3 Möglichkeiten, das geometrische Mittelwert zu berechnen

Der geometrische Mittelwert ist eine andere Möglichkeit, den Durchschnittswert eines Nummernsatzes zu finden, sondern anstelle des Hinzufügens der Werte und das Teilen, wie Sie das arithmetische Mittelwert finden würden, multiplizieren Sie sie zusammen, bevor Sie die Wurzel nehmen. Das geometrische Mittel kann verwendet werden, um durchschnittliche Renditeraten in Finanzen zu berechnen oder zu zeigen, wie viel etwas über einen bestimmten Zeitraum gewachsen ist. Um den geometrischen Mittelwert zu finden, multiplizieren Sie alle Werte zusammen, bevor Sie das nehmen nth root, wo n entspricht der Gesamtzahl der Werte im Set. Sie können auch die logarithmischen Funktionen auf Ihrem Rechner verwenden, um den geometrischen Mittelwert zu lösen, wenn Sie möchten.

Schritte

Geometrische mittlere Hilfe

Geometrische Mittelwert mit zwei Zahlen betrügen

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Geometrische Mittelwert mit drei oder mehr Zahlen betrügen

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Methode 1 von 2:

Finden des geometrischen Mittelwerts eines Werts

1. Multiplizieren Sie die Werte, die Sie den geometrischen Mittelwert finden möchten, für. Sie können entweder einen Rechner verwenden oder die Mathematik von Hand durchführen, wenn Sie das Produkt finden. Multiplizieren Sie alle Zahlen in dem Set, das Sie berechnen, sodass Sie das Produkt finden können. Schreiben Sie das Produkt auf, damit Sie es nicht vergessen.

Wenn zum Beispiel der Wert 3, 5 und 12 ist, dann würden Sie schreiben: (3 x 5 x 12) = 180.
Für ein anderes Beispiel, wenn Sie den geometrischen Mittelwert für den Satz 2 und 18 finden möchten, dann schreiben Sie: (2 x 18) = 36.

Bildtitel Berechnen Sie den geometrischen mittleren Schritt 2

2. Finde das nDie Wurzel des Produkts wo n ist die Anzahl der Werte. Zählen Sie, wie viele Werte im Set sind, in dem Sie den geometrischen Mittelwert für den Wert berechnen n. Benutze das n Wert, um zu bestimmen, welche Root Sie vom Produkt benötigen. Nehmen Sie zum Beispiel die Quadratwurzel, wenn Sie 2 Werte haben, Cube-Root, wenn Sie 3 Werte haben, und so weiter. Verwenden Sie Ihren Rechner, um die Gleichung zu lösen und Ihre Antwort aufzuschreiben.

Zum Beispiel für den Satz von 3, 5 und 12, Schreiben: ∛ (180) ≈ 5.65.

Im zweiten Beispiel mit einem Satz von 2 und 18 Write: √ (36) = 6.

Variation: Sie können den Wert auch als Exponent 1 / schreibenn Wenn es einfacher ist, in Ihrem Rechner einzugeben. Zum Beispiel können Sie für den Set 3, 5 und 12 (180) anstelle von ∛ (180) schreiben (180).

Bildtitel Berechnen Sie den geometrischen mittleren Schritt 3

3. Prozentsätze in ihren Dezimalmultiplikator-Äquivalenten umwandeln. Wenn der Nummernsatz als Erhöhung oder Abnahme in Prozent ausgeschrieben wird, vermeiden Sie den Prozentwert des Prozentwerts im geometrischen Mittel, da er Ihre Ergebnisse schräg. Wenn der Prozentsatz eine Erhöhung ist, bewegen Sie den Dezimalpunkt 2 Leerzeichen nach links und fügen Sie 1 hinzu. Wenn es eine Prozentabnahme gibt, bewegen Sie den Dezimalpunkt 2 Stellen Sie nach links und subtrahieren Sie es von 1.

Sagen Sie beispielsweise, dass Sie das geometrische Mittelwert des Wertes eines Objekts finden möchten, das um 10% steigt, und dann um 3% fällt.

Konvertieren Sie 10% in eine Dezimalzahl und fügen Sie ihn 1 hinzu, um 1 zu erhalten.10.

Konvertieren Sie dann 3% in eine Dezimalzahl und subtrahieren Sie sie von 1, um 0 zu erhalten.97.

Verwenden Sie die 2 Dezimalwerte, um das geometrische Mittelwert zu finden: √ (1.10 x 0.97) ≈ 1.03.

Konvertieren Sie die Nummer wieder auf einen Prozent, indem Sie den Dezimalpunkt 2-Stellen nach rechts bewegen und 1 davon abziehen, um insgesamt 3% Wert zu finden.

Methode 2 von 2:

Berechnung geometrischer Mittelwert mit Logarithmen

1. Fügen Sie die logarithmischen Werte für jede Zahl in dem Set hinzu. Die Protokollfunktion hat einen Wert aus Base-10 und bestimmt, wie oft Sie 10 zusammen multiplizieren müssen, um diesen Wert zu gleichen Wert zu erzielen. Suchen Sie die Protokollfunktion auf Ihrem Taschenrechner, die normalerweise auf der linken Seite der Tastatur befindet. Klicken Sie auf die Taste Protokoll und geben Sie den ersten Wert in das Set ein. Geben Sie ein "+" ein, bevor Sie das Protokoll für Ihren zweiten Wert einführen. Trennen Sie die Protokollfunktionen für jeden Wert mit einem Pluszeichen, bevor Sie die Summe finden.

Mit einem Satz von 7, 9 und 12 würden Sie beispielsweise das Protokoll (7) + -Ply (9) + -Ply (12) eingeben, bevor Sie "=" auf Ihrem Rechner treffen. Wenn Sie die Funktionen lösen, ist Ihre Summe ungefähr 2.878521796.

Sie können jede der Logarithmen auch separat berechnen, bevor Sie die Antworten zusammengeben.

Bildtitel Berechnen Sie den geometrischen mittleren Schritt 5

2. Teilen Sie die Summe der logarithmischen Werte mit der Anzahl der Werte in dem Set auf. Zählen Sie die Anzahl der Werte in Ihrem Set und teilen Sie die Summe, die Sie gerade von dieser Nummer gefunden haben. Die Antwort, die Sie erhalten, ist der logarithmische Wert des geometrischen Mittelwerts.

In diesem Beispiel gibt es einen Satz von 3 Nummern, also tippen Sie an: 2.878521796/3 ≈ 0.959507265.

Bildtitel Berechnen Sie den geometrischen Mittelwert 6

3. Nehmen Sie den Antilogen des Quotienten, um den geometrischen Mittelwert zu bestimmen. Die Antilog-Funktion ist die inverse der Protokollfunktion in Ihrem Rechner und wandelt den Wert wieder in den Basis-10 um. Suchen Sie nach dem Symbol "10" auf Ihrem Rechner, das normalerweise eine sekundäre Funktion der Protokolltaste ist. Drücken Sie die Taste "2." in der oberen linken Ecke des Rechners, gefolgt von der Protokolltaste, um den Antilog zu aktivieren. Geben Sie den Quotienten ein, den Sie im letzten Schritt gefunden haben, bevor Sie die Gleichung lösen.

Für dieses Beispiel wird Ihr Rechner gelesen: 10 ≈ 9.11.