So finden Sie die Steigung einer Zeile mit zwei Punkten: 11 Schritte

Die Suche nach der Steigung einer Linie ist eine wesentliche Fähigkeit in der Koordinatengeometrie und wird häufig verwendet, um eine Zeile in der Grafik zu zeichnen, oder um die X- und Y-Abfangen einer Linie zu ermitteln. Die Steigung einer Linie ist ein Maß dafür, wie steil die Linie ist, die festgestellt wird, dass sie feststellen, wie viele Einheiten die Linie vertikal bewegt, wie viele Einheiten sie sich horizontal bewegt. Sie können die Steigung einer Zeile mit den Koordinaten von zwei seiner Punkte leicht berechnen.

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Teil 1 von 2:

Das Problem einrichten

1. Verstehe die Neigungsformel. Die Steigung ist definiert als "Anstieg über Run", wobei der Anstieg der vertikalen Abstand zwischen zwei Punkten angezeigt wird, und der Run, der den horizontalen Abstand zwischen zwei Punkten angibt.

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2. Wählen Sie zwei Punkte auf der Linie aus und kennzeichnen ihre Koordinaten. Diese können irgendwelche Punkte sein, die die Linie durchläuft.

Sie können diese Methode auch verwenden, wenn Sie zwei Punkte in der Zeile erhalten, ohne die Linie vor Ihnen dargestellt zu sein.

Koordinaten werden als aufgelistet

(X, y)

$(x, y)$ , mit

X

$X$ Sein Standort entlang der X- oder horizontalen Achse und

y

$y$ der Ort entlang der y oder vertikalen Achse sein.

Sie können beispielsweise Punkte mit Koordinaten wählen

(3, 2)

$(3,2)$ und

(7, 8)

$(7,8)$ .

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3. Bestimmen Sie die Reihenfolge Ihrer Punkte. Ein Punkt ist Punkt 1, und ein Punkt ist Punkt 2. Es ist egal, welcher Punkt ist, welcher Punkt ist, solange Sie sie während der gesamten Berechnung in der richtigen Reihenfolge halten.

Die Koordinaten des ersten Punktes werden sein

(X 1, y_{1})

$(x _ {{1}}, y _ {{1}})$ , und die Koordinaten des zweiten Punktes werden sein

(X 2, y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{2}})$

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4. Richten Sie die Neigungsformel ein. Die Formel ist

R ich S E R u n Hat y 2 - y_{1} X 2 - X_{1}

${ frac {ring} {run}} = { frac {y _ {{2}} - y _ {{1}}} {x _ {{2}} {x _ {{{2}}}}}}}}$ . Die Änderung der y-Koordinaten bestimmt den Anstieg, und die Änderung der X-Koordinaten bestimmt den Lauf.

Teil 2 von 2:

Den Anstieg finden und laufen

1. Stecken Sie die Y-Koordinaten in die Neigungsformel. Stellen Sie sicher, dass Sie die X-Koordinaten nicht verwenden, und dass Sie die richtigen Y-Koordinaten für den ersten und den zweiten Punkt ersetzen.

Wenn beispielsweise die Koordinaten Ihres ersten Punktes sind $(3, 2)$ $(3,2)$ , und die Koordinaten Ihres zweiten Punktes sind $(7, 8)$ $(7,8)$ , Ihre Formel wird so aussehen:
$R ich S E R u n Hat 8 - 2 X 2 - X_{1}$ ${ frac {steig} {run}} = { frac {8-2} {x _ {{2}} - x _ {{1}}}}}$

Bildtitel Finden Sie die Steigung einer Zeile mit zwei Punkten Schritt 6

2. Stecken Sie die X-Koordinaten in die Neigungsformel. Stellen Sie sicher, dass Sie die Y-Koordinaten nicht verwenden, und dass Sie die richtigen X-Koordinaten für den ersten und den zweiten Punkt ersetzen.

Wenn beispielsweise die Koordinaten Ihres ersten Punktes sind

(3, 2)

$(3,2)$ , und die Koordinaten Ihres zweiten Punktes sind

(7, 8)

$(7,8)$ , Ihre Formel wird so aussehen:

R ich S E R u n Hat 8 - 2 7 - 3

${ frac {ring} {run}} = { frac {8-2} {7-3}}$

Bildtitel Finden Sie die Steigung einer Linie mit zwei Punkten Schritt 7

3. Subtrahieren Sie die Y-Koordinaten. Das gibt Ihnen Ihren Aufstieg.

Wenn beispielsweise Ihre Y-Koordinaten sind

8

$8$ und

2

$2$ , Sie würden berechnen

8 - 2 Hat 6

$8-2 = 6$ .

Bildtitel Finden Sie die Steigung einer Linie mit zwei Punkten Schritt 8

4. Subtrahieren Sie die X-Koordinaten. Das gibt Ihnen Ihren Lauf.

Wenn Ihre X-Koordinaten zum Beispiel sind

7

$7$ und

3

$3$ , Sie würden berechnen

7 - 3 Hat 4

$7-3 = 4$ .

Bildtitel Finden Sie die Steigung einer Zeile mit zwei Punkten Schritt 9

5. Reduzieren Sie den Fraktion bei Bedarf. Dieses Ergebnis gibt Ihnen die Steigung Ihrer Zeile.

Für vollständige Anweisungen zur Reduzierung einer Fraktion, lesen Sie Fraktionen reduzieren.

Beispielsweise,

\frac{6}{4}

${ frac {6} {4}}$ kann auf reduziert werden

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ , so die Neigung einer Linie durch Punkte

(3, 2)

$(3,2)$ und

(7, 8)

$(7,8)$ ist

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ .

Bildtitel Finden Sie die Steigung einer Linie mit zwei Punkten Schritt 10

6. Seien Sie vorsichtig, wenn Sie mit negativen Zahlen arbeiten. Eine Hang kann positiv oder negativ sein. Eine Linie mit einer positiven Neigung bewegt sich nach links nach rechts - eine Linie mit einer negativen Neigung bewegt sich nach links nach rechts.

Denken Sie daran, wenn der Zähler und der Nenner beide negativ sind, dann die negativen Anzeichen stornieren, und der Bruchteil (und der Hang) ist positiv.

Wenn entweder der Zähler oder der Nenner negativ ist, ist der Fraktion (und der Neigung) negativ.

Bildtitel Finden Sie die Steigung einer Linie mit zwei Punkten Schritt 11

7. Überprüfe deine Arbeit. Um dies zu tun, schauen Sie sich den Anstieg an und führen Sie Sie für Ihren Hang berechnet. Beginnen Sie an Ihrem ersten Punkt, zählen Sie den Anstieg, dann über den Lauf. Wiederholen Sie das Zählen des Anstiegs und des Laufs, bis Sie Ihren zweiten Punkt erreichen.

Wenn Sie Ihren zweiten Punkt nicht erreichen, ist Ihre Berechnung falsch.