So berechnen sie die wahrscheinlichkeit

Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, versuchen Sie, die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses zu ermitteln, der eine bestimmte Anzahl von Versuchen erfolgt. Wahrscheinlichkeit ist die Likehood, dass ein bestimmtes Ereignis auftreten wird, und wir können die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit dem Verhältnis finden Anzahl günstiger Ergebnisse / Gesamtzahl der Ergebnisse. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit mehrerer Ereignisse ist eine Frage des Umbruchs des Problems in separate Wahrscheinlichkeiten und das Multiplizieren der separaten Wahrscheinlichkeiten voneinander.

Schritte

Methode 1 von 3:
Die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen zufälligen Ereignisses finden
  1. Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 1
1. Wählen Sie ein Ereignis mit gegenseitig ausschließlichen Ergebnissen. Wahrscheinlichkeit kann nur berechnet werden, wenn das Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit, dass Sie berechnen, entweder passiert, oder nicht passieren. Das Ereignis und das Gegenteil, das beide nicht gleichzeitig auftreten können. A 5 auf einem Würfel, ein bestimmtes Pferd, das ein Rennen gewinnt, sind Beispiele für gegenseitig ausschließliche Ereignisse. Entweder ein 5 wird gerollt oder es ist nicht - entweder das Pferd gewinnt oder es nicht.

Beispiel: Es wäre unmöglich, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, der so formuliert ist: "Sowohl ein 5 als auch ein 6 werden auf einer einzelnen Rolle eines Würfels auftreten."

  • Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 2
    2. Definieren Sie alle möglichen Ereignisse und Ergebnisse, die auftreten können. Nehmen wir an, Sie versuchen, die Wahrscheinlichkeit, einen 3 auf einem 6-seitigen Würfel zu rollen. "Rolling a 3" ist das Ereignis, und da wir wissen, dass ein 6-seitiger Matrize eine von 6 Nummern landen kann, ist die Anzahl der Ergebnisse 6. Wir wissen also, dass es in diesem Fall 6 mögliche Ereignisse gibt, und 1 Ergebnis, deren Wahrscheinlichkeit, dass wir uns für die Berechnung interessieren. Hier sind 2 weitere Beispiele, um Ihnen zu helfen, ausgerichtet zu werden:
  • Beispiel 1: Was ist die Wahrscheinlichkeit, einen Tag zu wählen, der am Wochenende am Wochenende fällt, wenn sie zufällig einen Tag der Woche auswählt?? "Wählen Sie einen Tag, der am Wochenende fällt" ist unsere Veranstaltung, und die Anzahl der Ergebnisse ist die Gesamtzahl der Tage in einer Woche: 7.
  • Beispiel 2: Ein Glas enthält 4 blaue Murmeln, 5 rote Murmeln und 11 weiße Murmeln. Wenn ein Marmor zufällig aus dem Glas gezogen wird, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Marmor rot ist? "Wahl eines roten Marmors" ist unsere Veranstaltung, und die Anzahl der Ergebnisse ist die Gesamtzahl der Murmeln im Glas, 20.
  • Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 3
    3. Teilen Sie die Anzahl der Ereignisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse auf. Dies gibt uns die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses. Im Falle des Rollens A 3 auf einem Würfel beträgt die Anzahl der Ereignisse 1 (bei jedem Würfel ist nur ein einziger 3) und die Anzahl der Ergebnisse beträgt 6. Sie können diese Beziehung auch als 1 ÷ 6, 1/6, 0 ausdrücken.166 oder 16.6%. So finden Sie die Wahrscheinlichkeit unserer verbleibenden Beispiele:
  • Beispiel 1: Was ist die Wahrscheinlichkeit, einen Tag zu wählen, der am Wochenende am Wochenende fällt, wenn sie zufällig einen Tag der Woche auswählt?? Die Anzahl der Ereignisse ist 2 (seit 2 Tagen außerhalb der Woche sind Wochenenden) und die Anzahl der Ergebnisse beträgt 7. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 2 ÷ 7 = 2/7. Sie könnten dies auch als 0 ausdrücken.285 oder 28.5%.
  • Beispiel 2: Ein Glas enthält 4 blaue Murmeln, 5 rote Murmeln und 11 weiße Murmeln. Wenn ein Marmor zufällig aus dem Glas gezogen wird, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Marmor rot ist? Die Anzahl der Ereignisse ist 5 (da es 5 rote Murmeln gibt), und die Anzahl der Ergebnisse ist 20. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 5 ÷ 20 = 1/4. Sie könnten dies auch als 0 ausdrücken.25 oder 25%.
  • Bildtitel Berechnung Wahrscheinlichkeit Schritt 4
    4. Addieren Sie alle möglichen Ereigniswahrscheinlichkeiten, um sicherzustellen, dass sie gleich 1 sind. Die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ereignisse muss bis zu 1 oder 100% addieren. Wenn die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ereignisse nicht bis zu 100% addiert, haben Sie höchstwahrscheinlich einen Fehler gemacht, weil Sie ein mögliches Ereignis ausgelassen haben. Überprüfen Sie Ihre Mathematik, um sicherzustellen, dass Sie keine möglichen Ergebnisse weglassen.
  • Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, einen 3 auf einem 6-seitigen Würfel zu rollen, 1/6. Die Wahrscheinlichkeit, alle fünf anderen Zahlen auf einem Würfel zu rollen, ist auch 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, was = 100%.

    • Hinweis: Wenn Sie beispielsweise die Zahl 4 auf den Würfeln vergessen hatten, würde das Hinzufügen der Wahrscheinlichkeiten nur 5/6 oder 83% erreicht, was auf ein Problem angibt.

  • Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 5
    5. Repräsentieren die Wahrscheinlichkeit eines unmöglichen Ergebnisses mit einem 0. Dies bedeutet nur, dass es keine Chance auf ein Ereignis gibt, und erfolgt jederzeit, wenn Sie sich mit einem Ereignis befassen, das einfach nicht passieren kann. Bei der Berechnung einer 0-Wahrscheinlichkeit ist es wahrscheinlich nicht unmöglich.
  • Wenn Sie beispielsweise die Wahrscheinlichkeit des Osterfeiertags an einem Montag im Jahr 2020 berechnen würden, wäre die Wahrscheinlichkeit 0, weil Ostern immer an einem Sonntag ist.
    • Methode 2 von 3:
    Berechnen der Wahrscheinlichkeit mehrerer zufälliger Ereignisse
    1. Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 6
    1. Umgang mit jeder Wahrscheinlichkeit separat, um unabhängige Ereignisse zu berechnen. Sobald Sie herausgefunden haben, was diese Wahrscheinlichkeiten sind, berechnen Sie sie separat. Angenommen, Sie wollten die Wahrscheinlichkeit wissen, dass ein 5 zweimal aufeinanderfolgend auf einem 6-seitigen Würfel rolliert wird. Sie wissen, dass die Wahrscheinlichkeit des Rollens eins fünf 1/6 ist, und die Wahrscheinlichkeit, dass weitere fünf mit demselben Matrizen rollen, ist auch 1/6. Das erste Ergebnis stört den zweiten nicht.

    Hinweis: Die Wahrscheinlichkeit der 5s, die gerollt wird, werden genannt unabhängige Events, Denn was Sie rollen, beeinflusst das erste Mal nicht, was das zweite Mal passiert.

  • Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 7
    2. Berücksichtigen Sie die Wirkung von früheren Ereignissen bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit für abhängige Ereignisse. Wenn das Auftreten von 1 Ereignis die Wahrscheinlichkeit eines zweiten Ereignisses ändert, messen Sie die Wahrscheinlichkeit von abhängige Ereignisse. Wenn Sie beispielsweise 2 Karten aus einem Deck von 52 Karten auswählen, wenn Sie die erste Karte auswählen, ist das, in dem sich die erste Karte entscheiden, welche Karten verfügbar sind, wenn Sie die zweite Karte auswählen. Um die Wahrscheinlichkeit für die zweite von zwei abhängige Ereignisse zu berechnen, müssen Sie bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses 1 von der möglichen Anzahl von Ergebnissen subtrahieren.
  • Beispiel 1: Betrachten Sie das Ereignis: Zwei Karten sind zufällig von einem Kartenspiel. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Clubs sind?? Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Karte ein Club ist, ist 13/52 oder 1/4. (In jedem Kartendeck gibt es 13 Clubs.)
  • Nun, die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Karte ein Club ist, ist 12/51, da der 1 Club bereits entfernt wurde. Dies liegt daran, dass das, was Sie zum ersten Mal tun, den zweiten. Wenn Sie einen 3 von Clubs ziehen und es nicht zurückziehen, gibt es einen weniger Club und eine weniger Karte im Deck (51 anstelle von 52).
  • Beispiel 2: Ein Glas enthält 4 blaue Murmeln, 5 rote Murmeln und 11 weiße Murmeln. Wenn 3 Murmeln zufällig aus dem Glas gezogen werden, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Marmor rot ist, der zweite Marmor blau ist, und der dritte ist weiß?
  • Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Marmor rot ist, ist 5/20 oder 1/4. Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Marmors ist 4/19, da wir 1 weniger Marmor haben, aber nicht weniger Blau Marmor. Und die Wahrscheinlichkeit, dass der dritte Marmor weiß ist, ist 11/18, weil wir bereits 2 Murmeln ausgewählt haben.
  • Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 8
    3. Multiplizieren Sie die Wahrscheinlichkeiten jedes separaten Ereignisses miteinander. Unabhängig davon, ob Sie sich mit unabhängigen oder abhängigen Ereignissen befassen, und egal ob Sie mit 2, 3 oder sogar 10 Gesamtergebnisse arbeiten, können Sie die Gesamtwahrscheinlichkeit berechnen, indem Sie die separaten Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse miteinander multiplizieren. Dies gibt Ihnen die Wahrscheinlichkeit, dass mehrere Ereignisse auftreten einer nach demanderen. Also für das Szenario- Was ist die Wahrscheinlichkeit, zwei aufeinanderfolgende Föde auf einem sechsseitigen Würfel zu rollen?? Die Wahrscheinlichkeit beider unabhängigen Ereignisse beträgt 1/6. Dies gibt uns 1/6 x 1/6 = 1/36. Sie könnten dies auch als 0 ausdrücken.027 oder 2.7%.
  • Beispiel 1: Zwei Karten sind zufällig von einem Kartenspiel. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Clubs sind?? Die Wahrscheinlichkeit des ersten Ereignisses ist 13/52. Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses ist 12/51. Die Wahrscheinlichkeit ist 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Sie könnten dies auch als 0 ausdrücken.058 oder 5.8%.
  • Beispiel 2: Ein Glas enthält 4 blaue Murmeln, 5 rote Murmeln und 11 weiße Murmeln. Wenn drei Murmeln zufällig aus dem Glas gezogen werden, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Marmor rot ist, der zweite Marmor blau ist, und der dritte ist weiß? Die Wahrscheinlichkeit des ersten Ereignisses beträgt 5/20. Die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses ist 4/19. Und die Wahrscheinlichkeit des dritten Ereignisses ist 11/18. Die Wahrscheinlichkeit ist 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. Sie könnten dies auch als 3 ausdrücken.2%.
    • Methode 3 von 3:
    Konvertieren von Chancen auf Wahrscheinlichkeiten
    1. Bildtitel Berechnung Wahrscheinlichkeit Schritt 9
    1. Stellen Sie die Chancen als Verhältnis mit dem positiven Ergebnis als Zähler. Lassen Sie uns zum Beispiel zu unserem Beispiel zurückkehren, das mit farbigen Murmeln umgehen. Angenommen, Sie wollen die Wahrscheinlichkeit, einen weißen Marmor (von dem es 11) aus dem gesamten Totentopf von Murmeln (der 20 enthält, herauszufinden will. Die Chancen der Ereignisse ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, dass es werden treten über die Wahrscheinlichkeit auf, dass es wird nicht auftreten. Da es 11 weiße und 9 nicht weiße Murmeln gibt, schreiben Sie die Chancen als Verhältnis 11: 9.
    • Die Zahl 11 stellt die Wahrscheinlichkeit dar, einen weißen Marmor zu wählen, und die Zahl 9 stellt die Wahrscheinlichkeit dar, einen Marmor einer anderen Farbe zu wählen.
    • Also, die Chancen sind, dass Sie einen weißen Marmor ziehen werden.
  • Bildtitel Berechnen Wahrscheinlichkeit Schritt 10
    2. Fügen Sie die Zahlen zusammen, um die Chancen in die Wahrscheinlichkeit umzuwandeln. Die Konvertierung der Quoten ist ziemlich einfach. Zunächst die Chancen in zwei separate Ereignisse brechen: die Chancen, einen weißen Marmor (11) und die Chancen der Zeichnung eines Marmors einer anderen Farbe (9). Fügen Sie die Zahlen zusammen, um die Anzahl der Gesamtergebnisse zu berechnen. Schreiben Sie dies als Wahrscheinlichkeit, mit der neu berechneten Gesamtzahl der Ergebnisse als Nenner
  • Das Ereignis, das Sie einen weißen Marmor zeichnen, ist 11- Das Ereignis wird eine andere Farbe gezogen 9. Die Gesamtzahl der Ergebnisse beträgt 11 + 9 oder 20.
  • Bildtitel Berechnung Wahrscheinlichkeitschritt 11
    3. Finden Sie die Chancen, als würden Sie die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses berechnen. Sie haben berechnet, dass es insgesamt 20 Möglichkeiten gibt und dass im Wesentlichen 11 dieser Ergebnisse einen weißen Marmor zeichnen. Die Wahrscheinlichkeit, einen weißen Marmor zu ziehen, kann nun wie jede andere Single-Event-Wahrscheinlichkeitsberechnung angefahren werden. Teilen Sie 11 (Anzahl der positiven Ergebnisse) um 20 (Anzahl der Gesamtveranstaltungen), um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten.
  • In unserem Beispiel ist in unserem Beispiel die Wahrscheinlichkeit, einen weißen Marmor zu zeichnen, 11/20. Teilen Sie dies aus: 11 ÷ 20 = 0.55 oder 55%.

    • Wahrscheinlichkeitsschöpfen

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    Tipps

    Möglicherweise müssen Sie wissen, dass in Sportwetten und Buchmacher die Chancen als "Quoten dagegen exprimiert werden, was bedeutet, dass die Chancen eines Ereignisses zuerst geschrieben werden, und die Chancen eines Ereignisses, das nicht passiert, kommt zweiter Stelle. Obwohl es verwirrend sein kann, ist es wichtig, dies zu wissen, wenn Sie auf ein sportliches Ereignis wetten möchten.
  • Die häufigsten Wege, um Wahrscheinlichkeiten zu schreiben, beinhalten sie als Fraktionen, als Dezimalzahlen, als Prozentsätze oder auf einer Skala von 1-10.
  • Mathematiker verwenden normalerweise den Begriff "relative Wahrscheinlichkeit", um sich auf die Chancen eines Ereignisses zu verweisen. Sie setzen das Wort ein "relativ" Da ist kein Ergebnis zu 100% garantiert. Wenn Sie zum Beispiel eine Münze 100-mal umdrehen, haben Sie wahrscheinlich Erhält nicht genau 50 Köpfe und 50 Schwänze. Relative Wahrscheinlichkeit berücksichtigt diesen Vorbehalt.
  • Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses muss immer eine nicht negative Zahl sein. Wenn Sie mit einer negativen Nummer ankommen, überprüfen Sie Ihre Berechnungen erneut.
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