So berechnen sie das drehmoment

Sie wissen wahrscheinlich, dass Sie, wenn Sie ein Objekt drücken oder ziehen (ausüben) Macht), es wird eine Entfernung bewegen. Die Entfernung, die es bewegt, hängt davon ab, wie schwer das Objekt ist und wie viel Kraft Sie anwenden. Wenn jedoch das Objekt irgendwann behoben ist (genannt "Rotationspunkt" oder "Achse"), und Sie drücken oder ziehen das Objekt in einiger Entfernung von diesem Punkt an, das Objekt dreht sich stattdessen um diese Achse. Die Größe dieser Rotation ist Drehmoment (τ), ausgedrückt in Newton-Metern (n ∙ m). Der grundlegendste Weg, um das Drehmoment zu berechnen, besteht darin, die von den Meter von der Entfernung von der Achse ausgeübten Wege der Messer von der Achse zu multiplizieren. Es gibt auch eine Rotationsversion dieser Formel für 3-dimensionale Objekte, die den Trägheitsmoment und die Winkelbeschleunigung verwendet. Berechnung des Drehmoments ist ein Physik-Konzept, das ein Verständnis von Algebra, Geometrie und Trigonometrie erfordert.

Schritte

Methode 1 von 3:
Drehmoment für senkrechte Kräfte finden
  1. Bildtitel Berechnen Sie das Drehmoment Schritt 1
1. Finden Sie die Länge des Moments Arm. Der Abstand von der Achse oder des Rotationspunkts an den Punkt, an dem die Kraft angelegt wird, wird als Momentarm. Diese Entfernung wird typischerweise in Metern (M) ausgedrückt.
  • Da das Drehmoment eine Rotationskraft ist, ist diese Entfernung auch ein Radius. Aus diesem Grund sehen Sie manchmal mit einem dargestellt "R" In der Grunddrehmomentgleichung.
  • Bildtitel Berechnung Drehmomentschritt 2
    2. Arbeiten Sie heraus, dass die Kraft senkrecht zum Zeitmengenarm aufgetragen wird. Die Kraft, die senkrecht zum Moment des Momentarms aufgetragen wurde, erzeugt das größte Drehmoment. Die einfachste Drehmomentgleichung geht davon aus, dass die Kraft senkrecht zum Zeitmenscharm aufgetragen wird.
  • Bei Drehmomentproblemen erhalten Sie typischerweise die Größenkraft. Wenn Sie jedoch selbst arbeiten müssen, müssen Sie die Masse des Objekts und der Beschleunigung des Objekts in m / s. Nach Newtons zweites Gesetz ist die Kraft gleich der Massenzeitbeschleunigung (FHatM×ein{ displaystyle f = m mal}{ displaystyle f = m mal}).
  • Bildtitel Berechnung Drehmomentschritt 3
    3. Multiplizieren Sie die Kraft, um das Drehmoment zu finden. Die Grundformel für Drehmoment ist τHatF×R{ displaystyle tau = f times r}{ displaystyle tau = f times r}, wo das Drehmoment durch den griechischen Buchstaben Tau (τ) dargestellt wird und gleich der Kraft (f) fällt die Entfernung (oder den Radius, R) dar. Wenn Sie die Größe der Kraft (in Newtons) und der Entfernung (in Metern) kennen, können Sie nach dem in Newton-Metern ausgedrückten Drehmoment lösen (n ∙ m).
  • Angenommen, Sie haben eine Kraft senkrecht zu Ihrem Gegenstand, die 20 Newtons Force auf dem Objekt 10 Meter von der Achse ausübt. Die Größe des Drehmoments beträgt 200 n ∙ m: τHat20×10Hat200{ displaystyle tau = 20 mal 10 = 200}{ displaystyle tau = 20 mal 10 = 200}
  • Bildtitel Berechnen Sie Drehmomentschritt 4
    4. Zeigen Sie die Richtung der Kraft mit positivem oder negativem Drehmoment. Sie kennen jetzt die Größe des Drehmoments, aber Sie wissen nicht, ob es positiv oder negativ ist. Dies hängt von der Richtung der Rotation ab. Wenn sich das Objekt gegen den Uhrzeigersinn dreht, ist das Drehmoment positiv. Wenn das Objekt im Uhrzeigersinn rotiert, ist das Drehmoment negativ.
  • Wenn zum Beispiel das Objekt im Uhrzeigersinn bewegt und die Größe des Drehmoments 200 n ∙ m ist, würden Sie dies als -200 n ∙ M des Drehmoments ausdrücken. Es ist kein Zeichen erforderlich, wenn die Größe des Drehmoments positiv ist.
  • Der Wert, der für die Größe des Drehmoments angegeben ist, bleibt gleich. Wenn ein negatives Zeichen vor dem Wert erscheint, bedeutet dies einfach, dass das betreffende Objekt im Uhrzeigersinn rotiert wird.
  • Bildtitel Berechnet Drehmomentschritt 5
    5. Insgesamt einzelne Drehmomente um eine bestimmte Achse, um das Nettomoment zu finden (Στ). Es ist möglich, mehr als eine Kraft zu haben, die auf ein Objekt in einem anderen Abstand von der Achse wirkt. Wenn eine Kraft in die entgegengesetzte Richtung der anderen Kraft drückt oder zieht, dreht sich das Objekt in Richtung des stärkeren Drehmoments. Wenn das Netzmoment Null ist, haben Sie ein ausgewogenes System. Wenn Sie das Netzdrehmoment enthalten, aber keine andere Variable, wie die Kraft, verwenden Sie grundlegende algebraische Prinzipien, um die fehlende Variable zu lösen.
  • Angenommen, Sie werden gesagt, dass das Nettomoment Null ist. Die Größe des Drehmoments auf einer Seite der Achse beträgt 200 n ∙ m. Auf der anderen Seite der Achse wird die Kraft von der Achse in der gegenüberliegenden Richtung von 5 Metern von der Achse ausgeübt. Da Sie wissen, dass das Netzdrehmoment 0 ist, wissen Sie, dass die beiden Kräfte bis zu 0 addieren müssen, sodass Sie Ihre Gleichung aufbauen können, um die fehlende Kraft zu finden:
    200+(F×5)Hat0{ displaystyle 200+ (f times 5) = 0}{ displaystyle 200+ (f times 5) = 0}
    F×5Hat-200{ displaystyle f times 5 = -200}{ displaystyle f times 5 = -200}
    FHat-2005{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}
    FHat-40{ displaystyle f = -40}{ displaystyle f = -40}
    • Methode 2 von 3:
    Das Drehmoment für abgewinkelte Kräfte herauszufinden
    1. Bildtitel Calculate Drehmomentschritt 6
    1. Beginnen Sie mit dem Abstand des radialen Vektors. Der radiale Vektor ist die Linie, die sich von der Achse oder von der Rotationspunkt erstreckt. Es könnte auch ein beliebiges Objekt sein, z. B. eine Tür oder die Minutenhand einer Uhr. Der Abstand zum Messen für die Zwecke des Berechnung des Drehmoments ist der Abstand von der Achse bis zu dem Punkt, an dem die Kraft aufgetragen wird, um den Vektor zu drehen.
    • Für die meisten Physikprobleme wird diese Entfernung in Metern gemessen.
    • In der Drehmomentgleichung wird diese Entfernung durch dargestellt "R" Für den Radius- oder Radialvektor.
  • Bildtitel Berechnet Drehmomentschritt 7
    2. Arbeiten Sie heraus, dass der Gewalt anwendbar ist. Bei den meisten Drehmomentproblemen wird Ihnen dieser Wert auch gegeben. Die Kraftmenge wird in Newtons gemessen und wird in eine bestimmte Richtung angewendet. Anstatt jedoch senkrecht zum Radialvektor zu sein, wird die Kraft in einem Winkel aufgebracht, der Ihnen einen radialen Vektor verleiht.
  • Wenn Sie nicht mit dem Kraftmengen versehen sind, multiplizieren Sie die Beschleunigung der Massenzeiten, um die Kraft zu finden, was bedeutet, dass Sie diese Werte erhalten müssen. Sie könnten auch das Drehmoment erhalten und auf die Kraft gelöst werden.
  • In der Drehmomentgleichung wird Kraft dargestellt durch "F."
  • Bildtitel Berechnung Drehmomentschritt 8
    3. Messen Sie den von dem Kraftvektor hergestellten Winkel und den radialen Vektor. Der Winkel, den Sie messen, ist derjenige rechts vom Kraftvektor. Wenn die Messung nicht für Sie bereitgestellt wird, verwenden Sie einen Kompass, um den Winkel zu messen. Wenn die Kraft an das Ende des Radialvektors aufgebracht wird, verlängern Sie den radialen Vektor in einer geraden Linie, um Ihren Winkel zu erhalten.
  • In der Drehmomentgleichung wird dieser Winkel durch den griechischen Buchstaben THETA dargestellt, "θ." Sie werden normalerweise sehen, wie "Winkel θ" oder "Winkel Theta."
  • Bildtitel Calculate Drehmomentschritt 9
    4. Verwenden Sie Ihren Rechner, um den Sinus des Winkels θ zu finden. In der Drehmomentgleichung multiplizieren Sie den Abstand des Radialvektors und der Kraftmenge mit der Sinus des Winkels, die Sie gerade gemessen haben. Setzen Sie die Winkelmessung in Ihren Rechner, drücken Sie dann die "Sünde" Taste, um die Sinus des Winkels zu erhalten.
  • Wenn Sie die Sinus des Winkels von Hand bestimmen, benötigen Sie die Messungen für die andere Seite und die Hypotenuse-Seite eines rechten Dreiecks. Da die meisten Drehmomentprobleme nicht dazu beitragen, genaue Messungen zu erstellen, sollten Sie sich jedoch nicht darum kümmern müssen.
  • Bildtitel Berechnung Drehmomentschritt 10
    5. Multiplizieren Sie die Entfernung, Kraft und Sine, um das Drehmoment zu finden. Die volle Formel für Drehmoment, wenn Sie abgewinkelte Kraft haben, ist τHatR×F×Sichnθ{ displaystyle tau = r mal f mal sinn theta}{ displaystyle tau = r mal f mal sinn theta}. Das Ergebnis wird in Newton-Metern ausgedrückt (n ∙ m).
  • Angenommen, Sie haben einen radialen Vektor 10 Meter lang. Man sagt, dass 20 Newtons mit Kraft auf diesen radialen Vektor in einem Winkel von 70 ° angewendet werden. Sie würden feststellen, dass das Drehmoment 188 n ∙ m ist: τHat10×20×Sichn70∘Hat10×20×0.94Hat188{ displaystyle tau = 10 mal 20 mal single sin70 ^ { circ} = 10 mal 20 mal 0.94 = 188}{ displaystyle tau = 10 mal 20 mal single sin70 ^ { circ} = 10 mal 20 mal 0.94 = 188}
    • Methode 3 von 3:
    Ermittlung des Drehmoments mit Trägheitsmoment und Winkelbeschleunigung
    1. Bildtitel Berechnet Drehmomentschritt 11
    1. Finden Sie den Trägheitsmoment. Die Menge an Drehmoment, die erforderlich ist, um ein Objekt mit der Winkelbeschleunigung zu bewegen, hängt von der Verteilung der Masse des Objekts ab, oder seiner Trägheitsmoment, ausgedrückt in kg ∙ m. Wenn der Trägheitsmoment nicht zur Verfügung gestellt wird, können Sie es auch online für gemeinsame Objekte suchen.
    • Angenommen, Sie versuchen, die Größe des Drehmoments auf einer soliden Scheibe herauszufinden. Der Trägheitsmoment für eine solide Scheibe ist 12MR2{ displaystyle { frac {1} {2}} mr ^ {2}}{ displaystyle { frac {1} {2}} mr ^ {2}}. Das "M" In dieser Gleichung steht für die Masse der Scheibe, während die "R" steht für den Radius. Wenn Sie wissen, dass die Masse der Disc 5 kg und den Radius 2 Metern beträgt, können Sie feststellen, dass der Trägheitsmoment 10 kg ∙ M ist: 12(5×22)Hat12(5×4)Hat12(20)Hat10{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 mal 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 mal 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 mal 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 mal 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}
  • Bildtitel Calculate Drehmomentschritt 12
    2. Bestimmen Sie die Winkelbeschleunigung. Wenn Sie versuchen, ein Drehmoment zu finden, wird Ihnen die Winkelbeschleunigung typischerweise gegeben. Dies ist der Betrag in den Relienern / s, dass sich die Geschwindigkeit des Objekts ändert, wenn sie sich dreht.
  • Denken Sie daran, dass die Winkelbeschleunigung Null sein kann, wenn sich das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt und weder mit der Beschleunigung noch verlangsamt.
  • Bildtitel Calculate Drehmomentschritt 13
    3. Multiplizieren Sie den Trägheitsmoment durch die Winkelbeschleunigung, um das Drehmoment zu finden. Die volle Formel für Drehmoment mit dem Trägheitsmoment und der Winkelbeschleunigung ist τHatichα{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}, wo "τ" steht für Drehmoment, "ich" steht für den Moment der Trägheit und "α" steht für die Winkelbeschleunigung. Wenn Sie versuchen, ein Drehmoment zu finden, multiplizieren Sie einfach den Trägheitsmoment und die Winkelbeschleunigung, um Ihr Ergebnis zu erhalten. Wenn Sie mit anderen Gleichungen versuchen, einen der anderen Werte zu finden, können Sie die Gleichung mit den üblichen algebraischen Prinzipien erneut bestellen.
  • Angenommen, Sie wissen beispielsweise, dass der Trägheitsmoment für ein Objekt 10 kg ∙ m ist. Sie sind auch gesagt, dass das Drehmoment 20 n ∙ m ist, aber Sie müssen die Winkelbeschleunigung herausfinden. Da weißt du das τHatichα{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}, Sie wissen auch das αHatτich{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}}{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}}. Wenn Sie die Variablen einsetzen, die Sie kennen, werden Sie feststellen, dass die Winkelbeschleunigung für das Objekt 2 Radians / s ist: αHat2010Hat2{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}

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    Tipps

    Die Gleichung für das Drehmoment ist der Gleichung für sehr ähnlich Arbeit (Die körperliche Kraft, die für ein Objekt erforderlich ist). Mit der Arbeit ist die Kraft jedoch parallel zum Abstand, während mit Drehmoment die Kraft senkrecht zum Entfernungsvektor ist.

    Warnungen

    Die Berechnung des Drehmoments erfordert Kenntnisse über Fortgeschrittene algebraische Konzepte, Geometrie und Trigonometrie. Wenn Sie in diesen Bereichen nicht stark sind, möchten Sie vielleicht Ihr Wissen auffrischen, bevor Sie Drehmomentberechnungen versuchen.
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