So berechnen sie die summe der quadrate für fehler (sse)

Die Summe der Squared-Fehler oder SSE ist eine vorläufige statistische Berechnung, die zu anderen Datenwerten führt. Wenn Sie einen Satz von Datenwerten haben, ist es nützlich, in der Lage zu sein, in der Lage zu sein, in der Lage zu sein, in der Lage zu sein, in der Lage zu sein, in der Lage zu sein, wie eng mit diesen Werten verbunden sind. Sie müssen Ihre Daten in einem Tisch organisieren und dann einige relativ einfache Berechnungen ausführen. Wenn Sie die SSE für ein Datensatz gefunden haben, können Sie die Varianz- und Standardabweichung finden.

Schritte

Methode 1 von 3:
SSE von Hand berechnen
  1. Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 1
1. Erstellen Sie eine drei Spaltentabelle. Der klarste Weg, um die Summe der Squared-Fehler zu berechnen, beginnt mit einer Drei-Säulentabelle. Beschriften Sie die drei Spalten als Wert{ displaystyle { text {value}}}{ text {wert}}, Abweichung{ displaystyle { Text {Abweichung}}}{ text {Abweichung}}, und Abweichung2{ displaystyle { text {Abweichung}} ^ {2}}{ text {Abweichung}} ^ {2}.
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 2
    2. Füllen Sie die Daten aus. Die erste Spalte enthält die Werte Ihrer Messungen. Füllen Sie das ein Wert{ displaystyle { text {value}}}{ text {wert}} Spalte mit den Werten Ihrer Messungen. Dies können die Ergebnisse einiger Experimente, eine statistische Studie oder nur Daten sein, die für ein mathematisches Problem bereitgestellt werden.
  • Nehmen Sie in diesem Fall an, Sie arbeiten mit einigen medizinischen Daten zusammen und Sie haben eine Liste der Körpertemperaturen von zehn Patienten. Die normale Körpertemperatur ist 98.6 Grad. Die Temperaturen von zehn Patienten werden gemessen und die Werte 99 geben.0, 98.6, 98.5, 101.1, 98.3, 98.6, 97.9, 98.4, 99.2 und 99.1. Schreiben Sie diese Werte in der ersten Spalte.
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 3
    3. Den Mittelwert berechnen. Bevor Sie den Fehler für jede Messung berechnen können, müssen Sie den Mittelwert des vollständigen Datensatzes berechnen.
  • Erinnern Sie sich, dass der Mittelwert eines Datensatzes die Summe der Werte ist, geteilt durch die Anzahl der Werte in dem Set. Dies kann mit der Variablen symbolisch dargestellt werden μ{ displaystyle mu} mu das Mittelwert darstellen, als:
  • μHatΣXn{ displaystyle mu = { frac { sigma x} {n}}} mu = { frac { sigma x} {n}}
  • Für diese Daten wird der Mittelwert berechnet als:
  • μHat99.0+98.6+98.5+101.1+98.3+98.6+97.9+98.4+99.2+99.110{ displaystyle mu = { frac {99.0 + 98.6 + 98.5 + 101.1 + 98.3 + 98.6 + 97.9 + 98.4 + 99.2 + 99.1} {10}}} mu = { frac {99,0 + 98,6 + 98,5 + 101,1 + 98,3 + 98,6 + 97,9 + 98,4 + 99.2 + 99.1} {10}}
  • μHat988.710{ displaystyle mu = { frac {988.7} {10}}} mu = { frac {988.7} {10}}}
  • μHat98.87{ displaystyle mu = 98.87} mu = 98,87
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 4
    4. Berechnen Sie die einzelnen Fehlermessungen. In der zweiten Spalte Ihres Tisches müssen Sie die Fehlermessungen für jeden Datenwert ausfüllen. Der Fehler ist der Unterschied zwischen der Messung und dem Mittelwert.
  • Für den angegebenen Datensatz subtrahieren Sie den Mittelwert, 98.87, aus jedem Messwert und füllen Sie die zweite Spalte mit den Ergebnissen aus. Diese zehn Berechnungen sind wie folgt:
  • 99.0-98.87Hat0.13{ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}99.0-98.87 = 0,13
  • 98.6-98.87Hat-0.27{ displaystyle 98.6-98.87 = -0.27}98.6-98.87 = -0.27
  • 98.5-98.87Hat-0.37{ displaystyle 98.5-98.87 = -0.37}98.5-98.87 = -0.37
  • 101.1-98.87Hat2.23{ displaystyle 101.1-98.87 = 2.23}101.1-98.87 = 2.23
  • 98.3-98.87Hat-0.57{ displaystyle 98.3-98.87 = -0.57}98.3-98.87 = -0,57
  • 98.6-98.87Hat-0.27{ displaystyle 98.6-98.87 = -0.27}98.6-98.87 = -0.27
  • 97.9-98.87Hat-0.97{ displaystyle 97.9-98.87 = -0.97}97.9-98.87 = -0.97
  • 98.4-98.87Hat-0.47{ displaystyle 98.4-98.87 = -0.47}98.4-98.87 = -0.47
  • 99.2-98.87Hat0.33{ displaystyle 99.2-98.87 = 0.33}99.2-98.87 = 0,33
  • 99.1-98.87Hat0.23{ displaystyle 99.1-98.87 = 0.23}99.1-98.87 = 0,23
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 5
    5. Berechnen Sie die Quadrate der Fehler. Finden Sie in der dritten Spalte der Tabelle das Quadrat der jeweils resultierenden Werte in der mittleren Säule. Diese stellen die Quadrate der Abweichung von dem Mittelwert für jeden Messwert von Daten dar.
  • Verwenden Sie für jeden Wert in der mittleren Spalte Ihren Rechner und finden Sie den Platz. Notieren Sie die Ergebnisse in der dritten Spalte wie folgt:
  • 0.132Hat0.0169{ displaystyle 0.13 ^ {2} = 0.0169}0,13 ^ {2} = 0,0169
  • (-0.27)2Hat0.0729{ displaystyle (-0.27) ^ {2} = 0.0729}(-0,27) ^ {2} = 0.0729
  • (-0.37)2Hat0.1369{ displaystyle (-0.37) ^ {2} = 0.1369}(-0.37) ^ {2} = 0,1369
  • 2.232Hat4.9729{ displaystyle 2.23 ^ {2} = 4.9729}2.23 ^ {2} = 4,9729
  • (-0.57)2Hat0.3249{ displaystyle (-0.57) ^ {2} = 0.3249}(-0.57) ^ {2} = 0,3249
  • (-0.27)2Hat0.0729{ displaystyle (-0.27) ^ {2} = 0.0729}(-0,27) ^ {2} = 0.0729
  • (-0.97)2Hat0.9409{ displaystyle (-0.97) ^ {2} = 0.9409}(-0.97) ^ {2} = 0.9409
  • (-0.47)2Hat0.2209{ displaystyle (-0.47) ^ {2} = 0.2209}(-0.47) ^ {2} = 0,2209
  • 0.332Hat0.1089{ displaystyle 0.33 ^ {2} = 0.1089}0,33 ^ {2} = 0,1089
  • 0.232Hat0.0529{ displaystyle 0.23 ^ {2} = 0.0529}0,23 ^ {2} = 0,0529
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 6
    6. Fügen Sie die Fehlquadrate zusammen hinzu. Der letzte Schritt besteht darin, die Summe der Werte in der dritten Spalte zu finden. Das gewünschte Ergebnis ist die SSE oder die Summe der Quadratfehler.
  • Für diesen Datensatz wird die SSE berechnet, indem die zehn Werte in der dritten Spalte zusammengefügt werden:
  • SSEHat6.921{ displaystyle sse = 6.921}SSE = 6.921
    • Methode 2 von 3:
    Erstellen einer Excel-Tabelle, um SSE zu berechnen
    1. Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 7
    1. Beschriften Sie die Spalten der Tabelle. Sie erstellen eine drei-Säulentabelle in Excel mit den gleichen drei Überschriften wie oben.
    • Geben Sie in Zellen A1 den "Wert" ein."
    • Geben Sie in Zelle B1 die Überschrift "Abweichung" ein."
    • Geben Sie in Zelle C1 die Überschrift "Abweichungsquadrat" ein."
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 8
    2. Gib deine Daten ein. In der ersten Spalte müssen Sie die Werte Ihrer Messungen eingeben. Wenn das Set klein ist, können Sie sie einfach von Hand eingeben. Wenn Sie einen großen Datensatz haben, müssen Sie möglicherweise die Daten kopieren und in die Spalte einfügen.
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 9
    3. Finden Sie den Mittelwert der Datenpunkte. Excel hat eine Funktion, die den Mittelwert für Sie berechnet. In einigen freien Zellen unter Ihrer Datentabelle (es ist wirklich egal, welche Zelle Sie wählen), geben Sie Folgendes ein:
  • = Durchschnitt (A2: ___)
  • Geben Sie eigentlich keinen Leerzeichen ein. Füllen Sie das Leerzeichen mit dem Zellennamen Ihres letzten Datenpunkts aus. Wenn Sie beispielsweise 100 Daten von Daten haben, verwenden Sie die Funktion:
  • = Durchschnitt (A2: A101)
  • Diese Funktion umfasst Daten von A2 bis A101, da die obere Zeile die Überschriften der Säulen enthält.
  • Wenn Sie ENTER drücken oder wenn Sie auf jede andere Zelle auf der Tabelle klicken, füllt der Mittelwert Ihrer Datenwerte automatisch die von Ihnen programmierte Zelle.
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 10
    4. Geben Sie die Funktion für die Fehlermessungen ein. In der ersten leeren Zelle in der Spalte "Abweichung" müssen Sie eine Funktion eingeben, um die Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert zu berechnen. Dazu müssen Sie den Zellennamen verwenden, in dem der Mittelwert vorhanden ist. Nehmen wir an, dass Sie die Zelle A104 benutzten.
  • Die Funktion für die Fehlerberechnung, die Sie in Zelle B2 eingeben, ist:
  • = A2- $ A $ 104.Die Dollarzeichen sind notwendig, um sicherzustellen, dass Sie Cell A104 für jede Berechnung einsperren.
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 11
    5. Geben Sie die Funktion für die Fehlerquadrate ein. In der dritten Spalte können Sie Excel direkt angeben, um das Quadrat zu berechnen, das Sie benötigen.
  • Geben Sie in Zelle C2 die Funktion ein
  • = B2 ^ 2
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 12
    6. Kopieren Sie die Funktionen, um die gesamte Tabelle zu füllen. Nachdem Sie die Funktionen in der oberen Zelle jeder Spalte, B2 bzw. C2 eingegeben haben, müssen Sie die volle Tabelle ausfüllen. Sie können die Funktion in jeder Zeile des Tisches erneut eingeben, dies würde jedoch viel zu lange dauern. Verwenden Sie Ihre Maus, markieren Sie die Zellen B2 und C2 zusammen, und ziehen Sie, ohne die Maustaste loszulassen, ziehen Sie sie in die untere Zelle jeder Spalte.
  • Wenn wir davon ausgehen, dass Sie 100 Datenpunkte in Ihrem Tisch haben, ziehen Sie Ihre Maus in die Zellen B101 und C101 herunter.
  • Wenn Sie dann die Maustaste loslassen, werden die Formeln in alle Zellen des Tisches kopiert. Die Tabelle sollte automatisch mit den berechneten Werten aufgefüllt werden.
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 13
    7. Finde die SSE. Spalte C Ihrer Tabelle enthält alle quadratischen Fehlerwerte. Der letzte Schritt ist, dass Excel die Summe dieser Werte berechnet.
  • Geben Sie in einer Zelle unter der Tabelle wahrscheinlich C102 für dieses Beispiel die Funktion ein:
  • = Summe (C2: C101)
  • Wenn Sie auf Eingabetaste klicken oder in eine andere Zelle der Tabelle klicken, sollten Sie den SSE-Wert für Ihre Daten haben.
    • Methode 3 von 3:
    In Zusammenhang mit SSE in andere statistische Daten
    1. Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 14
    1. Berechnen Sie die Varianz von SSE. Das Finden der SSE für ein Datensatz ist im Allgemeinen ein Baustein, um andere, nützliche Werte zu finden. Die erste davon ist Varianz. Die Varianz ist eine Messung, die angibt, wie viel die gemessenen Daten von dem Mittelwert variieren. Es ist eigentlich der Durchschnitt der Squared-Unterschiede vom Mittelwert.
    • Da die SSE die Summe der Squared-Fehler ist, können Sie den Durchschnitt (die Varianz ist), nur indem Sie durch die Anzahl der Werte geteilt werden. Wenn Sie jedoch die Abweichung eines Probensatzes berechnen, anstatt eine vollständige Bevölkerung, teilt Sie an (n-1) anstelle von n. So:
    • Varianz = SSE / N, wenn Sie die Varianz einer vollständigen Bevölkerung berechnen.
    • Varianz = SSE / (N-1), wenn Sie die Abweichung eines Beispielsatzes von Daten berechnen.
  • Für das Beispielproblem der Patiententemperaturen können wir davon ausgehen, dass 10 Patienten nur ein Beispielsatz darstellen. Daher würde die Varianz berechnet als:
  • VarianzHatSens(n-1){ displaystyle { text {Varianz}} = { frac { text {s sse}} {(n-1)}}}}}{ text {variant}} = { frac {{ text {sse}}} {(n-1)}}}
  • VarianzHat6.9219{ displaystyle { text {variant}} = { frac {6.921} {9}}}}{ text {Varianz}} = { frac {6.921} {9}}
  • VarianzHat0.769{ displaystyle { text {variant}} = 0.769}{ text {Varianz}} = 0,769
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 15
    2. Berechnen Sie die Standardabweichung von SSE. Die Standardabweichung ist ein häufig verwendeter Wert, der angibt, wie stark die Werte des Datensatzes von dem Mittelwert abweichen. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Erinnern Sie sich, dass die Varianz der Durchschnitt der Quadratfehlermessungen ist.
  • Nachdem Sie die SSE berechnet haben, können Sie die Standardabweichung wie folgt finden:
  • StandardabweichungHatSensn-1{ displaystyle { text {Standardabweichung}} = { sqrt { frac { text {sse}} {n-1}}}}}{ text {Standardabweichung}} = { sqrt {{ frac {{ Text {SSE}}} {n-1}} {n-1}}}}}
  • Für das Datenprobe der Temperaturmessungen finden Sie die Standardabweichung wie folgt:
  • StandardabweichungHatSensn-1{ displaystyle { text {Standardabweichung}} = { sqrt { frac { text {sse}} {n-1}}}}}{ text {Standardabweichung}} = { sqrt {{ frac {{ Text {SSE}}} {n-1}} {n-1}}}}}
  • StandardabweichungHat6.9219{ displaystyle { text {Standardabweichung}} = { sqrt { frac { text {6.921}} {9}}}}}{ text {Standardabweichung}} = { sqrt {{ frac {{ text {6.921}}} {9}}}}}}
  • StandardabweichungHat.769{ displaystyle { text {Standardabweichung}} = { sqrt {.769}}}{ text {Standardabweichung}} = { sqrt {.769}}
  • StandardabweichungHat0.877{ displaystyle { text {Standardabweichung}} = 0.877}{ text {Standardabweichung}} = 0.877
  • Bildtitel Berechnen Sie die Summe der Quadrate für Fehler (SSE) Schritt 16
    3. Verwenden Sie SSE, um Kovarianz zu messen. Dieser Artikel hat sich auf Datensätze konzentriert, die jeweils nur einen einzelnen Wert messen. In vielen Studien können Sie jedoch zwei separate Werte vergleichen. Sie möchten wissen, wie sich diese beiden Werte aufeinander beziehen, nicht nur auf den Mittelwert des Datensatzes. Dieser Wert ist die Kovarianz.
  • Die Berechnungen für Kovarianz sind hier zu detailliert, außer anders, als darauf hinzuweisen, dass Sie die SSE für jeden Datentyp verwenden und diese dann vergleichen. Für eine detailliertere Beschreibung der Kovarianz und der beteiligten Berechnungen siehe Covarianz berechnen.
  • Als Beispiel für den Einsatz von Kovarianz möchten Sie vielleicht das Alter der Patienten in einer medizinischen Studie zur Wirksamkeit eines Arzneimittels in Senkung von Fiebertemperaturen vergleichen. Dann hätten Sie einen Datensatz von Zeitalter und einen zweiten Datensatz von Temperaturen. Sie würden die SSE für jeden Datensatz finden, und dann finden Sie die Varianz, Standardabweichungen und Kovarianz.

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