So berechnen Sie den Bereich eines Sektors: 7 Schritte (mit Bildern)

Manchmal müssen Sie möglicherweise den Bereich eines Sektors bestimmen, sagen Sie für mathematische Fragen oder für ein Projekt, an dem Sie arbeiten. Ein Sektor ist ein Teil eines Kreises, der wie ein Stück Pizza oder Pie geformt ist. Um den Bereich dieses Stücks zu finden, müssen Sie den Radius, die Bogenlänge und den Grad des zentralen Winkels kennen. Mit dieser Information ist das Finden des Bereichs eines Sektors eine einfache Angelegenheit, die Zahlen in gegebene Formeln zu stecken.

Schritte

Methode 1 von 2:

Berechnen des Bereichs mit einem bekannten zentralen Winkel und einem Radius

1. Richten Sie die Formel ein EINHat(θ360)πR2 { displaystyle a = Left ({ frac {theta} {360}} rechts) pi r ^ {2}}} $A = links ({ frac { theta} {360}} rechts) pi r ^ {{2}}$ . In der Formel R = die Länge des Radius und θ "THETA" = Die Abschlüsse im zentralen Winkel des Sektors.

Denken Sie daran, der Bereich eines Kreises ist $π R 2$ $pi r ^ {{2}}$ . Wenn Sie den Bereich eines Sektors finden, berechnen Sie wirklich nur die Gegend des gesamten Kreises und multiplizieren dann durch den Bruchteil des Kreises, den der Sektor darstellt.
Ein Kreis ist 360 Grad, also wenn Sie die Messung des zentralen Winkels des Sektors über 360 aufgeben, gibt es Ihnen den Bruchteil des gesamten Kreises.

Bildtitel Berechnen Sie den Bereich eines Sektors Schritt 2

2. Stecken Sie die zentrale Winkelmessung des Sektors in die Formel. Teilen Sie den zentralen Winkel um 360. Dies gibt Ihnen, welche Bruchteile oder Prozent des gesamten Kreises der Sektor darstellt.

Wenn der zentrale Winkel beispielsweise 100 Grad beträgt, teilen Sie 100 um 360, um 0 zu erhalten.28. (Der Bereich des Sektors beträgt etwa 28 Prozent der Fläche des gesamten Kreises.)

Wenn Sie die Messung des zentralen Winkels nicht kennen, aber Sie wissen, welche Fraktion des Kreises der Sektor ist, bestimmen Sie die Messung des Winkels, indem Sie diese Fraktion mit 360 multiplizieren. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass der Sektor ein Viertel des Kreises ist, multiplizieren Sie 360 um ein Viertel (.25) um 90 Grad zu bekommen.

Bildtitel Berechnen Sie den Bereich eines Sektors Schritt 3

3. Stecken Sie die Radiusmessung in die Formel. Quadratisch den Radius und multiplizieren Sie es mit π (3.14). Dadurch können Sie den Bereich des gesamten Kreises berechnen.

Wenn der Radius beispielsweise 5 cm beträgt, werden Sie den Platz 5, um 25 zu erhalten, und dann multiplizieren Sie dann 25 um 3.14, um 78 zu bekommen.5.

Wenn Sie die Länge des Radius nicht kennen, aber Sie kennen den Durchmesser, teilen Sie den Durchmesser einfach um 2, um den Radius zu finden.

Bildtitel Berechnen Sie den Bereich eines Sektors Schritt 4

4. Multiplizieren Sie die beiden Zahlen zusammen. Wieder multiplizieren Sie den Prozentsatz des gesamten Kreises. Dies gibt Ihnen den Bereich der Sektor.

Zum Beispiel 0.28 x 78.5 = 21.89.

Da Sie den Bereich finden, ist die Antwort in Quadratzentimeter.

Methode 2 von 2:

Berechnen des Bereichs mit einer bekannten Bogenlänge und einem Radius

1. Richten Sie die Formel ein EINHatRL2 { displaystyle a = { frac {rl} {2}}} $A = { frac {rl} {2}}$ . In der Formel R = die Länge des Radius und L = die Länge des Bogens.

Erinnern Sie sich an die Formel, um den Umfang (Umfang) eines Kreises zu finden, ist 2πr. Wenn Sie die Länge des Bogens (ein Teil des Umfangs) kennen, können Sie herausfinden, welchen Fraktion des Kreises das Sektor darstellt, indem Sie die Bogenlänge mit dem Gesamtumfang vergleichen.
Die gesamte Formel wäre $EIN Hat (L 2 π R) π R^{2}$ $A = links ({ frac {l} {2 pi r}} {2 pi r}} rechts) pi r ^ {{2}}$ , aber Sie können es vereinfachen $EIN Hat R L 2$ $A = { frac {rl} {2}}$ .