So ermitteln Sie, ob drei Seitenlängen ein Dreieck sind: 6 Schritte

Bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck leichter machen können, ist einfacher, als es aussieht. Alles, was Sie tun müssen, ist das Dreieck-Ungleichungs- theorem, der besagt, dass die Summe zweier Seitenlängen eines Dreiecks immer größer ist als die dritte Seite. Wenn dies für alle drei Kombinationen der hinzugefügten Seitenlängen trifft, haben Sie ein Dreieck.

Schritte

1. Lernen Sie den Dreieck-Ungleichungs-Theorem. Dieser Satz besagt, dass die Summe zweier Seiten eines Dreiecks größer sein muss als die dritte Seite. Wenn dies für alle drei Kombinationen trifft, haben Sie ein gültiges Dreieck. Sie müssen diese Kombinationen nacheinander durchgehen, um sicherzustellen, dass das Dreieck möglich ist. Sie können sich auch an das Dreieck denken, wenn die Seitenlänge A, B und C und der Satz eine Ungleichheit sind, die heißt: A + B > c, a + c > b und b + c > ein.

Für dieses Beispiel, ein = 7, B = 10 und C = 5.

Bildtitel bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck-Schritt 2 sind

2. Überprüfen Sie, ob die Summe der ersten beiden Seiten größer ist als der dritte. In diesem Fall können Sie die Seiten hinzufügen ein und B, oder 7 + 10, um 17 zu erreichen, was größer als 5 ist. Sie können es auch als 17 betrachten > 5.

Bildtitel Bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck-Schritt 3 sind

3. Prüfen Sie, ob die Summe der nächsten Kombination von zwei Seiten größer ist als die restliche Seite. Jetzt sehen Sie einfach, ob die Summe der Seiten ein und C sind größer als die Seite B. Dies bedeutet, dass Sie sehen sollten, ob 7 + 5 oder 12, größer als 10 ist. 12 > 10, also ist es.

Bildtitel Bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck-Schritt 4 sind

4. Überprüfen Sie, ob die Summe der letzten Kombination von zwei Seiten größer ist als die restliche Seite. Sie müssen sehen, ob die Summe der Seite B und Seite C ist größer als Seite ein. Um dies zu tun, müssen Sie sehen, ob 10 + 5 größer als 7 ist. 10 + 5 = 15 und 15 > 7, also passiert das Dreieck auf allen Seiten.

Bildtitel Bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck-Schritt 5 sind

5. Überprüfe deine Arbeit. Wenn Sie nun die Seitenkombinationen nacheinander überprüft haben, können Sie überprüfen, ob die Regel für alle drei Kombinationen trifft. Wenn die Summe der beiden Seitenlängen in jeder Kombination größer als das dritte ist, wie es für dieses Dreieck ist, dann haben Sie festgestellt, dass das Dreieck gültig ist. Wenn die Regel für sogar nur eine Kombination ungültig ist, ist das Dreieck ungültig. Da die folgenden Aussagen true sind, haben Sie ein gültiges Dreieck gefunden:

A + B > C = 17 > 5

A + C > B = 12 > 10

B + C > ein = 15 > 7

Bildtitel Bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck-Schritt 6 sind

6. Wissen, wie man ein ungültiges Dreieck erkennen kann. Nur für die Praxis sollten Sie sicherstellen, dass Sie ein Dreieck erkennen können, das auch nicht funktioniert. Nehmen wir an, Sie arbeiten mit diesen drei Seitenlängen: 5, 8 und 3. Mal sehen, ob es den Test passiert:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, also passiert eine Seite.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Da dies ungültig ist, können Sie hier aufhören. Dieses Dreieck ist nicht gültig.