So finden Sie das Volumen eines Würfels aus seiner Oberfläche: 7 Schritte

Das Volumen einer dreidimensionalen Form ist eine Messung des Raums in der Form und wird durch Multiplizieren der Länge, der Breite und der Höhe bestimmt. Ein Würfel ist eine dreidimensionale Form, in der die Länge, Breite und Höhe gleich ist. Somit ist es leicht, das Volumen eines Würfels angesichts der Länge einer Kante zu finden. Sie können das Volume auch mithilfe der Oberfläche finden, von der Sie die Länge einer Kante ableiten können.

Schritte

Teil 1 von 2:

Die Länge einer Kante finden

1. Richten Sie die Formel für die Oberfläche eines Würfels ein. Die Formel ist

S u R F ein C E ein R E ein Hat 6 X 2

$SurfaceArea = 6x ^ {{2}}$ , wo

X

$X$ entspricht der Länge einer Kante des Würfels.

Um das Volumen eines Würfels zu finden, müssen Sie seine drei Abmessungen (Länge, Breite, Höhe) zusammen multiplizieren. Diese Abmessungen entsprechen der Länge der Kanten des Würfels. Da alle Abmessungen (Kanten) eines Würfels gleich sind, um das Volumen des Würfels zu finden, müssen Sie zunächst die Länge eines seiner Kanten bestimmen. Da das Finden der Oberflächenfläche eines Würfels auch die Länge einer Kante erfordert, wenn Sie den Oberflächenbereich kennen, können Sie rückwärts arbeiten, um die Länge einer Kante zu finden, und verwenden Sie dann die Kantenlänge, um das Volumen zu finden.

Bildtitel Finden Sie das Volumen eines Würfels aus der Oberfläche von STEP 2

2. Stecken Sie die Oberfläche des Würfels in die Formel. Diese Informationen sollten angegeben werden.

Wenn Sie die Oberfläche des Würfels nicht kennen, funktioniert diese Methode nicht.

Wenn Sie die Länge einer Kante des Würfels bereits kennen, können Sie die folgenden Schritte überspringen und diesen Wert einstecken

X

$X$ in das Volumen einer Würfelformel:

v Ö L u M E Hat X 3

$Volume = x ^ {{3}}$ .

Wenn beispielsweise die Oberfläche Ihres Würfels 96 Quadratzentimeter beträgt, wird Ihre Formel so aussehen:

96 C M 2 Hat 6 X^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Bildtitel Finden Sie das Volumen eines Würfels aus der Oberfläche von STEP 3

3. Teilen Sie die Oberfläche um 6. Dies gibt Ihnen den Wert von

X 2

$x ^ {{2}}$ .

Wenn zum Beispiel die Oberfläche Ihres Würfels 96 Quadratzentimeter beträgt, würden Sie 96 um 6 aufteilen:

96 C M 2 Hat 6 X^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} Hat 6 X 26

${ frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {{2}}} {6}}$

16 Hat X 2

$16 = x ^ {{2}}$

Bildtitel Finden Sie das Volumen eines Würfels aus der Oberfläche von STEP 4

4. Finde die Quadratwurzel. Dies gibt Ihnen den Wert von

X

$X$ , oder die Länge einer Kante des Würfels.

Sie können die Quadratwurzel mit einem Taschenrechner oder von Hand finden. Für vollständige Anweisungen lesen, lesen Berechnen Sie eine Quadratwurzel von Hand.

Wenn zum Beispiel, wenn

16 Hat X 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Dann müssen Sie die Quadratwurzel von 16 finden:

16 Hat X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{16} Hat \sqrt{X} 2

${ sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{2}}}}}$

4 Hat X

$4 = x$
So die Länge einer Kante für einen Würfel mit einer Oberfläche von

96 C M 2

$96cm ^ {{2}}$ ist

4 C M

$4 cm$ .

Teil 2 von 2:

Das Volumen finden

1. Richten Sie die Formel für das Volumen eines Würfels ein. Die Formel ist

v Hat X 3

$v = x ^ {{3}}$ , wo

v

$v$ entspricht dem Volumen des Würfels und

X

$X$ entspricht der Länge einer Kante.

Bildtitel Finden Sie das Volumen eines Würfels aus der Oberfläche von STEP 6

2. Stecken Sie die Länge einer Kante in die Formel. Sie sollten dies bereits aus der angegebenen Oberfläche berechnen sollen.

Wenn beispielsweise eine Kante eines Würfels 4 Zentimeter beträgt, wird Ihre Formel so aussehen:

v Hat 4 3

$v = 4 ^ {{3}}$ .

Bildtitel Finden Sie das Volumen eines Würfels aus der Oberfläche von STEP 7

3. Würfel die Länge einer Kante. Dazu können Sie einen Taschenrechner verwenden oder einfach dreimal von selbst multiplizieren. Dies gibt Ihnen das Volumen Ihres Würfels in kubischen Einheiten.

Wenn beispielsweise die Länge einer Kante 4 Zentimeter beträgt, würden Sie berechnen: