Wie man ein Parabola analysiert: 6 Schritte (mit Bildern)

Sie lernen, ein Parabola in Standardform der Gleichung anzuregen und dann mit Microsoft Excel zu analysieren.

Schritte

Lernen Sie die grundlegenden Bilder kennen:

Teil 1 von 3:

Das Tutorial

1. Akzeptiere ein Parabola in Standardformelformat, ich.E. y = AX ^ 2 + BX + C.

Bildtitel Analysieren Sie eine Parabola-Schritt 2

2. Finden Sie die folgenden Elemente, mit denen Sie auch die Methoden oder Formeln für den folgenden Schlüssel auswendig lernen:

Stellen Sie fest, ob das Element A der Gleichung positiv ist und die Parabola ein Minimum aufweist und sich öffnet, oder a ist negativ, und die Parabola hat ein Maximum und öffnet sich nach unten.

Finden Sie die Symmetrieachse, die = -b / 2a.

Finde den Scheitel des Parabolas oder "Wendepunkt", der gefunden wird, indem der Wert verwendet wird, der erhielt, um die Symmetrieachse zu finden und in die Gleichung zu stecken, um zu bestimmen, was y gleich ist.

Finden Sie die Wurzeln oder X-Intercepts, indem Sie die Gleichung lösen und die Werte für x, wenn f (x) = f (0) = y = 0 bestimmt werden.

Bildtitel Analysieren Sie einen Parabola Schritt 3

3. Angesichts der beispielhaften Gleichung y = x ^ 2 - 2x - 15, analysieren Sie die Parabola, die in den obigen Elementen darstellt:

Finden Sie fest, dass das Element A fehlt und daher gleich 1 ist, was positiv ist, sodass die Grafik ein Minimum aufweist und sich nach oben öffnet.

Finden Sie das -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, und die Linie X = 1 ist die Symmetrieachse, über die die Parabola reflektierend ist.

Verwenden Sie die Tatsache, dass x = 1 für den Mindestpunkt der Parabola y des Scheitelpunkts oder "Wendepunkt", Durch Anstecken von 1 in die Gleichung gegeben: y = x ^ 2 - 2x - 15 so y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 ist y = -16. Die Koordinaten des Minimums, i.E. der Scheitelpunkt, sind (1, -16).

Lösen Sie die Gleichung durch Factoring von zwei Zahlen, die beim Addition = -2 und wenn multipliziert = -15 - die sind -5 und 3, so dass die Lösung (x-5) (x + 3) = y = 0 ist (wenn Sie finden das x abfangen, y = 0). So sind die Wurzeln = 5 und -3 und die Koordinaten der Wurzeln (5,0), (-3,0).

Bildtitel Analysieren Sie einen Parabola-Schritt 4

4. Grafik das Diagramm in Excel:

Eingang x in die Zelle A1 und y in die Zelle B1. Format rot, unterstrichen und zentriert für Zeile 1.

Eingeben A in Zelle C1, Eingang B in Zelle D1 und Eingang C_ in Zelle E1. Der Grund für die zusätzliche Unterstreichung von C_ ist, dass ansonsten Excel das C den C mit seiner Abkürzung für Säule verwirren kann.

Eingang 1 in Zelle C2, -2 in Zelle D2 und -15 in Zelle E2. Name einfügen Namen Erstellen Sie Namen in der oberen Zeile, OK für Zellbereich C1: E2.

Machen Sie Ihr Ziel, die X-Value-Serie zu bestimmen, um eine Breite zu erstellen, die beide Wurzeln einschließen, um sich weiter auszudehnen, um weitere Wege zu verlängern, und die angemessene y-Höhen bis zulassen. Lassen Sie Ihre Daten auch um einen Betrag variieren, der Kurvenglättung eine schöne gleichmäßige Kurve erreichen wird.Die negative Wurzel ist x = -3 und die rechte Wurzel ISX = 8. Starten Sie die Serie in der Zelle A2 mit -5 und ermöglichen Sie 25 Datenpunkte, indem Sie 7 in die Zelle A26 eingeben. Wählen Sie A2: A26 aus und bearbeiten Sie den Säulen-Linear-Schritt-Wert Bearbeiten .5, ok.

Geben Sie die y-Formel in Zelle B2 ein "= A * A2 ^ 2 + B * A2 + C_" und wählen Sie B2: B26 und Bearbeiten Sie Füllen. Wählen Sie A2: B26 und Format Zellennummer Nummer 0 Dezimalstellen (zur Erleichterung der Lesbarkeit des Diagramms). Machen Sie die Wurzeln, wo y = 0, rot und mutig. Machen Sie den Scheitelpunkt, bei (1,16) dunkelblau und mutig.

Geben Sie in E4-Standardform der Parabola ein und machen Sie es rot, mutig, zentriert und 14 Pt. Nachstehend in Cell E5 eingeben, y = AX ^ 2 + BX + C eingeben und das Format von E4 kopieren und spezielle Formate in den Zellbereich E5: E6 einfügen:

Geben Sie in E6 ein Beispiel ein: y = x ^ 2 - 2x - 15 und Schriftart dunkelblau.

Wählen Sie A1: B1 aus und kopieren Sie sie und fügen Sie sie dann auf H1, dann H16 und H21 ein.

Wählen Sie H2: H6, eingeben Sie 1 und bearbeiten Sie Füllen. Wählen Sie I2 und geben Sie -20 ein und wählen Sie I2: I6 und bearbeiten Sie den linearen Schritt 10, OK. Dies sind die Acker der Symmetriekoordinaten

Elemente eingeben: Zellen-D8 und Format-Schriftgröße 16.

Geben Sie den Satz ein, 1) ist positiv, und die Parabola hat ein Minimum und öffnet sich an Zelle D9 und machen die Fett- und Größe 16.

Geben Sie die Phrasen ein oder ist negativ, und es hat ein Maximum und öffnet sich? A ist positiv. an Zelle D10 und machen Sie die Fettdruck und Größe 16.

Geben Sie die Sätze, 2) Symmetrieachse = -b / 2a = - (2) / 2 * 1 = 1- x = 1 ist die Symmetrieachse an Zelle D12 und machen die Symmetrieachse Fett und Größe 16.

Geben Sie die Phrasen, 3) Scheitelpunkt ein: Stecken Sie 1 in X für die Gleichung: an Zelle D14 und machen Sie den Scheitelpunkt: Fett und 16. Geben Sie y = 1 ^ 2 - 2 * 1 bis 15 auf E15 ein und geben Sie y = 1 - 2 - 15 an die Zelle E16 ein. ENTERX = 1, Zelle D17 und Geben Sie y = -16 an die Zelle E17 ein und geben Sie den Scheitelpunkt = (1, -16) an die Zelle F17 ein.

Geben Sie den Scheitelpunkt ein: Zelle H15, 1 bis Zelle H17 und -16 an Zelle I17.

Geben Sie die Phrasen, 4) Wurzeln oder X-Intercepts ein: Sind die Werte, wenn y = 0. Finden Sie diese, indem Sie die Gleichung lösen: an Zelle D14 und machen Sie die Wurzeln oder X-Intercepts: Fett Andse 16.

Machen Sie die Schrift dunkelblau und Größe 16 für den Zellbereich E20: E22 und Align Center. Geben Sie y = x ^ 2 - 2x - 15 an die Zelle E20 ein, geben Sie y = (x-5) (x + 3) in die Zelle E21 ein und geben Sie y ein, wenn x = 5 oder x = -3 an Zelle E22 ist.

Wurzeln eingeben: Zell H20 und mache es mutig und Größe 12. Geben Sie -3 in die Zelle H22, 5 bis H23, 0 bis I22 und 0 bis I23 ein.

Teil 2 von 3:

Diagramm erstellen

(abhängig von den oben genannten Tutorialdaten)

Wählen Sie Zellen A2: B26 aus und verwenden Sie den Diagrammassistenten des Diagramms aus dem Farbband, wählen Sie Diagramme, alle / Andere, Scatter, Smooth Line Scatter. Bewegen Sie das Diagramm, aber es ist in einem günstigen Gegend, wenn dies nicht der Fall war.Wählen Sie Diagrammlayout aus und machen Sie NEIN für die horizontalen (und vertikalen) Gitterlinien.
Machen Sie die aktuelle Auswahlserie 1 und einfügen Sie in die Serienkriptor in der Formel-Leiste die Formel in Zitate als Titel, liest sich jedoch wie folgt: = Serien ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Blatt1!$ A $ 2: $ A $ 26, BLOWN1!$ B $ 2: $ B $ 26,1). Zeilengewichte und Pfeile formatieren, so dass die Parabola-Linie beginnend und spezielle Pfeilköpfe hat.
Klicken Sie in den Parzellenbereich und führen Sie das Menüpunkt Diagramm Daten hinzufügen und fügen Sie die Daten vom Zellbereich H2: I6 hinzu. Dies kann nicht ordnungsgemäß passieren und Sie können auch zusätzliche Linien erhalten, um gelöscht zu werden. Bearbeiten Sie die Serie-Formel in der Formel-Leiste, bis sie liest, = Serien ("Symmetrieachse ist x = 1",Blatt1!$ H $ 2: $ H $ 6, Blatt1!$ I $ 2: $ i $ 6,2). Formatieren Sie das Achszeilengewicht 2, Farbe rot.
Klicken Sie in den Parzellenbereich und führen Sie das Menüpunkt Diagramm Daten hinzufügen und fügen Sie den DATAFROM-Zellenbereich H17: I17 - den Scheitelpunkt hinzu. Dies kann nicht ordnungsgemäß passieren und Sie können auch gelöscht werden, um gelöscht zu werden. Bearbeiten Sie die Serie-Formel in der Windel-Leiste, bis er liest, = Serien ("Scheitel",Blatt1!$ H $ 17, Blatt1!$ I $ 17,3). Formatieren der Datenmarkierung Rundpunkt, Farbe Blau, Größe 8. Diagrammlayout-Daten-Etiketten X-Wert und Y-Wert sowohl unter Etiketten, Etikettenposition rechts, Separator-Kommas.
Klicken Sie in den Plotbereich und mach Menüpunkt Diagramm Daten hinzufügen und den Datafrom-Zellenbereich hinzufügen H22: I23 - Die Wurzeln. Dies kann nicht ordnungsgemäß geschehen Andyou können auch Getextra-Linien gelöscht werden, um gelöscht zu werden. Bearbeiten Sie die Serie-Formel in der Windel-Leiste, bis er liest, = Serien ("Wurzeln",Blatt1!$ H $ 22: $ H $ 23, Blatt1!$ I $ 22: $ i $ 23,4). Formatieren Sie den Datenmarkierpunkt, Farbe rot, Größe 8. Linie nicht machen. Diagrammlayout-Datenetiketten X-Wert und YVALUE beide über Etiketten, Etikettenposition rechts, SeparatorCommating.
Fügen Sie die Titelparabola-Analyse in das Diagramm oben hinzu, zentriert über die Y-Achse und die Symmetrieachse.

Bildtitel Analysieren Sie einen Parabola-Schritt 5

2. Kopieren Sie das Bild mit der Umschalttaste von A1: K0 oder so, und erstellen Sie ein Arbeitsblatt mit dem Namen Speichern und einfügen, wobei das Bild mit der Schalttaste einfügen, die dort gedrückt wird, für einen Aufzeichnungen Ihres Diagramms, der den variablen Änderungen zur Verfügung steht.

Teil 3 von 3:

Hilfreiche Anleitung

1. Nutzen Sie Helferartikel, wenn Sie durch dieses Tutorial fortfahren:

Siehe den Artikel, wie man einen spirallischen Spin-Partikelpfad oder Halskettenform oder einen kugelförmigen Rand für eine Liste von Artikeln erstellt, die sich auf Excel, geometrische und / oder trigonometrische Kunst, Diagramm / Diagramm und algebraische Formulierung beziehen.
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Tipps

Wenn Sie die Gleichung eines Parabolas in der Scheitelpunkt y = a (x-h) 2 + k haben, ist der Scheitelpunkt bei (h, k) und der Fokus ist (H, k + 1 / (4a)). Beachten Sie, dass, wenn Sie mit einem Parabola mit einer vertikalen Symmetrieachse arbeiten, die X-Koordinate des Fokus mit der X-Koordinate des Scheitelpunkts entspricht.

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