So finden sie die höhe eines dreiecks

Um den Bereich eines Dreiecks zu berechnen, müssen Sie seine Höhe kennen. Um die Höhe zu finden, folgen Sie diesen Anweisungen. Sie müssen zumindest eine Basis haben, um die Höhe zu finden.

Schritte

Methode 1 von 3:
Unter Verwendung von Base und Bereich, um die Höhe zu finden
  1. Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 1
1. Erinnern Sie sich an die Formel für den Bereich eines Dreiecks.Die Formel für den Bereich eines Dreiecks ist
A = 1/2bh.
  • EIN = Bereich des Dreiecks
  • B = Länge der Basis des Dreiecks
  • H = Höhe der Basis des Dreiecks
  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 2
    2. Schau dir dein Dreieck an und bestimmen Sie, welche Variablen Sie kennen.Sie kennen den Bereich bereits, also weisen Sie diesen Wert an EIN.Sie sollten auch den Wert einer seitlichen Länge kennen - diesen Wert zuweisen "`B`".
    Jede Seite eines Dreiecks kann die Basis sein,
    Unabhängig davon, wie das Dreieck gezogen wird. Um dies zu visualisieren, stellen Sie sich einfach vor, das Dreieck zu drehen, bis sich die bekannte Seitenlänge an der Unterseite befindet.

    Beispiel
    Wenn Sie wissen, dass das Bereich eines Dreiecks 20 ist, und eine Seite ist 4, dann:
    A = 20 und b = 4.

  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 3
    3. Stecken Sie Ihre Werte in die Gleichung A = 1/2bh und mache die Mathematik. Multiplizieren Sie zunächst die Basis (B) um 1/2, dann teilen Sie den Bereich (A) mit dem Produkt auf. Der resultierende Wert ist die Höhe Ihres Dreiecks!

    Beispiel
    20 = 1/2 (4) h Stecken Sie die Zahlen in die Gleichung.
    20 = 2H Multiplizieren Sie 4 um 1/2.
    10 = H Teilen Sie mit 2, um den Wert für die Höhe zu finden.

    • Methode 2 von 3:
    Eine gleichseitige Dreieckshöhe finden
    1. Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 4
    1. Erinnern Sie sich an die Eigenschaften eines gleichseitigen Dreiecks.Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleiche Seiten und drei gleiche Winkel, die jeweils 60 Grad sind.Wenn du
    Schneiden Sie ein gleichseitiges Dreieck in der Hälfte, Sie werden mit zwei kongruenten Rechtsdreiecke enden.
    • In diesem Beispiel verwenden wir ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlängen von 8.
  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 5
    2. Erinnere dich an den Pythagor-Theorem.Der Pythagorean-Theorem gibt an, dass für jedes rechte Dreieck mit Seiten der Länge ein und B, und Hypotenuse der Länge C:
    A + B = C.
    Wir können diesen Satz verwenden, um die Höhe unseres quilateralen Dreiecks zu finden!
  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 6
    3. Brechen Sie das quilaterale Dreieck in der Hälfte und weisen Sie Variablen Werte zu ein, B, und C.Der Hypotenuse C wird gleich der ursprünglichen Seitenlänge sein.Seite ein wird gleich 1/2 der Seitenlänge und Seite sein B ist die Höhe des Dreiecks, das wir lösen müssen.
  • Mit unserem Beispiel gleichseitigen Dreieck mit Seiten von 8, c = 8 und a = 4.
  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 7
    4. Stecken Sie die Werte in den Pythagor-Theorem und lösen Sie ihn.Erster Platz C und ein Durch Multiplizieren jeder Nummer von selbst.Dann subtrahieren Sie a von c.

    Beispiel
    4 + B = 8 Stecken Sie die Werte für A und C ein.
    16 + B = 64 Quadratisch a und c.
    B = 48 Subtrahieren Sie a von c.

  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 8
    5. Finden Sie die Quadratwurzel von B, um die Höhe Ihres Dreiecks zu erhalten!Verwenden Sie die Quadratwurzelfunktion auf Ihrem Rechner, um SQRT zu finden (.Die Antwort ist die Höhe Ihres quilateralen Dreiecks!
  • b = sqrt (48) = 6.93
    • Methode 3 von 3:
    Ermittlung der Höhe mit Winkeln und Seiten
    1. Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 9
    1. Bestimmen Sie, welche Variablen Sie kennen. Die Höhe eines Dreiecks kann gefunden werden, wenn Sie zwei Seiten und den Winkel zwischen ihnen oder allen drei Seiten haben. Wir nennen die Seiten des Dreiecks A, B und C und den Winkeln, A, B und C.
    • Wenn Sie alle drei Seiten haben, werden Sie verwenden
    Herons Formel
    , und die Formel für den Bereich eines Dreiecks.
  • Wenn Sie zwei Seiten und einen Winkel haben, verwenden Sie die Formel für den Bereich der beiden Winkel und eine Seite.
    A = 1 / 2AB (SIN C).
  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 10
    2. Verwenden Sie die Formel von Heron, wenn Sie alle drei Seiten haben. Herons Formel hat zwei Teile. Erstens müssen Sie die Variable finden
    s, das der Hälfte des Umfangs des Dreiecks entspricht.
    Dies geschieht mit dieser Formel:
    S = (A + B + C) / 2.

    Herons Formelbeispiel
    Für ein Dreieck mit den Seiten A = 4, B = 3 und C = 5:
    s = (4 + 3 + 5) / 2
    S = (12) / 2
    s = 6
    Verwenden Sie dann den zweiten Teil der Heron-Formel, Bereich = SQR (S (S-A) (S-B) (S-C). Ersetzen Sie den Bereich in der Gleichung durch das Äquivalent in der Bereichsformel: 1/2bh (oder 1/2Ah oder 1/2CH).
    Löse für H. Für unser Beispiel-Dreieck sieht dies aus wie:
    1/2 (3) h = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5).
    3/2H = SQR (6 (2) (3) (1)
    3/2H = SQR (36)
    Verwenden Sie einen Rechner, um die Quadratwurzel zu berechnen, die in diesem Fall es macht 3/2h = 6.
    Daher ist die Höhe gleich 4, Verwendung von Seite B als Basis.

  • Bildtitel Finden Sie die Höhe eines Dreiecks Schritt 11
    3. Verwenden Sie den Bereich mit zwei Seiten und eine Winkelformel, wenn Sie eine Seite und einen Winkel haben. Ersetzen Sie den Bereich in der Formel mit seinem Äquivalent im Bereich einer Dreieck-Formel: 1/2bh. Dies gibt Ihnen eine Formel, die wie 1/2bh = 1 / 2AB (SIN C) aussieht. Dies kann vereinfacht werden
    h = a (sin c)
    , Dadurch beseitigt eine der Seitenvariablen.

    Finden von Höhe mit 1 Seite und 1 Winkelbeispiel
    Zum Beispiel mit A = 3 und C = 40 Grad sieht die Gleichung so aus:
    H = 3 (Sin 40)
    Verwenden Sie Ihren Rechner, um die Gleichung zu beenden, was etwa 1.928.

    • Video

    Mit diesem Service können einige Informationen mit YouTube geteilt werden.

    Tipps

    In Verbindung stehende Artikel