So finden Sie den absoluten Wert einer Zahl: 15 Schritte

Der absolute Wert einer Zahl ist leicht zu finden, und die Theorie dahinter ist wichtig, wenn Sie absolute Wertgleichungen lösen. Absolute Wertmittel "Abstand von null" auf einer Zahlenzeile. Wenn Sie an eine Zahlenzeile denken, mit Null in der Mitte, sind Sie alle wirklich, wie weit Sie weg von 0 auf der Zahlenlinie sind.

Schritte

Methode 1 von 2:

Absolutwert lösen

1. Denken Sie daran, dass der absolute Wert eine Zahl von Null ist. Ein absoluter Wert ist der Abstand von der Zahl auf Null entlang einer Zahlenzeile. Einfach gesagt,

| - 4 |

$| -4 |$ fragt Sie nur, wie weit weg -4 von Null ist. Seit der Entfernung ist immer eine positive Zahl (Sie können nicht reisen "Negativ" Schritte, nur Schritte in einer anderen Richtung), das Ergebnis des absoluten Wertes ist immer positiv.

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2. Machen Sie die Nummer im absoluten Wertschild positiv. Bei seinem einfachsten, absoluten Wert macht der absolute Wert eine beliebige Zahl positiv. Es ist nützlich zum Messen von Abstand oder Finden von Werten in Finanzen, in denen Sie mit negativen Zahlen wie Schulden oder Darlehen arbeiten.

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3. Verwenden Sie einfache, vertikale Balken, um den absoluten Wert anzuzeigen. Die Notation für den absoluten Wert ist einfach. Einzelne Balken (oder a "Rohr" auf einer Tastatur, in der Nähe der ENTER-Taste gefunden), um eine Anzahl oder einen Ausdruck, wie

| n |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| n |, | 3 + 5 |, | -72 |$ , zeigt den absoluten Wert an.

| 2 |

$| 2 |$ wird als gelesen "der absolute Wert von 2."

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4. Lassen Sie negative Anzeichen auf die Nummer in den absoluten Wertmarken fallen. Zum Beispiel | -5 | würde | 5 |.

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5. Lassen Sie die absoluten Wertmarkierungen fallen. Die verbleibende Zahl ist Ihre Antwort, also | -5 | wird | 5 | und dann 5. Das ist alles, was Sie tun müssen

| - 5 | Hat 5

$| -5 | = 5$

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6. Vereinfachen Sie den Ausdruck im Absolutwertzeichen. Wenn Sie einen einfachen Ausdruck haben, wie

| - 10 |

$| -10 |$ , Sie können das Ganze einfach positiv machen. Aber die Ausdrücke mögen

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ müssen vereinfacht werden, bevor Sie den absoluten Wert nehmen können. Die normale Reihenfolge der Operationen gilt immer noch:

Problem:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Vereinfachen Sie die Klammer:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Hinzufügen und Subtrahieren:

| - 19 |

$| -19 |$

Machen Sie alles in den absoluten Wert positiv:

| 19 |

$| 19 |$

Endgültige Antwort: 19

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7. Verwenden Sie immer die Reihenfolge der Vorgänge, bevor Sie den absoluten Wert finden. Bei der Bestimmung längerer Gleichungen möchten Sie alle möglichen Arbeiten erledigen, bevor Sie den absoluten Wert finden. Du solltest nicht Vereinfachen Sie absolute Werte bis alles andere hinzugefügt, subtrahiert und erfolgreich aufgeteilt wurde. Beispielsweise:

Problem:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Führen Sie die Reihenfolge der Operationen innen und außerhalb des absoluten Wertes aus:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Nimm die absoluten Werte:

3 + (3) 5 * (6)

${ frac {3+ (3)} {5 * (6)}}$

Reihenfolge der Operationen:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Vereinfachen Sie die endgültige Antwort: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

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8. Arbeiten Sie weiter an einigen Übungsstörungen, um es abzubauen. Der absolute Wert ist ziemlich einfach, aber das bedeutet nicht, dass einige übliche Probleme nicht helfen, das Wissen zu behalten:

| 12 |

$| 12 |$ Hat

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ Hat

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ Hat

7

$7$

Methode 2 von 2:

Nicht-echte absolute Werte lösen (Gleichungen mit "ich")

1. Beachten Sie alle komplexen Gleichungen mit imaginären Zahlen, wie "ich" oder -1 { displaystyle { sqrt {-1}}} ${ sqrt {-1}}$ und separat lösen. Sie können den absoluten Wert der imaginären Zahlen nicht auf dieselbe Weise finden, wie Sie es für rationelle Zahlen gefunden haben. Das heißt, Sie können leicht den absoluten Wert einer komplexen Gleichung finden, indem Sie ihn in die Distanzformel einstecken. Den Ausdruck nehmen

| 3 - 4 ich |

$| 3-4i |$ , beispielsweise.

Problem: $| 3 - 4 ich |$ $| 3-4i |$
Hinweis: Wenn Sie den Ausdruck sehen $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , Sie können es ersetzen mit "ich." Die Quadratwurzel von -1 ist eine imaginäre Zahl, die als i bekannt ist. $| ich | Hat 1$ $| I | = 1$

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2. Finden Sie die Koeffizienten der komplexen Gleichung. Denken Sie an 3-4i als Gleichung für eine Linie. Der absolute Wert ist der Abstand von Null, sodass Sie den Abstand von Null für den Punkt (3, -4) in dieser Zeile finden möchten.Die Koeffizienten sind einfach die beiden Nummern, die nicht sind "ich." Während die Zahl von der I ist in der Regel die zweite Zahl, ist es eigentlich keine Rolle, wenn Sie lösen. Finden Sie nach den folgenden Koeffizienten:

| 1 + 6 ich |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - ich |

$| 2-i |$ = (2, -1)

| 6 ich - 8 |

$| 6i-8 |$ = (-8, 6)

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3. Entfernen Sie die absoluten Wertschilder aus der Gleichung. Alles, was Sie an diesem Punkt benötigen, sind die Koeffizienten. Denken Sie daran, Sie müssen den Abstand von der Gleichung bis Null finden. Da Sie die Entfernungsformel im nächsten Schritt verwenden, ist dies das gleiche wie ein absoluter Wert.

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4. Square beide Koeffizienten. Um die Entfernung zu finden, verwenden Sie die Entfernungsformel, die als bekannt ist

\sqrt{X} 2 + y^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}}$ . Für Ihren ersten Schritt müssen Sie also beide Koeffizienten Ihrer komplexen Gleichung quadrieren. Das Beispiel fortsetzen

| 3 - 4 ich |

$| 3-4i |$ :

Koeffizienten: (3, -4)

Entfernungsformel:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}}$

Quadratische Koeffizienten: `

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Hinweis: Überprüfen Sie die Entfernungsformel Wenn du verwirrt bist. HINWEIS JETZT SQUAREING Beide Nummern machen sie positiv, was den absoluten Wert für Sie effektiv einnehmen.

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5. Fügen Sie die quadratischen Zahlen unter dem Radikal hinzu. Der Rest ist das Zeichen, das die Quadratwurzel nimmt. Fügen Sie sie einfach hinzu und lassen Sie den radikalen Platz für jetzt.

Koeffizienten: (3, -4)

Entfernungsformel:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}}$

Quadratische Koeffizienten:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Fügen Sie Quadrat-Koeffizienten hinzu:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

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6. Nehmen Sie die Quadratwurzel, um Ihre endgültige Antwort zu erhalten. Sie müssen nur die Gleichung vereinfachen, um Ihre endgültige Antwort zu erhalten. Dies ist der Abstand von Ihrem "Punkt" auf einem imaginären Diagramm Null. Wenn es keine Quadratwurzel gibt, verlassen Sie einfach die Antwort vom letzten Schritt unter dem radikalen, dies ist eine legitime endgültige Antwort.

Koeffizienten: (3, -4)

Entfernungsformel:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}}$

Quadratische Koeffizienten:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Fügen Sie Quadrat-Koeffizienten hinzu:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Nehmen Sie die Quadratwurzel, um Ihre endgültige Antwort zu erhalten: 5

$| 3 - 4 ich | Hat 5$ $| 3-4i | = 5$

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7. Probieren Sie ein paar Übungsprobleme aus. Verwenden Sie Ihre Maus, um direkt nach den Fragen zu klicken und zu markieren, um die Antworten zu sehen, hier in Weiß geschrieben.

| 1 + 6 ich |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - ich |

$| 2-i |$ = √5

| 6 ich - 8 |

$| 6i-8 |$ = 10

Tipps

Wenn Sie eine Variable in absoluten Wertmarken haben, können Sie die Markierungen mit dieser Methode nicht entfernen, da, wenn der Wert der Variablen negativ ist, der Absolutwert es positiv macht.

Wenn Sie einen Ausdruck in absoluten Wertmarken haben, vereinfachen Sie den Ausdruck, bevor Sie den absoluten Wert finden.

Wenn eine positive Zahl in absoluten Wertmarken ist, ist die Antwort immer diese Zahl.

Sie benötigen eine andere Methode, um Absolutwertgleichungen mit X und Y zu lösen, obwohl sie die Theorie hinter dem absoluten Wert als Basis verwenden.

Ein absoluter Wert kann niemals gleich einer negativen Zahl entsprechen, wenn Sie so etwas sehen | 2 - 4x | = -7 weiß, dass diese Gleichung auch ohne Lösung nicht wahr ist.

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