinzu. Fügen Sie den Oberflächenbereich der beiden Kreise mit der Oberfläche des Raums zwischen den beiden Kreisen hinzu, um die Gesamtfläche des Zylinders zu berechnen. Hinweis: Wenn Sie diese beiden Teile zusammenbringen, können Sie die ursprüngliche Formel erkennen: SA = 2π * R + 2π * RH.
Methode 6 von 7:
Quadratische Pyramide
1. Definieren Sie die Oberflächenbereichsformel für eine quadratische Pyramide. Eine quadratische Pyramide hat eine quadratische Basis und vier dreieckige Seiten. Denken Sie daran, der Quadratbereich ist die Länge einer Seite von einer Seite. Das Gebiet eines Dreiecks ist 1 / 2sl (Seite der Dreieckszeiten die Länge oder Höhe des Dreiecks). Da es vier Dreiecke gibt, um die gesamte Oberfläche zu finden, müssen Sie sich mit vier multiplizieren. Wenn Sie alle diese Gesichter zusammenbringen, ergibt die Gleichung der Oberfläche für eine quadratische Pyramide: SA = S + 2SL.
- Für diese Gleichung, S bezieht sich auf die Länge jeder Seite der quadratischen Basis und L bezieht sich auf die schräge Höhe jeder dreieckigen Seite.
- Die Einheiten der Oberfläche sind ein Teil der Squaredeinheit: in, cm, m usw.
2. Messen Sie die schräge Höhe und die Basisseite. Die schräge Höhe, L, ist die Höhe einer der dreieckigen Seiten. Es ist der Abstand zwischen der Basis bis zum Peak der Pyramide, wie sie entlang einer flachen Seite gemessen wird. Die Basisseite, S, ist die Länge einer Seite der quadratischen Basis. Da die Basis quadratisch ist, ist diese Messung für alle Seiten gleich. Verwenden Sie ein Lineal, um jede Messung vorzunehmen.
3. Finden Sie den Bereich der quadratischen Basis. Die Fläche einer quadratischen Basis kann durch Quadrieren der Länge einer Seite oder Multiplikation berechnet werden S von selbst.
4. Berechnen Sie die Gesamtfläche der vier dreieckigen Gesichter. Der zweite Teil der Gleichung beinhaltet den Oberflächenbereich der restlichen vier dreieckigen Seiten. Mit den Formel 2Ls multiplizieren S durch L und zwei. Dabei können Sie den Bereich jeder Seite finden.
5. Fügen Sie die beiden separaten Bereiche zusammen hinzu. Fügen Sie den Gesamtbereich der Seiten in den Bereich der Basis hinzu, um die Gesamtfläche zu berechnen.
Methode 7 von 7:
Kegel
1. Definieren Sie die Oberflächenbereichsformel für einen Kegel. Ein Kegel hat eine kreisförmige Basis und eine abgerundete Oberfläche, die sich in einen Punkt verjüngt. Um den Oberflächenbereich zu finden, müssen Sie den Bereich der kreisförmigen Base und der Oberfläche des Kegels berechnen und diese beiden zusammen fügen. Die Formel für die Oberfläche eines Kegels ist: Sa = π * r + π * rl, wo R ist der Radius der kreisförmigen Basis, L ist die schräge Höhe des Kegels, und π ist die mathematische Konstante Pi (3.14).
- Die Einheiten der Oberfläche sind ein Teil der Squaredeinheit: in, cm, m usw.
2. Messen Sie den Radius und die Höhe des Kegels. Der Radius ist der Abstand von der Mitte der kreisförmigen Basis zur Seite der Basis. Die Höhe ist der Abstand von der Mitte der Basis bis zum oberen Gipfel des Kegels, gemessen durch die Mitte des Kegels.
3. Berechnen Sie die schräge Höhe (L) des Kegels. Weil die schräge Höhe tatsächlich die Hypotenuse eines Dreiecks ist, müssen Sie das verwenden Satz des Pythagoras es berechnen. Verwenden Sie die umgebundene Form, l = √ (r + h), wo R ist der Radius und H ist die Höhe des Kegels.
4. Bestimmen Sie den Bereich der kreisförmigen Basis. Der Bereich der Basis wird mit der Formel π * r berechnet. Nach dem Messen des Radius, quadratisch it (multiplizieren Sie es von selbst multiplizieren Sie sie an und multiplizieren Sie dieses Produkt von PI.
5. Berechnen Sie die Oberfläche der Oberseite des Kegels. Mit der Formel π * rl, wo R ist der Radius des Kreises und L Ist die bisher berechnete schräge Höhe, dass Sie die Oberfläche des oberen Teils des Kegels finden können.
6. Fügen Sie zwei Bereiche zusammen, um die gesamte Oberfläche zu finden. Berechnen Sie die endgültige Oberfläche Ihres Kegels, indem Sie den Bereich der kreisförmigen Basis zur Berechnung des vorherigen Schritts hinzufügen.
Tipps
Dinge, die du brauchen wirst
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- Stift oder Bleistift
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