Wie man polynomen unterscheidet

Die Unterscheidung einer Polynomunktion kann dazu beitragen, die Änderung ihrer Hang zu verfolgen. Um eine Polynomunktion zu differenzieren, müssen Sie nur die Koeffizienten jeder variablen Variablen durch ihre entsprechenden Exponenten multiplizieren, wobei jede Exponente um einen Grad geringer ist, und entfernen Sie alle Konstanten. Wenn Sie wissen möchten, wie man das in ein paar einfache Schritte bricht, lesen Sie weiter.

Schritte

1. Identifizieren Sie die variablen Begriffe und konstante Begriffe in der Gleichung. Ein variabler Begriff ist ein beliebiger Begriff, der eine Variable enthält, und ein konstanter Begriff ist ein beliebiger Begriff, der nur eine Zahl ohne Variable aufweist. Finden Sie die variable und konstante Begriffe in dieser Polynomunktion: y = 5x + 9x + 7x + 3
  • Die variablen Begriffe sind 5x, 9x und 7x
  • Der konstante Begriff ist 3
  • 2. Multiplizieren Sie die Koeffizienten jeder variablen Bezeichnung durch ihre jeweiligen Exponenten. Ihre Produkte bilden die neuen Koeffizienten der differenzierten Gleichung. Sobald Sie ihre Produkte gefunden haben, platzieren Sie die Ergebnisse vor ihren jeweiligen Variablen. Hier ist, wie Sie es tun:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Jeder Exponenten um einen Grad senken. Dazu subtrahieren Sie einfach 1 von jedem Exponenten in jedem variablen Begriff. Hier ist, wie Sie es tun:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Ersetzen Sie die alten Koeffizienten und alten Exponenten durch ihre neuen Kollegen. Um die Unterscheidung der Polynomgleichung zu beenden, ersetzen Sie einfach die alten Koeffizienten durch ihre neuen Koeffizienten und ersetzen Sie die alten Exponenten durch ihren um einen Grad gesenkten Werte. Die Ableitung von Konstanten ist Null, sodass Sie 3, den konstanten Begriff aus dem Endergebnis auslassen können.
  • 5x wird 15x
  • 9x wird 18x
  • 7x wird 7
  • Die Ableitung des Polynoms y = 5x + 9x + 7x + 3 ist y = 15x + 18x + 7
  • 5. Finden Sie den Wert der neuen Gleichung mit einem bestimmten "X" Wert. Um den Wert von zu finden "y" mit einem gegebenen "X," Ersetzen Sie einfach alle "X"s in der Gleichung mit dem angegebenen Wert von "X" und lösen. Wenn Sie beispielsweise den Wert der Gleichung bei X = 2 finden möchten, schließen Sie einfach die Nummer 2 anstelle von jedem X in der Gleichung an. Hier ist es, wie es geht:
  • 2 --> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • y = 60 + 36 + 7 = 103
  • Der Wert der Gleichung bei x = 2 ist 103.

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    Tipps

    Wenn Sie negative oder fraktionale Exponenten haben, machen Sie sich keine Sorgen! Sie folgen der gleichen Regel. Wenn Sie zum Beispiel X haben, wird es -x und X (1/3) x.
  • Die Suche nach unbestimmter Integrale von Polynomen erfolgt auf dieselbe Weise, nur in umgekehrter Weise. Angenommen, Sie hatten 12x + 4x + 5x + 0.Dann fügen Sie jedem Exponenten 1 nur 1 hinzu und teilen sich durch den neuen Exponenten.Das Ergebnis ist 4x + 2x + 5x + c, wobei C eine Konstante ist, da Sie nicht sagen können, was der Wert des konstanten Begriffs ist.
  • Denken Sie daran, dass die Definition des Derivats ist: Lim als h->0 von [f (x + h) -f (x)] / h
  • Denken Sie daran, dass diese Methode nur funktioniert, wenn der Exponent eine Konstante ist. Beispielsweise, d / dx x ^ x ist nicht x (x ^ (x-1)) = x ^ x, sondern eher x ^ x (1 + ln (x)).Die Leistungsregel gilt nur für x ^ n für konstante n.
  • Dies ist bekannt als die Leistungsregel von Kalkül.Es sagt aus:: d / dx [ax] = nax
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