So finden Sie den Abstand zwischen zwei Punkten: 6 Schritte

Denken Sie an den Abstand zwischen zwei Punkten als Linie. Die Länge dieser Zeile kann mit der Entfernungsformel gefunden werden: $\sqrt{(} (X_{2} - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2})$ ${ sqrt (} (x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -y_ {1}) ^ {2})$ .

Schritte

1. Nehmen Sie die Koordinaten von zwei Punkten, die Sie den Abstand zwischen finden möchten. Rufen Sie einen Punktpunkt 1 (x1, y1) an und machen Sie den anderen Punkt 2 (x2, y2). Es ist nicht furchtbar eingerichtet, welcher Punkt ist, den, solange Sie die Etiketten (1 und 2) während des gesamten Problems konsistent halten.

X1 ist die horizontale Koordinate (entlang der X-Achse) von Punkt 1 und X2 ist die horizontale Koordinate von Punkt 2. Y1 ist die vertikale Koordinate (entlang der Y-Achse) von Punkt 1, und Y2 ist die vertikale Koordinate von Punkt 2.
Zum Beispiel nehmen Sie die Punkte (3,2) und (7,8). Wenn (3,2) (x1, y1) ist, dann ist (7,8) (x2, y2).

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2. Kenne die Entfernungsformel. Diese Formel findet die Länge einer Linie, die sich zwischen zwei Punkten erstreckt: Punkt 1 und Punkt 2. Der lineare Abstand ist die Quadratwurzel des Quadrats des horizontalen Abstandes plus dem Quadrat des vertikalen Abstands zwischen zwei Punkten. Mehrfach steckt, es ist die Quadratwurzel von:

(X 2 - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

$(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -Y_ {1}) ^ {2}$

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3. Finden Sie den horizontalen und vertikalen Abstand zwischen den Punkten. Zunächst subtrahieren Sie Y2 - Y1, um den vertikalen Abstand zu finden. Dann subtrahieren Sie x2 - x1, um den horizontalen Abstand zu finden. Machen Sie sich keine Sorgen, wenn die Subtraktion negative Zahlen ergibt. Der nächste Schritt besteht darin, diese Werte einzufügen, und das Quadrieren führt immer zu einer positiven Zahl.

Finden Sie den Abstand entlang der y-Achse. Für die Beispielpunkte (3, 2) und (7,8), in denen (3,2) Punkt 1 und (7,8) ist, ist Punkt 2: (Y2 - Y1) = 8 - 2 = 6. Dies bedeutet, dass zwischen diesen beiden Punkten sechs Abstandseinheiten auf der Y-Achse vorhanden sind.

Finden Sie den Abstand entlang der X-Achse. Für die gleichen Beispielpunkte (3,2) und (7,8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Dies bedeutet, dass es vier Einheiten der Entfernung gibt, die die beiden Punkte auf der X-Achse trennen.

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4. Quadratische Werte. Dies bedeutet, dass Sie die X-Achsen-Entfernung (x2 - x1) quadrieren, und dass Sie den Y-Achsen-Abstand (Y2-y1) separat quadrieren werden.

62 Hat 36

$6 ^ {2} = 36$

42 Hat 16

$4 ^ {2} = 16$

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5. Fügen Sie die Squared-Werte zusammen hinzu. Dies gibt Ihnen das Quadrat der diagonalen, linearen Entfernung zwischen Ihren beiden Punkten. In dem Beispiel der Punkte (3, 2) und (7,8) beträgt das Quadrat von (8 - 2) 36, und das Quadrat von (7 - 3) ist 16. 36 + 16 = 52.

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6. Nehmen Sie die Quadratwurzel der Gleichung. Dies ist der letzte Schritt in der Gleichung. Der lineare Abstand zwischen den beiden Punkten ist die Quadratwurzel der Summe der Squared-Werte der X-Achsen-Entfernung und der y-Achsenabstand.

Um das Beispiel zu tragen: Der Abstand zwischen (3, 2) und (7,8) ist SQRT (52) oder ungefähr 7.21 Einheiten.

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Tipps

Es spielt keine Rolle, wenn Sie nach dem Subtrahieren von Y2 - Y1 oder X2 - X1 eine negative Zahl erhalten. Weil der Unterschied dann quadriert wird, erhalten Sie immer eine positive Entfernung in Ihrer Antwort.

So finden sie den abstand zwischen zwei punkten

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