3 Möglichkeiten, Math-Probleme problemlos zu überprüfen

Sie hören wahrscheinlich die ganze Zeit, dass Sie Ihre Mathematikarbeit überprüfen sollten. Wie kann man das tun, könnte jedoch nicht klar sein?. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Lösung an Ihre mathematische Arbeit zu überprüfen, je nachdem, ob Sie grundlegende arithmetische Probleme, Algebra oder Wortprobleme abschließen.

Schritte

Methode 1 von 3:

Grundarithmetik überprüfen

$Bild mit dem Titel Check Mathe-Probleme problemlos Schritt 1$

1. Ein Schätzwert machen. Dies kann Ihnen helfen, zu überprüfen, ob Ihre Antwort angemessen ist. Um zu schätzen, runden Sie, welche Zahlen, mit denen Sie arbeiten, mit Zahlen, mit denen Sie arbeiten, in Ihrem Kopf leicht manipulieren können. Führen Sie dann die Berechnung aus und notieren Sie sich den geschätzten Wert. Wenn Sie die Berechnungen mit den tatsächlichen Zahlen abschließen, vergleichen Sie, wie eng Ihre Antwort auf Ihre Schätzung ist. Wenn es sich im Ballpark Ihrer Schätzung befindet, wissen Sie, dass Ihre Berechnungen wahrscheinlich korrekt sind.

Wenn Sie beispielsweise berechnen $11, 876 \div 39$ $11.876 div 39$ , Sie können 11.876 bis 12.000 und 39 bis 40. Dann können Sie in Ihrem Kopf mit grundlegenden mathematischen Fakten berechnen $12, 000 \div 40 Hat 300$ $12.000 div 40 = 300$ . Füllen Sie dann Ihre genaue Berechnung ab. Wenn du das bekommst $11, 876 \div 39 Hat 304$ $11.876 div 39 = 304$ , Rest $20$ $20$ , Sie können sehen, dass Ihre Antwort und Ihre Abschätzung in der Nähe sind, und daher ist Ihre Berechnung wahrscheinlich korrekt.

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2. Verwenden Sie einen Rechner. Sie sollten keinen Rechner verwenden, um Ihre mathematische Arbeit abzuschließen, es sei denn, Ihr Lehrer sagt Ihnen, dass es in Ordnung ist. Es ist jedoch nichts falsch daran, einen Rechner zu verwenden, um Ihre Antwort zu überprüfen, sobald Sie die Berechnung abgeschlossen haben.

Wenn Sie mit dem Rechner entdecken, dass Ihre Antwort falsch ist, ändern Sie nicht einfach Ihre Antwort. Gehen Sie durch Ihre Arbeit zurück und sehen Sie, wo Sie im Berechnungsvorgang einen Fehler gemacht haben, und zeigen Sie die erforderliche Arbeit, um die richtige Antwort zu finden.

Wenn Sie Ihre Arbeit nicht an einem mathematischen Problem zeigen, könnte Ihr Lehrer möglicherweise denken, dass Sie alles auf einem Taschenrechner getan haben und Ihnen keine Gutschrift geben.

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3. Verwenden Sie den inversen Betrieb. Inverse Operationen sind entgegengesetzte Operationen, die einander rückgängig machen. Addition und Subtraktion sind inverse Vorgänge. Multiplikation und Abteilung sind inverse Operationen. Sie können echte Gleichungen mit den gleichen drei Nummern mit inversen Operationen erstellen.

Zum Beispiel, wenn Sie das finden

560 \div 16 Hat 35

$560 div 16 = 35$ , Sie sollten in der Lage sein, ein Multiplikationsproblem mit den gleichen drei Zahlen zu erstellen, indem Sie den Divisor multiplizieren (die Nummer, mit der Sie teilt) durch das Produkt:

16 \times 35 Hat 560

$16 mal 35 = 560$ . Wenn die Gleichung, die Sie mit der inversen Operation erstellen, trifft, ist Ihre Berechnung korrekt.

Methode 2 von 3:

Algebra prüfen

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1. Stecken Sie die Lösung wieder in die Gleichung. Dies ist der einfachste Weg, um zu überprüfen, ob Ihre Antwort korrekt ist. Wenn Sie für eine Variable oder mehrere Variablen gelöst haben, stecken Sie diese Lösungen wieder in die Gleichung und arbeiten Sie nach hinten, um zu sehen, ob sie die Gleichung true machen. Wenn sie dies tun, sind die Lösungen korrekt. Wenn die resultierende Gleichung nicht wahr ist, dann wissen Sie, dass Sie in Ihren Berechnungen einen Fehler gemacht haben.

Wenn Sie beispielsweise mit der Gleichung arbeiten $4 X Hat 24 + 6 X$ $4x = 24 + 6x$ , Und das findest du das $X Hat 12$ $x = 12$ , Ersatz 12 in die Gleichung für $X$ $X$ Um zu sehen, ob es die Gleichung true macht:
$4 (12) Hat 24 + 6 (12)$ $4 (12) = 24 + 6 (12)$
$48 Hat 24 + 72$ $48 = 24 + 72$
$48 Hat 96$ $48 = 96$
Da die Gleichung nicht wahr ist, wissen Sie, dass 12 nicht die richtige Lösung ist, und Sie müssen zurückgehen und Ihre Arbeit überprüfen.

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2. Überprüfen Sie die Reihenfolge der Operationen. Schauen Sie sich durch Ihre Arbeit zurück und stellen Sie sicher, dass Sie alle Ihre Berechnungen in der richtigen Reihenfolge abgeschlossen haben. Sie können sich an das Akronym erinnern Pemdas Erinnern Sie sich an Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion.

Zum Beispiel, wenn Sie die Gleichung lösen

3 (2 X + 3) + 14 - 2 (4 2)

$3 (2x + 3) + 14-2 (4 ^ {{2}})$ Und Sie gehen zurück und sehen, dass Ihr erster Schritt 2 von 14 subtrahieren sollte, Sie wissen, dass Ihre Antwort falsch ist, da Sie zunächst die Werte in Klammern und Exponenten berechnet haben und dann die Multiplikation abgeschlossen haben, bevor Sie ein Hinzufügen und Subtrahieren abgeschlossen haben.

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3. Überprüfungszeichen. Ein gängiger Fehler in Algebra macht Fehler beim Arbeiten mit positiven und negativen Werten. Gehen Sie wieder Ihre Arbeit und beachten Sie die folgenden Regeln über positive und negative Zeichen:

Eine negative Zahl subtrahieren ist das gleiche wie das Hinzufügen.(

3 - (- 7) Hat 3 + 7 Hat 10

$3 - (- 7) = 3 + 7 = 10$ )

Wenn Sie zwei negative Nummern hinzufügen, führt dies zu einer negativen Zahl. (

- 3 + - 7 Hat - 10

$-3 + -7 = -10$ )

Eine negative Zeit ist ein Negativ gleich positiv.(

- 3 \times - 7 Hat 21

$-3 mal -7 = 21$ )

Eine negative Zeit, die positiv ist, entspricht einem negativen.(

- 3 \times 7 Hat - 21

$-3 mal 7 = -21$ )

Die Variable

- X

$-x$ ist nicht notwendigerweise negativ. Das negative Zeichen zeigt an, dass es das Gegenteil von was auch immer ist

X

$X$ ist. Also, wenn

X

$X$ ist positiv,

- X

$-x$ ist negativ. Wenn

X

$X$ ist negativ,

- X

$-x$ ist positiv.

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4. Stellen Sie die Arbeit beiseite. Es hilft, Ihre Arbeit mit frischen Augen zu überprüfen. Wenn Sie ein Problem haben, das Ihnen viel Ärger gibt, setzen Sie es ein paar Stunden beiseite, dann kommen Sie später dazu zurück. Versuchen Sie auf einem separaten Blatt Papier, das Problem erneut zu bearbeiten, ohne Ihre ursprüngliche Arbeit zu überschreiten. Verwenden Sie möglichst eine andere Methode, um diesmal zu lösen. Wenn Ihre ursprüngliche Lösung und das neue Spiel übereinstimmen, können Sie sicher sein, dass Ihre Antwort korrekt ist.

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5. Verwenden Sie einen Algebra-Rechner. Es gibt eine Reihe von Becher, die online verfügbar sind, mit der Sie Ihre Arbeit einschließlich Variablen eingeben und die Lösung berechnen können. Die meisten Rechner zeigen Ihnen auch die erforderlichen Schritte, um in der Lösung anzukommen. Einige gute Sehenswürdigkeiten für Algebra-Rechner sind symbolab und Mathematik.

Wenn Sie einen regulären Rechner verwenden, verwenden Sie keinen Algebra-Rechner, um Ihre Arbeit für Sie zu erledigen. Machen Sie zunächst die Probleme und verwenden Sie den Algebra-Rechner, um Ihre Lösungen zu überprüfen. Wenn Ihre Antwort falsch ist, gehen Sie zurück und überarbeiten Sie das Problem. Kopieren Sie nicht einfach die Lösung aus dem Taschenrechner.

Methode 3 von 3:

Wortprobleme überprüfen

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1. Lesen Sie das Problem erneut. Stellen Sie sicher, dass Sie vollständig verstehen, was Sie finden versuchen. Wordy Mathe-Probleme kann manchmal verwirrend sein, so lesen Sie so sorgfältig, um sicherzustellen, dass Sie das richtige Problem lösen. Überprüfen Sie auch, ob Sie verstanden haben, was die Informationen im Problem bedeuteten.

Zum Beispiel: "Fred pickt 8 Äpfel am Sonntag und 6 Äpfel am Montag. George passt jeden Tag 2 weitere Äpfel als Fred. Charlie passt am Sonntag 5 weniger Äpfel als George und 1 weitere Apple am Freitag. Wie viele Äpfel passt George aus??"Hier stellen Sie sicher, dass Sie für die Anzahl der Äpfel George Picks lösen, nicht der Betrag Charlie Picks oder der Betrag, den alle zusammen auswählen. Stellen Sie außerdem sicher, dass Sie alle Details des Problems verstehen. Zum Beispiel pickt George jeden Tag 2 mehr als Fred-Total. Er wählt nicht mehr 2 mehr als Freds 2-tägige Gesamtzahl.

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2. Überprüfen Sie Keywords und Zahlen gegen Ihre Berechnungen. Wortprobleme sind voll mit Keywords, mit denen Sie die Wörter in Mathe übersetzen können. Markieren Sie diese Keywords im Problem. Markieren Sie auch die Zahlen. Gehen Sie dann wieder zu Ihren Berechnungen zurück und überprüfen Sie, ob die Vorgänge und Zahlen in Ihren Berechnungen übereinstimmen, was im Problem dargestellt wird.

Einige gewöhnliche Keywords enthalten "kombinierte" (Zugabe), "verringert" (Subtraktion), "von" (Multiplikation) und "Per" (Division).

Zum Beispiel: "Carlos hat 15 Bücher pro Buchregal. Er hat 120 Bücher. Wie viele Regale hat er??"Das Schlüsselwort" pro "sollte Ihnen sagen, dass dies ein Abteilungsproblem ist. Wenn Sie zu Ihrer Arbeit zurückkehren und sehen, dass Sie berechnet haben

fünfzehn \times 120

$15 mal 120$ , Sie wissen, dass Sie die falsche Berechnung getan haben.

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3. Prüfen Sie auf Angemessenheit. Denken Sie an die Informationen in das Problem und die Lösung, die Sie finden versuchen. Entscheiden Sie, ob Ihre Antwort größer sein sollte, als die in dem Problem dargestellten Zahlen oder kleiner. Denken Sie darüber nach, ob Ihre Antwort eine ganze Zahl sein sollte. Wenn Ihre Lösung einen Rest oder eine Dezimalstelle hat, stellen Sie sicher, dass er im Kontext des Story-Problems sinnvoll ist.

Zum Beispiel: "Mr. Ripley muss Busse für die Feldreise der vierten Klasse buchen. Jeder Bus hält 52 Personen. Er hat 30 Studenten. Die beiden anderen Lehrer der vierten Klasse haben 28 Studenten bzw. 26 Studenten. Es wird auch einen erwachsenen Chaperoning jeder Klasse geben, sowie die drei Lehrer. Wie viele Busse macht MR?. Ripley muss für die Feldreise buchen?"Wenn Sie alle Personen hinzufügen, die sich auf der Exkursion befinden (90), und teilen Sie sich durch die Anzahl der Personen, die auf einen Bus passen (52), erhalten Sie 1.731. Aber Mr. Ripley kann nicht sieben Zehntel eines Busses buchen. Also, wenn Sie 1 niederlegen.731 Als Ihre Antwort auf dieses Problem wissen Sie, dass es keine vernünftige Antwort ist. Sie müssen Ihre Antwort auf 2 abholen.

So überprüfen sie mathe-probleme problemlos

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